一元n次方程求解程序

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define accuracy 0.00001
#define check -1530494977void tell()
{printf("本程序用于求解一元高次方程\n");printf("注意事项：\n");printf("1、本程序所求根均为近似解，精度可通过改变宏来调整\n");printf("2、请保证方程形如∑(i=0,n)(a_i*x^i)=0，a_i为整数\n");printf("3、请保证方程的根取值范围为(-1215752191,276447231)\n");printf("使用方法：\n");printf("1、先将方程反复求导，直至将方程化为一元二次方程\n");printf("2、解出一元二次方程的解\n");printf("3、输入方程根的上下限，等待计算机求出结果\n");printf("4、以此循环，直至求出方程的全部解\n"); printf("求解原理：\n");printf("导数根为其原函数的极值点，由于多项式函数的两个极值点内最多只有一个根，所以可以逐步逼近方程的根\n");
}void solve_equation_tow(int a,int b,int c)
{float delta,x1,x2,check_number=1,s=1;delta = (b*b)-(4*a*c);if(delta<0){printf("该方程没有实数解\n");}else if(delta==0){printf("该方程的解为x1=x2=%f\n",x1);} else{x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);printf("该方程的解为:\nx1=%f\nx2=%f\n\n\n",x1,x2);}
}float f(float x,int time,int da[time+1])
{int i=0;float y=0;while(i<time+1){y=y+da[i]*pow(x,i);i++;}return y;
}float close_to_x(float x_lower_limit,float x_upper_limit,int time,int da[time+1])
{float x,y,y_left,y_right,p;int i=1;x = (x_lower_limit+x_upper_limit)/2;y_left = f(x_lower_limit,time,da);y_right = f(x_upper_limit,time,da);y = f(x,time,da);if(y_left*y_right>0) return  check;else{if (y_left>y_right){while(y>accuracy||y<-accuracy){if(y>accuracy) x_lower_limit = x;if(y<-accuracy) x_upper_limit = x;x = ( x_lower_limit+x_upper_limit)/2;y = f(x,time,da);if(x_upper_limit-x_lower_limit<=0.000001) break;}}if (y_right>y_left){while(y>accuracy||y<-accuracy){if(y>accuracy) x_upper_limit = x;if(y<-accuracy) x_lower_limit = x;x = ( x_lower_limit+x_upper_limit)/2;y = f(x,time,da);if(x_upper_limit-x_lower_limit<=0.000001) break;}}return x;}
}int der(int n,int a[n],int time)
{ int da[time+1],i=n-1,d=1,t,m;for(t=0;t<time+1;t++) da[t]=1;//对数组元素初始化 for(m=0;m<=time;m++){while(i>time-m){d=i*d;i--; }da[time-m]=d*a[n-m-1];i=n-1-m-1;d=1;}if(time==n-1) printf("最初待求原方程为：\n");else printf("当方程求导到%d次后，方程为：\n",time);for(i=time;i>0;i--) printf("(%dx^%d)+",da[i],i);printf("(%d)=0\n",da[0]);if(time==2) solve_equation_tow(da[2],da[1],da[0]);else{float root[time];float x_lower_limit,x_upper_limit;int s;for(s=0;s<time;s++){int t;printf("正在尝试求解根x%d\n",s+1);printf("请输入x的下限：");scanf("%f",&x_lower_limit);printf("请输入x的上限：");scanf("%f",&x_upper_limit);root[s]=close_to_x(x_lower_limit,x_upper_limit,time,da);if (root[s]==check) printf("该方程在此区域内无实数解\n"); else printf("x%d=%f\n",s+1,root[s]);}printf("该%d次方程的解为：\n",time);int z,q=1;for(z=0;z<time;z++){if(root[z]!=check) printf("x%d=%f\n",q,root[z]);q++;}}printf("\n\n\n");
}void main()
{ tell();int n,p;//p是方程非常数项数量，同时是方程最高次项次数，n是方程总项数 printf("\n\n\n请输入方程的最高次数：");scanf("%d",&p);n=p+1;int a[n],i;//a[n-1]是方程n-1次项系数，i用于后期计数 for(i=0;i<n;i++) //此循环用于输入各项系数 {if(i==0) printf("请输入常数项的值：");else printf("请输入%d次项的值：",i);scanf("%d",&a[i]); }printf("该方程为：");for(i=n-1;i>0;i--) printf("(%dx^%d)+",a[i],i);//打印方程，用于纠错 printf("(%d)=0\n",a[i]);//本行用于打印方程常数项 float x,y;printf("\n\n\n");for(i=3;i<=n;i++) der(n,a,i-1);
}

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