1  引言

交流调速技术在工业领域的各个方面应用很广，对于提高电力传动系统的性能有着重要的意义，由于电力传动系统的复杂性和被控对象的特殊性，使得对它的建模与仿真一直是研究的热点。对其仿真研究不能像控制系统那样可用各环节简化传递函数来表示，这样会有很多重要环节被忽略，完全体现不了交流调速系统的整体结构和各个环节点上的信号状态。对电气传动系统的建模仿真力求达到与实际系统相一致，MATLAB提供的SIMULINK中的电力系统工具箱(Powerlib)能很好地满足这一要求。以往对电气传动系统的仿真研究主要集中在电机的建模和仿真[4][5]，最近，许多对复杂电力传动系统的建模仿真方法已提出，主要有运用仿真工具箱对电力传动系统建模仿真[7]和将电力传动系统的功能单元模块化的仿真建模[3]。

这些方法都是在Matlab/Simulink环境下，结合电力系统工具箱对复杂电力传动系统建模仿真，但是没有分析Powerlib运行原理。状态空间分析方法对于电力传动系统的建模仿真是一种方便有效的方法，它被成功地应用到Powerlib中，能够完成复杂电力传动系统的建模仿真，并且能够方便的进行波形分析和控制参数的调节。本文基于文献[6][8]，用状态空间方法分析Powerlib中各主要元件的建模原理，给出了Powerlib模块的仿真原理和使用方法，并且基于异步电动机矢量控制系统实例描述了复杂电力传动系统建模仿真的过程，分析了仿真中的实际问题，通过改进仿真方法，提高了仿真效率。

2  电力传动系统的建模和状态空间描述

电力传动系统的建模包括以下几个主要部分：电力逆变器、电力半导体开关、电动机以及控制系统。对于一个含有非线性元素的电路(例如电力电子电路)不能直接用状态空间描述，然而可以把电力电子电路分成非线性和线性两部分，线性部分用状态空间描述，非线性部分用非线性模型描述。这样整个系统可以看作一个前向通道是线性部分，反馈通道是非线性部分的反馈系统，如图1所示。

图1  状态空间方法描述电气系统电路模型

电机模型可以用各自的电压或磁链的微分方程描述，图2所示为一感应电动机在二相静止坐标系下的模型，输入变量是定子电压、电流，输出是交流调速系统所需的电压、电流、磁通、电磁转矩和转速。

图2  感应电机二相静止坐标系下的模型

电力开关是非线性的可以用一个RL串联电路和根据不同开关类型设计的逻辑电路来描述，图3所示是一个典型的电力开关(IGBT)模型，输入变量是V电压，输出是变量I，逻辑信号由G输入控制IGBT的开关，可以看出这跟它的物理模型很相像。它的线性部分用状态变量表达式，非线性部分可看作压控电流源，电流源的电流作为线性部分的输入。

图3  IGBT模型

3  电力系统模块库的运行机理和应用

Simulink支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统和连续与离散混合系统,可以根据用户的需要方便地为系统建立模型,十分直观,仿真精度高,结果准确。正是由于Simulink具有上述优点和电力电子电路及系统分析的需要,人们又在它的基础上开发了Power System Blockset电力系统工具箱。然而电气系统模块库中的powerlib模块与Simulink模块二者有本质上的区别，因此在Simulink环境下，进行仿真前应有一个初始化过程：把包含Powerlib模块的系统转化为Simulink能够仿真的等效系统，具体操作如下：

(1) 调用Power2sys函数，把所有的模块划分为常规模块和Powerlib模块，其中Powerlib模块又分为线性模块和非线性模块；

(2) 调用Powerlib函数求出模块的网络拓扑结构，得到其参数，并对每个电气结点赋一个结点号；

(3) 调用circ2sys函数求出线性模块的状态空间模型;

(4)  调用Powerlib函数根据Simulink的内部预定义模型求出非线性模型的Simulink模型。

初始化完成以后，Simulink开始对此系统仿真。

上述复杂的预处理过程对用户来说实际上是屏蔽的。电力系统模块在使用上与常规的Simulink模块类似，但二者毕竟是两类本质不同的模块，对于同时使用两类模块的仿真模型必然会有两类模块之间的信号流动，这就需要中间接口模块。因此当Simulink模块的信号送入到Powerlib模块时，应根据其性质，采用可控电流源或可控电压源作为中间环节；反之，当Powerlib模块中的信号反馈给Simulink模块构造的控制系统时，应采用电流或电压测量模块。

4  交流异步电机矢量控制系统的原理及其仿真

4.1 异步电动机矢量控制原理

本文采用的是转子磁场间接定向电流控制型交流异步电机矢量控制系统[1]，原理图如图4所示。

图4  转子磁场间接定向电流控制型矢量控制系统原理图

如果把转子磁链方向按空间旋转坐标系的M轴方向定向，则可得到按转子磁场方式定向下的三相鼠笼式异步电动机的矢量控制方程。

  (1)

(2)

  (3)

(4)

(5)

上列各式中，

是转子励磁电流参考值；

是转差角频率给定值；

是定子电流的励磁分量；

是定子电流的转矩分量；

是定子频率输入角频率；

是转子速度；

是转子磁场定向角度；

是转子时间常数；

和

分别是电机互感和转子自感。

图4所示控制系统中给定转速

与实际电机转速

相比较，误差信号送入转速调节器，经转速调节器作用产生给定转矩信号

，电机的激磁电流给定信号

根据电机实际转速

由弱磁控制单元产生，再利用式(1)产生定子电流激磁分量给定信号

，定子电流转矩分量给定信号

则根据式(2)所示的电机电磁转矩表达式生成。

、

和转子时间常数Lr一起产生转差频率信号

，

与ωr相加生成转子磁场频率给定信号

，对

积分则得到转子磁场空间角度给定信号

。

和

经坐标旋转和2/3相变换产生定子三相电流给定信号

、

和

，与定子三相电流实测信号

、

和

相比较，由滞环控制器产生逆变器所需的三相PWM信号。

4.2 异步电机转差型矢量控制系统建模

在MATLAB/SIMULINK环境下利用电气系统模块库中的元件搭建交流异步电机转差型矢量控制系统[2]，整体仿真框图如图5所示。

图5  异步电动机矢量控制系统仿真框图

整个仿真图由电气系统模块库中的元件搭建组成，元件的直观连接与实际的主电路相像似，其中主要包括：速度给定环节，PI速度调节器、坐标变换模块、磁场定向模块、滞环电流调节器、IGBT逆变器元件、异步电动机元件以及测量和显示模块。这些元件都有设置对话框，用户可以方便的选择元件类型和设置参数。在整个控制系统的仿真模型中，交流异步电机的模型是最重要的元件，在Powerlib中给出了各种电机模型，这大大减少了交流调速系统的建模难度。

控制系统采用转速电流双闭环控制，其中的磁场定向模块提供矢量控制坐标变换需要的磁链位置角，各个部分具体连接如图6所示。

图6  矢量控制部分仿真框图

4.3 异步电机转差型矢量控制系统仿真

由于系统中包含非线性Powerlib模块(电机、逆变器),因此仿真采用变步长算法,这样异步电机非线性部分和逆变器的过零点才能精确的计算出来,但是这样会增加仿真步数减少仿真速度。由于在仿真初始化过程中,Power2sys函数将逐个检查模型中的各个模块是否为Powerlib模块,这样对一个复杂系统在一定程度上会降低仿真速度。为此我们可以人为迫使Power2sys不去检查那些常规模块,方法是在常规模块以及包含常规模块的子系统的模块名字前加一个“$”符号,这样可以提高仿真速度。仿真过程中由于初始值选择不当或者系统中存在分式,会出现奇异点使仿真过程停止,可以在分母中加上一个很小地值或选择适当的初值避免奇异点的出现。

图5中的电压测量单元和电机输出测量单元是Simulink模块与Powerlib模块间的接口模块，分别把电机定子电压信号和电机输出信号反馈回Simulink模块。电压控制信号作为Simulink模块的信号送入到Powerlib模块—异步电机时，是通过可控电流源(IGBT逆变器)作为中间环节。仿真时要注意二者之间的联系，防止仿真出错停止。

4.4 仿真结果

在MATLAB/SIMULINK6.5环境下对所建立的交流异步电机转差型矢量控制系统采用变步长方法进行仿真，其中交流异步电机参数如下：ＲS=1.898Ω，LS=0.196H，Rr=1.45Ω，Lr=0.196H，Lm=0.187H，PN=3kW，UN=380V，J=0.0067kg·m2，f=50Hz，pn=2。

为了验证所设计的交流异步电机矢量控制系统模型的静、动态性能，系统空载启动，待进入稳态后，在t=0.2s时转速突加为180r/min,t=0.4s时又突减为120r/min。待系统稳定后，t=0.6s时突加负载5Nm，t=0.8s时突减负载，重新回到空载状态。在经过一系列转速突变和负载扰动仿真后，得到电机各个量响应输出波形如图7～12。

图7  电磁转矩波形

图8  电机转速波形

图9  定子三相电流波形

图10  dq坐标系下转子两相电流波形

图11  dq坐标系下转子磁链波形

图12  dq坐标系下定子磁链波形

由仿真波形可以看出，在

的参考转速下，系统空载启动，转速很快达到给定值，电流和转矩波形较为理想。t=0.2s时转速突加到180r/min，电流和电磁转矩相应增加，随即又到达稳定状态。t=0.4s时转速突然下降，电流和转矩也立即跟随变化。t=0.6s时突加负载扰动，转矩马上突变，电流也相应增加，而转速几乎没有变化。t=0.8s时突减负载，转矩和电流同时变化，转速仍然稳定在给定的120r/min上。定转子磁链响应也随着变化过程增大和减小。可见，整个过程中转速给定和负载扰动频繁突变，而转速能很好的跟随给定值，且响应时间短，过渡过程快，有很好的跟随和抑制扰动的性能。整个变化过程中电磁转矩也能够瞬间响应，并很快达到稳定。在稳态时的转矩有很小的脉动，这主要是由于电流换向和滞环控制器频繁切换造成的，脉动大小跟滞环宽度有关。

5  结束语

本文在用状态空间方法分析Simulink模块和Powerlib模块运行原理的基础上，阐述了二者不同点。最后通过交流异步电机矢量控制系统建模仿真，说明了Simulink和Powerlib对于复杂交流调速系统的建模仿真是一个很好的仿真工具。通过对Simulink和Powerlib中各种元件的深入研究和了解，更加复杂的电气传动系统的建模仿真将变的更加直观和容易。