100个python算法超详细讲解：黑白子交换

【100个python算法超详细讲解】@谷歌学术

1．问题描述
有3个白子和3个黑子如图7.1所示布置。

游戏的目的是用最少的步数将图7.1中白子和黑子的位置进行交
换，使得最终结果如图7.2所示。

游戏的规则如下：
1）一次只能移动一个棋子。
2）棋子可以向空格中移动，也可以跳过一个对方的棋子进入空
格。
3）白色棋子只能向右移动，黑色棋子只能向左移动，不能跳过两
个棋子。
请用计算机实现上述游戏。
2．问题分析
计算机解决这类问题的关键是要找出问题的规律，或者说是要制
定一套计算机行动的规则。分析本题，先用人来解决问题，可总结出
以下规则：
1）黑子向左跳过白子落入空格，转（5）。
2）白子向右跳过黑子落入空格，转（5）。
3）黑子向左移动一格落入空格（但不应产生棋子阻塞现象），转
（5）。
4）白子向右移动一格落入空格（但不应产生棋子阻塞现象），转
（5）。
5）判断游戏是否结束，若没有结束，则转（1）继续。
所谓“阻塞”现象指的是在移动棋子的过程中，两个尚未到位的同
色棋子连接在一起，使棋盘中的其他棋子无法继续移动。
例如，按下列方法移动棋子（“○”代表白子，“●”代表黑子，“△”代
表空格）。
0：○ ○ ○ △ ● ● ●
1：○ ○ △ ○ ● ● ●
2：○ ○ ● ○ △ ● ●
3：○ ○ ● △ ○ ● ●
4：两个●连在一起产生阻塞
○ ○ ● ● ○ △ ●
或两个○连在一起产生阻塞
○ △ ● ○ ○ ● ●
产生阻塞现象的原因是在第2步时棋子○不能向右移动，而只能将●
向左移动。
总结产生阻塞的原因是当棋盘出现“黑、白、空、黑”或“白、空、
黑、白”状态时，不能向左或向右移动中间的棋子，而只移动两边的棋
子。按照上述规则，可以保证在移动棋子的过程中不会出现棋子无法
移动的现象，并且可以用最少的步数完成白子和黑子的位置交换。
3．算法设计
可以有4种移动方式（“○”代表白子，“●”代表黑子，“△”代表空
格，“～”代表任意）。
·白棋跳过黑棋：～ ○ ● △ ～～～
·黑棋跳过白棋：～～ △ ○ ● ～～
·白棋移向空格：～～～ ○ △ ～～
·黑棋移向空格：～～～ △ ● ～～
（1）黑白棋要是能跳，则先跳
根据游戏规则，如果出现下列情况1，黑棋不能向右，此时只能白
棋跳过黑棋向右；同样，如果出现下列情况2，白棋不能向左，此时只
能黑棋跳过白棋向左。
情况1：～ ○ ● △ ○ ～～
情况2：～ ● △ ○ ● ～～
是否存在黑棋既能向左跳，白棋又可向右跳的可能性呢？即，情
况3或情况4同时存在的现象。
情况3：～ ○ ● △ ○ ● ～
情况4：○ ● △ ○ ● ～～
事实证明这两种情况是存在的。
（2）棋子只能移动时
1）若向右移动白子不会产生阻塞，则白子向右移动，分i=1和i>1
两种情况：
·i=1时，白棋只能向右移。
○ △ ～～～～～
·i>1时，i处的白棋只有在i-1和i+2位置上的棋子不同时才能向右移
动，即情况5或情况6。
情况5：～ ● ○ △ ○ ～～
情况6：～ ○ ○ △ ● ～～
分析：如果i-1和i+2位置上的棋子相同时，即情况7。
情况7：～～ ● ○ △ ● ～
如果将白子（“○”）向左移动到空格（“△”）处，会转变成情况8。
如果在情况7时，第二个任意子（“～”）位置是白子（“○”），白子跳过
黑子右移，会出现两个白子相连的情况，如情况9，将产生阻塞；或者
出现倒数第二个黑子跳过白子左移，出现两个黑子相连的情况，如情
况10，同样产生阻塞。
情况8：～～ ● △ ○ ● ～
情况9：～ △ ● ○ ○ ● ～
情况10：～～ ● ●

i = 0
while flag and i < 5: # 若白子可以向右跳过黑子，则白子向右跳
if t[i] == 1 and t[i + 1] == 2 and t[i + 2] == 0:

2）若向左移动黑子不会产生阻塞，则黑子向左移动，分i=5和i>1
两种情况：
·i=5时，黑棋只能向左移。
～～～～～ △ ●
·i>1时，i+1处的黑棋只有在i-1和i+2位置上的棋子不同时才能向左
移动，即，情况11或情况12。
情况11：～ ○ △ ● ● ～～
情况12：～ ● △ ● ○

i = 0
while flag and i < 5: # 若黑子可以向左跳过白子，则黑子向左跳
if t[i] == 0 and t[i + 1] == 1 and t[i + 2] == 2:

4．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下：

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @Time : 2019/7/13 10:07
# @desc: 黑白子交换
# 打印输出结果
def printLine(a):
global number
print("No. %2d:…………………………" % number)
number += 1
print(" ", end='')
for i in range(7):
if a[i] == 1:
print('| * ', end='')
else:
if a[i] == 2:
print('| @ ', end='')
else:
print('| ', end='')
print(" |\n …………………………\n")
# 交换
def change(t, i, j):
term = t[i]
t[i] = t[j]
t[j] = term
return t
if __name__ == '__main__':
t = [1, 1, 1, 0, 2, 2, 2] # 初始化数组：1代表白子，2代表黑子，0代表空格
number = 0
printLine(t)
# 若还没有完成棋子的交换则继续进行循环
判断游戏是否结束
# 判断游戏是否结束
while t[0] + t[1] + t[2] != 6 or t[4] + t[5] + t[6] != 3:
# flag为棋子移动一步的标记，flag=True表示尚未移动棋子，flag=False表示已
经移动棋子
flag = True
i = 0
while flag and i < 5: # 若白子可以向右跳过黑子，则白子向右跳
if t[i] == 1 and t[i + 1] == 2 and t[i + 2] == 0:
t = change(t, i, i + 2) # 调用交换
printLine(t)
flag = False
i += 1
i = 0
while flag and i < 5: # 若黑子可以向左跳过白子，则黑子向左跳
if t[i] == 0 and t[i + 1] == 1 and t[i + 2] == 2:
t = change(t, i, i + 2)
printLine(t)
flag = False
i += 1
i = 0
while flag and i < 6: # 若向右移动白子不会产生阻塞，则白子向右移动
f = True
if i < 5:
f = t[i - 1] != t[i + 2]
if t[i] == 1 and t[i + 1] == 0 and (i == 0 or f):
t = change(t, i, i + 1)
printLine(t)
flag = False
i += 1
i = 0
while flag and i < 6: # 若向左移动黑子不会产生阻塞，则黑子向左移动
f = True
if i < 5:
f = t[i - 1] != t[i + 2]
if t[i] == 0 and t[i + 1] == 2 and (i == 5 or f):
t = change(t, i, i + 1)
printLine(t)
flag = False
i += 1

5．运行结果
在PyCharm下运行程序，结果如图7.3所示。

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