蓝桥杯历届试题小朋友排队 C++

题目阅览
　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
　　
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
　　
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入1
3
3 2 1

样例输出1
9

样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

思路简介
先介绍一下第一次提交的代码，当然因为算法复杂超时了最后三个，这里的思路是将所有小朋友的身高和所在位置存储在数组中，并利用另外两个数组依次根据身高大小排序，最后再次根据小朋友所在位置筛选出满足比自身位置靠前，并且大于自身身高的人数和比自身位置靠后，但小于自己身高的人数，也就是交换的次序，再根据交换次序将小朋友不高兴程度递增，求和得出最终结果。

实现代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;struct childInfo{int location;int valueNum;
};bool lowCompare(childInfo temp1,childInfo temp2){return temp1.valueNum>temp2.valueNum;
}bool upCompare(childInfo temp1,childInfo temp2){return temp1.valueNum<temp2.valueNum;
}int main(){int childNums;cin>>childNums;vector<childInfo> childLists;vector<childInfo> childLists1;vector<childInfo> childLists2;for(int i=0;i<childNums;i++){childInfo tempInfo;tempInfo.location=i;scanf("%d",&tempInfo.valueNum);childLists.push_back(tempInfo);childLists1.push_back(tempInfo);childLists2.push_back(tempInfo);}sort(childLists1.begin(),childLists1.end(),lowCompare);sort(childLists2.begin(),childLists2.end(),upCompare);long long int count=0;for(int m=0;m<childNums;m++){int sadNum=0;long long int count1=0,count2=0;int compareNum=childLists[m].valueNum,compareLoc=childLists[m].location;//比自身位置靠前，并且大于自身身高的人数for(int n=0;n<childNums;n++){if(compareNum<childLists1[n].valueNum){if(compareLoc>childLists1[n].location){sadNum++;count1+=sadNum;}}else{break;}}//比自身位置靠后，并且小于自身身高的人数for(int n=0;n<childNums;n++){if(compareNum>childLists2[n].valueNum){if(compareLoc<childLists2[n].location){sadNum++;count2+=sadNum;}}else{break;}  }count+=count1+count2;}cout<<count<<endl;return 0;
}

运行截图

改进方法
参考这位博主：归并排序
将每个小朋友交换次数是前面比他大的个数与后面比他小的个数之和，主要思路是对数组归并两次。
最终代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;struct childInfo{int location;int valueNum;
};int cnt[100005];void Merge_sort1(vector<childInfo>&tempChild,int left,int right)
{if(left>=right-1)return;int mid = (left+right)/2;Merge_sort1(tempChild,left,mid);Merge_sort1(tempChild,mid,right);int i=left,j=mid,t=0;childInfo *temp = new childInfo[right-left];while(i<mid || j<right){if(j>=right || i<mid && tempChild[i].valueNum<=tempChild[j].valueNum)temp[t++] = tempChild[i++];else{cnt[tempChild[j].location] += mid-i;temp[t++] = tempChild[j++];}}t=0;for(int k = left;k<right;k++)tempChild[k] = temp[t++];delete []temp;
}void Merge_sort2(vector<childInfo>&tempChild,int left,int right)
{if(left>=right-1)return;int mid = (left+right)/2;Merge_sort2(tempChild,left,mid);Merge_sort2(tempChild,mid,right);childInfo *temp = new childInfo[right-left];int i=mid-1,j=right-1,t=right-left-1;while(i>=left || j>=mid){if(i<left || j>=mid && tempChild[i].valueNum <= tempChild[j].valueNum)temp[t--] = tempChild[j--];else{cnt[tempChild[i].location] += j-mid+1;temp[t--] = tempChild[i--];}}t=0;for(int i=left;i<right;i++)tempChild[i] = temp[t++];delete []temp;
}
int main()
{int n;cin >> n;vector<childInfo> childLists;for(int i=0;i<n;i++){childInfo tempChild;tempChild.location = i;cin >> tempChild.valueNum;childLists.push_back(tempChild); }vector<childInfo> childLists1(childLists.begin(),childLists.end());Merge_sort1(childLists,0,childLists.size());Merge_sort2(childLists1,0,childLists1.size());long long sum =0;for(int i=0;i<childLists.size();i++)sum += 1ll*(1+cnt[i])*cnt[i]/2;cout << sum;return 0;
}

最终结果

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