0x01.问题

给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个岛屿是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为0。)

输入示例：

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

输出示例：

6

解释：最大的岛屿面积为6

C++函数形式为： int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid)

0x02.分析问题

要想得到一个小岛屿的面积，我们第一感觉肯定就是搜索，怎么搜索呢，遍历每一个结点，如果是1，就开始搜索，直到把这个结点所在的岛屿全部遍历到，然后可以得到这个岛屿的面积，具体的搜索过程，可以使用DFS，没有路了就回来，不断的回溯。

为了知道我们哪些地方是已经遍历到了的，我们的第一想法肯定就是设置一个标志数组，访问记为1，这种想法确实可以，但没有必要。

为什么呢？因为我们之前已经遍历到了的话，已经参与计数了，那么这个点就失去了它存在的意义，我们就可以假设它不存在，如何假设，有点是1，没有是0，把1变成0就可以了，这样还可以省下一个二维数组的空间，这种方法也叫 沉岛思想。

0x03.解决代码--DFS（递归）

class Solution {
public:int DFS(int x,int y,vector<vector<int>>& grid){if(x<0||y<0||x>=grid.size()||y>=grid[0].size()||grid[x][y]==0){return 0;}int num=1;grid[x][y]=0;num+=DFS(x+1,y,grid);num+=DFS(x,y+1,grid);num+=DFS(x-1,y,grid);num+=DFS(x,y-1,grid);return num;}int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {int maxSize=0;for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j=0;j<grid[0].size();j++){if(grid[i][j]==1){maxSize=max(maxSize,DFS(i,j,grid));}}}return maxSize;}
};

0x04.解决代码--DFS（栈）

思路就是访问结点访问时，我们将对围绕它四个方向进行探索，找到还未访问的结点，加入到栈中。

只要栈不为空，就从栈中取出一个元素并访问。

这样就可以达到递归同样的效果。

class Solution {
public:int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {int maxSize = 0;for (int i = 0; i != grid.size(); ++i){for (int j = 0; j != grid[0].size(); ++j) {if (grid[i][j] == 1) {int cur = 0;stack<int> stacki;stack<int> stackj;stacki.push(i);stackj.push(j);while (!stacki.empty()) {int x = stacki.top(), y = stackj.top();stacki.pop();stackj.pop();if (x < 0 || y < 0 || x == grid.size() || y == grid[0].size() || grid[x][y] != 1)continue;++cur;grid[x][y] = 0;int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };for (int index = 0; index != 4; ++index) {int next_x = x + dx[index], next_y = y + dy[index];stacki.push(next_x);stackj.push(next_y);}}maxSize = max(maxSize, cur);}}return maxSize;}
};

0x05.解决代码--BFS（广度，队列）

思路是每次从队首取出结点，并将接下来想要遍历的土地放在队尾，就实现了广度的搜索。

class Solution {
public:int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {int maxSize = 0;for (int i = 0; i != grid.size(); ++i)for (int j = 0; j != grid[0].size(); ++j) {if (grid[i][j] == 1) {int cur = 0;queue<int> queuei;queue<int> queuej;queuei.push(i);queuej.push(j);while (!queuei.empty()) {int x = queuei.front(), y = queuej.front();queuei.pop();queuej.pop();if (x < 0 || y < 0 || x == grid.size() || y == grid[0].size() || grid[x][y] != 1)continue;++cur;grid[x][y] = 0;int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };for (int index = 0; index != 4; ++index) {int next_x = x + dx[index], next_y = y + dy[index];queuei.push(next_x);queuej.push(next_y);}}maxSize = max(maxSize, cur);}}return maxSize;}
};

ATFWUS --Writing By 2020--03--15

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