多边形面积求解的方法很多，其中比较多见的就是增加一个点P，然后分别连接多边形各个定点与P点，然后计算每个三角形的符号面积(面积有正负之分)，求和就可以计算出面积。

鉴于上面的方法，我们也可以用另外一种更简单的方法，将P点直接放在V0点，那么我们要求的面积就是V0V1V2,VoV2V3,...,V0Vn-2Vn-3的面积和。此处注意，如果我们假设逆时针的三角形(如上图V0V2V3)为正，那么顺时针的面积(如上图V0V1V2)就为负。

代码如下：

#------------------------------------------------------------------------------- # Name:        多边形面积计算 # Purpose: # # Author:      Administrator # # Created:     20-02-2013 # Copyright:   (c) Administrator 2013 # Licence:     #------------------------------------------------------------------------------- import math class Point():     def __init__(self,x,y):         self.x = x         self.y = y def GetAreaOfPolyGon(points):     '''计算多边形面积值        points:多边形的点集，每个点为Point类型        返回：多边形面积'''     area = 0     if(len(points)<3):         raise Exception("至少需要3个点才有面积")     p1 = points[0]     for i in range(1,len(points)-1):         p2 = points[1]         p3 = points[2]         #计算向量         vecp1p2 = Point(p2.x - p1.x,p2.y - p1.y)         vecp2p3 = Point(p3.x - p2.x,p3.y - p2.y)         #判断顺时针还是逆时针，顺时针面积为正，逆时针面积为负         vecMult = vecp1p2.x*vecp2p3.y - vecp1p2.y*vecp2p3.x         sign = 0         if(vecMult>0):             sign = 1         elif(vecMult < 0):             sign = -1         triArea = GetAreaOfTriangle(p1,p2,p3)*sign         area+=triArea     return abs(area) def GetAreaOfTriangle(p1,p2,p3):     '''计算三角形面积'''     area = 0     p1p2 = GetLineLength(p1,p2)     p2p3 = GetLineLength(p2,p3)     p3p1 = GetLineLength(p3,p1)     s = (p1p2 + p2p3 + p3p1)/2     area = s*(s-p1p2)*(s-p2p3)*(s-p3p1)     area = math.sqrt(area)     return area def GetLineLength(p1,p2):     '''计算边长'''     length = math.pow((p1.x-p2.x),2) + math.pow((p1.y-p2.y),2)     length = math.sqrt(length)     return length def main():     p1 = Point(1,1)     p2 = Point(2,1)     p3 = Point(2,2)     p4 = Point(1,2)     points = [p1,p2,p3,p4]     area = GetAreaOfPolyGon(points)     print(math.ceil(area))     assert math.ceil(area)==1 if __name__ == '__main__':     main()