参考文章：

《Tree-Based State Tying for High Accuracy Acoustic Modelling Basics Triphone Tying Decision Trees 》, S.J. Young, J.J. Odell, P.C. Woodland 1994.

1.为什么要用三音素建模

单音素建模没有考虑协同发音效应，也就是上下文音素会对当前的中心音素发音有影响，会产生协同变化，这与该音素的单独发音会有所不同(数据统计也就有所不同)，为了考虑这个影响，

所以需要使用三音素建模，使得模型描述更加精准。

2.为什么需要状态绑定

原因有两个：1)需要对三音素进行精细建模，则需要大量的数据，而实际上很难获得。

                      2)如果进行精细建模，则使得模型参数非常巨大。

举个例子：  假设音素表有50个音素，则需要的三音素总个数有：50×50×50=125,000

                    假设3个状态，每个状态对应1个GMM，1个GMM用8个高斯(44个参数=8+（8+1）×8/2)，则1个三音素对应132个参数

                    总的模型参数有:16500000,显然模型参数非常大。

                   另外，每个三音素的模型建立，如果要全覆盖，则需要很大的训练数据，一般很难覆盖到。

所以，精细建模不太现实;需要状态绑定来减小参数。            

两种聚类方法：

两种方法：1)传统的三音素方法就是模型绑定，也就是归一化三音素，使用一个后验平滑的方法。尽管如此，基于模型的上下文绑定是受限的，因为上下文音素不能

                    单独的对待。

                    2）当前中心音素，如果上下文的发音类型相似，则对当前音素的影响是相似的，则可以将这些数据聚为1类;具体要如何制定这些

                     规则(决策树规则)，靠语言发音学家的经验知识，提问。(音素判别，再到状态绑定) 对于节点分裂，需要寻找最佳的问题，按照looklikehood增加的原则。

                     kaldi可以自动产生问题集，根据音素本身数据上的相似性，自动聚为一类，这不需要语言学知识。

3.这篇文章解决的问题

状态绑定已经可以通过数据驱动，贪婪性聚类完;这篇文章主要解决的是状态绑定是如何通过决策树完成的，它的最大优势是完成看不见

的三音素构建(所谓看不见，其实应该就是通过数据本身的分布相似特点，所构建的3音素)

这篇文章改进的主要是第三步：

第一步，单音素标准模型用3个状态，单个状态用1个高斯描述。

第二步，三音素用BW算法训练，拷贝单音素状态输出分布到还没有绑定，覆盖，量少的三音素初始化。

第三步，中心音素相同的三音素被聚类，一个典型的状态被选择出，同类的状态绑定该状态。

第四步，混合分量增加。

第五步，留下问题：为什么使用一个高斯

第六步，Bootstrap,Baum Welch

决策树建立过程：

1. 假如所有状态已被绑定，计算训练数据产生的log似然概率。

2. 寻找问题，将节点分裂成两个子节点，以满足log似然概率最大化为准则。

3. 如果低于阈值或者最大次数，终止这个过程。

，S表示HMM的状态

L(S)表示训练帧集合F的在状态S，HMM模型下似然概率

被观测的后验概率，

如果概率密度函数是高斯函数，则L(S)进一步被表示为：

n，表示数据维度，因此整个数据集的Log似然度仅仅依赖于和

在重估计过程中，前者可以计算得到。

对于一个给定状态S的节点，通过寻找问题q，它被分裂成两个子节点

按照装则，使得下面似然度的增量最大化：

　　当这个增量为小于阈值时，停止分裂。

      最后，对于不同父节点下的叶子节点进行归类，如果Log似然度减少在设定的阈值以内，则合并

 　　基于数据驱动，与决策树聚类对比

　　基于状态与基于模型聚类对比