LTI连续系统零状态响应求解

方法一

利用经典解方法，通解+特解
求通解，列写特征方程，根据特征根写出方程齐次解，存在未知系数
求特解，根据输入信号f(t)写出方程特解，特解中含未知数，代入原方程求出未知数
列写零状态响应=通解+特解，代入0+时刻值零状态响应及其一阶导数值，求出未知系数

方法二

先求出仅由f(t)引起的零状态响应（求解方法参考经典解方法），再利用LTI连续系统齐次性和可加性，求出整个系统的零状态响应

0+时刻值求解方法

对于任意LTI连续系统，0-时刻，零状态响应及其一阶导数等于0，由于输入信号的存在，在0时刻的值可能会发生跳变。

根据方程两边最高阶（一般为二阶）导数的系数相等，设写出零状态响应。即可由输入信号最高阶设写出最高阶零状态响应（两者最高阶可不相等），然后对最高阶零状态进行积分运算，写出次高阶、……、一阶、原函数。

求0+时刻值：已知0-时刻值，0+减去0-等于对一阶零状态响应在（0-，0+）求积分。

求0+一阶导数值：同上，对二阶零状态响应在（0-，0+）求积分。

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