向量点乘的意义与应用

u . v
在数学意义上 = u1 x v1 + u2 x v2 + … + un x vn
在几何意义上 = ||u|| x ||v|| x cosθ

cosθ 就可以推出等于 u x v / ||u|| x ||v||
如果 θ=90° ==> u x v = 0
如果 u x v = 0 ==> 两个向量垂直
如果 u x v > 0 ==> 两个向量的夹角为锐角， 0<cosθ<90，夹角为锐角
如果 u x v < 0 ==> 两个向量的夹角为钝角， 90<cosθ<180，夹角为钝角

例如二维空间中的标准单位向量，e1(1,0) e2(0,1) ， e1 x e2 = 0
在n维空间中同理，在n维空间中两两坐标轴是垂直的。

在推荐系统中，常常判断两个向量的相似程度。

几何计算。
计算投影点的距离，方向，坐标。

3.6 向量点乘的意义与应用相关推荐

人工智能基础-向量的基本几何意义
https://www.toutiao.com/a6703641187019915779/ 向量的基本几何意义自由向量: 大小和方向(物理:矢量) 向量的数学表示: 把空间中所有的向量的尾部都拉到坐 ...
高等数学：第七章空间解析几何（1）空间解析几何与向量代数向量的加减法、数乘、坐标
§7.1 空间直角坐标系一.空间点的直角坐标平面直角坐标系使我们建立了平面上的点与一对有序数组之间的一一对应关系,沟通了平面图形与数的研究. 为了沟通空间图形与数的研究, 我们用类似于平面解析几 ...
c语言平面向量加法考点,平面向量的加减法怎么死活都不会?有没有什么口诀?例如:向量AB+BC=?向量OA-OB=?向量AB-CB=?有没有什么口诀!...
设a=(x,y),b=(x',y'). 1.向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换 ...
【线性代数本质】1：向量究竟是什么
文章目录一:不同的人如何看待向量二:坐标系中的向量表示三:坐标系中向量加法和数乘 (1)相加 (2)数乘一:不同的人如何看待向量向量的概念我们再熟悉不过了,他们在不同人眼中是不一样的学物理 ...
神经网络和 NLP —— 语言模型和词向量
前段时间一口气读完了 NN4NLP,很是畅快,非常喜欢作者行文讲解的口吻和逻辑.大概两周读完,每页都有收获,读完后反而担心有所疏漏,知识太多留不住,索性从头来一遍,把学习过程的知识点和思考记录下来,也 ...
线性代数1：向量、线性组合、张成的空间和基
课程地址:[官方双语/合集]线性代数的本质 - 系列合集目录一.什么是向量 1. 向量的表达方式 2. 向量的加法 3. 向量的数乘二.线性组合.张成的空间和基 1. 坐标系的基 2. 线性组合 ...
2019年高考必备：高中数学向量解题技巧
向量知识点作为高考必考点,也是学习过程中遇到的难题,其实高中数学并没有大家想象中那么难,首先要把基础知识学扎实,掌握一定的解题技巧和方法, 向量考题一定会拿分,今天老师给大家讲讲高中数学向量解题技巧同 ...
向量语义与静态词嵌入——从tf-idf到GloVe
目录 Chapter6 向量语义与嵌入 (Vector Semantics and Embeddings) 6.1 词汇语义学 (Lexical Semantics) 6.2 向量的语义 (Vecto ...
matlab中的向量除法
向量之间进行除法运算,使用不加点的矩阵除法"A/B"时,问题可以描述为:给定两个向量A.B,求一个常量x,使得A=x * B. 举个例子: [2 4]/[1 2]=2.很显 ...

3.6 向量点乘的意义与应用

向量点乘的意义与应用

3.6 向量点乘的意义与应用相关推荐

最新文章

热门文章