连续子数组的最大和

最长公共子串

最长回文子串

最长递增子序列

买卖股票的最好时机

字符串的排列

矩阵的最小路径和

最小编辑代价

求路径

最长公共子序列-II

01背包

最长公共子序列

连续子数组的最大和

输入一个长度为n的整型数组a，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n).

public class Solution {public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {int res = array[0];int max = array[0];for (int i = 1; i < array.length; i++) {max = Math.max(max + array[i], array[i]);res = Math.max(max, res);}return res;}
}

最长公共子串

给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串

题目保证str1和str2的最长公共子串存在且唯一。

import java.util.*;
public class Solution {/*** longest common substring* @param str1 string字符串 the string* @param str2 string字符串 the string* @return string字符串*/public String LCS (String str1, String str2) {// write code hereint[][] lcs = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];int max = 0;int index = 0;for (int i = 1; i <= str1.length(); i++) {for (int j = 1; j <= str2.length(); j++) {if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {lcs[i][j] = lcs[i - 1][j - 1] + 1;if (lcs[i][j] > max) {max = lcs[i][j];index = i;}}}}return str1.substring(index - max, index);}
}

最长回文子串

对于一个字符串（仅包含小写英文字母），请设计一个高效算法，计算其中最长回文子串的长度。

给定字符串 A 以及它的长度 n ，请返回最长回文子串的长度。

import java.util.*;
public class Solution {//helper functionpublic boolean isPalindrome(String A, int n) {int k = n / 2;for (int i = 0; i < k; ++i) {if (A.charAt(i) != A.charAt(n - 1 - i)) {return false;}}return true;}public int getLongestPalindrome(String A, int n) {// write code hereint maxlen  = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j <= n ; j++) {if (isPalindrome(A.substring(i, j), j - i)) {if (j - i > maxlen) {maxlen = j - i;}}}}return maxlen;}
}

最长递增子序列

给定数组 arr ，设长度为 n ，输出 arr 的最长递增子序列。（如果有多个答案，请输出其中按数值(注：区别于按单个字符的ASCII码值)进行比较的字典序最小的那个）

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {// Base caseif(nums.length <= 1) return nums.length;// This will be our array to track longest sequence lengthint T[] = new int[nums.length];// Fill each position with value 1 in the arrayfor(int i=0; i < nums.length; i++)T[i] = 1;// Mark one pointer at i. For each i, start from j=0.for(int i=1; i < nums.length; i++){for(int j=0; j < i; j++){// It means next number contributes to increasing sequence.if(nums[j] < nums[i]){// But increase the value only if it results in a larger value of the sequence than T[i]// It is possible that T[i] already has larger value from some previous j'th iterationif(T[j] + 1 > T[i]){T[i] = T[j] + 1;}}}}// Find the maximum length from the array that we just generated int longest = 0;for(int i=0; i < T.length; i++)longest = Math.max(longest, T[i]);return longest;}

买卖股票的最好时机

假设你有一个数组，其中第 i 个元素是股票在第i天的价格。
你可以买入一次股票和卖出一次股票（并非每天都可以买入或卖出一次，总共只能买入和卖出一次），问能获得的最大收益是多少。

import java.util.*;
public class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {if(prices==null||prices.length==0){return 0;}int max=0;int min=prices[0];for(int i=0;i<prices.length;i++){min = Math.min(min,prices[i]);max=Math.max(max,prices[i]-min);}return max;}
}

字符串的排列

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

import java.util.List;
import java.util.Collections;
import java.util.ArrayList;public class Solution {public static void main(String[] args) {Solution p = new Solution();System.out.println(p.Permutation("abc").toString());}public ArrayList<String> Permutation(String str) {List<String> res = new ArrayList<>();if (str != null && str.length() > 0) {PermutationHelper(str.toCharArray(), 0, res);Collections.sort(res);}return (ArrayList)res;}public void PermutationHelper(char[] cs, int i, List<String> list) {if (i == cs.length - 1) {String val = String.valueOf(cs);if (!list.contains(val)) list.add(val);} else {for (int j = i; j < cs.length; j++) {swap(cs, i, j);PermutationHelper(cs, i+1, list);swap(cs, i, j);}}}public void swap(char[] cs, int i, int j) {char temp = cs[i];cs[i] = cs[j];cs[j] = temp;}
}

矩阵的最小路径和

给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

import java.util.*;
import java.util.*;public class Solution {/*** * @param matrix int整型二维数组 the matrix* @return int整型*/public int minPathSum (int[][] matrix) {// write code hereint m=matrix.length;int n=matrix[0].length;int[][] dp=new int[m][n];dp[0][0]=matrix[0][0];//第一行for(int i=1;i<n;i++){dp[0][i]=dp[0][i-1]+matrix[0][i];}//第一列for(int i=1;i<m;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0];}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+matrix[i][j];}}return dp[m-1][n-1];}
}

最小编辑代价

给定两个字符串str1和str2，再给定三个整数ic，dc和rc，分别代表插入、删除和替换一个字符的代价，请输出将str1编辑成str2的最小代价。

import java.util.*;
public class Solution {/*** min edit cost* @param str1 string字符串 the string* @param str2 string字符串 the string* @param ic int整型 insert cost* @param dc int整型 delete cost* @param rc int整型 replace cost* @return int整型*/public int minEditCost (String str1, String str2, int ic, int dc, int rc) {// 如果其中一个为空if (str1.length() == 0) return str2.length() * ic;if (str2.length() == 0) return str1.length() * dc;int n1 = str1.length(), n2 = str2.length();// dp[0][0] 表示空字符串变成空字符串的代价（0），可以简化操作int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];// 初始化：// 1、由 str1 变成空字符串的代价for (int i = 0; i <= n1; i++) dp[i][0] = i * dc;// 2、由空字符串变成 str2 的代价for (int i = 0; i <= n2; i++) dp[0][i] = i * ic;// 状态转移for (int i = 1; i <= n1; i++) {for (int j = 1; j <= n2; j++) {if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];else dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + dc, Math.min(dp[i][j-1] + ic, dp[i-1][j-1] + rc));}}return dp[n1][n2];
}
}

求路径

一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。

机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。

可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

public class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i ++)dp[i][0] = 1;for (int i = 0; i < n; i ++)dp[0][i] = 1;for (int i = 1; i < m; i ++)for (int j = 1; j < n; j ++)dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];return dp[m - 1][n - 1];}
}

最长公共子序列-II

给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则返回"-1"。目前给出的数据，仅仅会存在一个最长的公共子序列

class Solution {
public:string LCS(string s1, string s2) {// write code herestring dp[s1.size()+1][s2.size()+1];for(int i=0;i<=s1.size();i++)dp[i][0] = "";for(int i=0;i<=s2.size();i++)dp[0][i] = "";for(int i=1;i<=s1.size();i++){for(int j=1;j<=s2.size();j++){if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+s1[i-1];else{dp[i][j] = dp[i-1][j].size()>dp[i][j-1].size()?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];}}}return dp[s1.size()][s2.size()]==""?"-1":dp[s1.size()][s2.size()];}
};

01背包

已知一个背包最多能容纳体积之和为v的物品

现有 n 个物品，第 i 个物品的体积为 vi , 重量为 wi

求当前背包最多能装多大重量的物品?

import java.util.*;public class Solution {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可* 计算01背包问题的结果* @param V int整型 背包的体积* @param n int整型 物品的个数* @param vw int整型二维数组 第一维度为n,第二维度为2的二维数组,vw[i][0],vw[i][1]分别描述i+1个物品的vi,wi* @return int整型*/public int knapsack2(int V, int n, int[][] vw) {if (V <= 0 || n <= 0 || vw.length != n) {return -1;}int[][] w = new int[n + 1][V + 1];for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {for (int j = 1; j <= V; ++j) {if (vw[i][0] <= j) {w[i][j] = Math.max(w[i + 1][j - vw[i][0]] + vw[i][1], w[i + 1][j]);} else {w[i][j] = w[i + 1][j];}}}return w[0][V];}public int knapsack(int V, int n, int[][] vw) {if (V <= 0 || n <= 0 || vw.length != n) {return -1;}int[] w = new int[V + 1];for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = V; j >= 1; --j) {if (vw[i][0] <= j) {w[j] = Math.max(w[j - vw[i][0]] + vw[i][1], w[j]);}}}return w[V];}
}

最长公共子序列

给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则输出-1

import java.util.Scanner;public class Main {private String lcs(String s, String t) {int m = s.length(), n = t.length();int[][] opt = new int[m+1][n+1];for (int i = m-1; i >= 0; i--) {for (int j = n-1; j>= 0; j--) {if (s.charAt(i) == t.charAt(j))opt[i][j] = opt[i+1][j+1] + 1;elseopt[i][j] = Math.max(opt[i+1][j], opt[i][j+1]);}}StringBuilder result = new StringBuilder();int i = 0, j = 0;while (i < m && j < n) {if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {result.append(s.charAt(i));i++;j++;}else if (opt[i+1][j] >= opt[i][j+1]) i++;else                                 j++;}return result.toString();}public Main() {Scanner in = new Scanner(System.in);String lcs = lcs(in.next(), in.next());System.out.println(lcs);}public static void main(String[] args) {Main solution = new Main();}
}

子数组最大乘积

给定一个double类型的数组arr，其中的元素可正可负可0，返回连续子数组累乘的最大乘积。

public class Solution {//连续子数组乘积的最大值public double maxProduct(double[] arr) {double min=arr[0];double max=arr[0];double res=arr[0];//最大值有可能出现在之前的最小值*当前值，比如最小值为-100,arr[i]<0，同理，最小值也可能出现在之前的最大值，所以每次比较三个值for(int i=1;i<arr.length;i++){double last_max=max,last_min=min;min=Math.min(arr[i],Math.min(arr[i]*last_min,arr[i]*last_max));max=Math.max(arr[i],Math.max(arr[i]*last_min,arr[i]*last_max));res=Math.max(max,res);}return res;}
}

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