中值滤波是一种非线性的图像平滑方法，与均值滤波器以及其他线性滤波器相比，它能够很好地滤除脉冲噪声，同时又能够保护目标图像边缘。它是一种邻域运算，

类似于卷积，但计算的不是加权求和，而是把邻域中的像素按灰度级进行排序，然后选择该组的中间值作为输出像素值，中值滤波可定义为:

式中:g(x，y)和f(x-i，y-i)分别为输出和输入像素灰度值，W为模板窗口。窗W可以取线状、方形、十字形、圆形、菱形等。

中值滤波实现过程如上图所示。标准的中值滤波器都是由一个奇数大小尺寸的滑动窗组成，通常为3x3窗或5x5窗等。以3x3窗为例，该窗沿着图像数据的行

方向逐像素滑动，在每一次滑动期间内，方形窗中的所有像素按照灰度值被排序，这组数据中的中值作为输出，替代原来窗函数的中心位置像素的灰度值。

均值滤波和中值滤波的内容非常基础，均值滤波相当于低通滤波，有将图像模糊化的趋势，对椒盐噪声基本无能为力。中值滤波的优点是可以很好的过滤掉椒盐噪声，缺点是易造成图像的不连续性。在下面的代码中，中值滤波主要通过冒泡算法来实现。

含有椒盐噪声的

中值滤波的效果如下，可以看到，几乎完全去除了椒盐噪声。

均值滤波的效果如下，可以看出，椒盐噪声被处理成了小的气泡，同时图像变模糊：

1、什么是中值滤波？

中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心象素的原来灰度值，它是一种非线性的图像平滑法，它对脉冲干扰级椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。

中值滤波可以过滤尖峰脉冲。目的在于我们对于滤波后的数据更感兴趣。滤波后的数据保留的原图像的变化趋势，同时去除了尖峰脉冲对分析造成的影响。

以一维信号的中值滤波举例。对灰度序列80、120、90、200、100、110、70，如果按大小顺序排列，其结果为70、80、90、10O、110、120、200，其中间位置上的灰度值为10O，则该灰度序列的中值即为100。一维信号中值滤波实际上就是用中值代替规定位置(一般指原始信号序列中心位置)的信号值。对前面所举的序列而言，中值滤波的结果是用中值100替代序列80、120、90、200、100、110、70中的信号序列中心位置值200，得到的滤波序列就是80、120、90、100、100、110、70。如果在此序列中200是一个噪声信号，则用此方法即可去除这个噪声点。

二维中值滤波算法是：对于一幅图像的象素矩阵，取以目标象素为中心的一个子矩阵窗口，这个窗口可以是3*3 ，5*5 等根据需要选取，对窗口内的象素灰度排序，取中间一个值作为目标象素的新灰度值。窗口示例如ooooxoooo上面x为目标象素，和周围o组成3*3矩阵Array，然后对这9个元素的灰度进行排序，以排序后的中间元素Array[4]为x的新灰度值，如此就完成对象素x的中值滤波，再迭代对其他需要的象素进行滤波即可。

图像处理中，中值滤波的实现方法

1：通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序

2：用排序后的中值取代要处理的数据即可

中值滤波的算法实现过程，重点是排序，最常用的冒泡排序~~

把滤波区间的数据从小到大进行排序，然后取中值，(如果是奇数个数据，那么中值就只有一个了，如果偶数个数据，中值有两个，可以对两个数据再求平均)

下面是一个C语言实现中值滤波的函数：

unsignedcharGetMedianNum(int* bArray,intiFilterLen)

{

inti,j;// 循环变量

unsigned charbTemp;

// 用冒泡法对数组进行排序

for(j = 0; j

{

for(i = 0; i

{

if(bArray[i] > bArray[i + 1])

{

// 互换

bTemp = bArray[i];

bArray[i] = bArray[i + 1];

bArray[i + 1] = bTemp;

}

}

}

// 计算中值

if((iFilterLen & 1) > 0)

{

// 数组有奇数个元素，返回中间一个元素

bTemp = bArray[(iFilterLen + 1) / 2];

}

else

{

// 数组有偶数个元素，返回中间两个元素平均值

bTemp = (bArray[iFilterLen / 2] + bArray[iFilterLen / 2 + 1]) / 2;

}

returnbTemp;

}

注：bArray 是一个整形指针，我们传入的一般是一个数组，用来存储待排序的数据

iFilterLen 是滤波器的长度

用在图像处理中时，由于像素的取值范围是0~255，刚好是unsigned char的范围，所以函数的返回值是unsignedchar，如果我们要处理的数是float型，或其他类型，返回值也可以更改~~返回值是bTemp，也即是我们想得到的中值

下面是一个完整的C语言程序，用在图像处理中/*************************************************************************

* 函数名称：

*   MedianFilter()

* 参数:

*   int   iFilterH         - 滤波器的高度

*   int   iFilterW         - 滤波器的宽度

*   int   iFilterMX        - 滤波器的中心元素X坐标

*   int   iFilterMY        - 滤波器的中心元素Y坐标

* 说明:

*   该函数对DIB图像进行中值滤波。

************************************************************************/

#define iFilterW 1

#define iFilterH 1

#define iFilterMX 1

#define iFilterMY 1

#define WIDTHBYTES(bits)    (((bits) + 31) / 32 * 4)

unsigned charGetMedianNum(int* bArray,intiFilterLen);

voidMedianFilter(unsignedchar*pImg1,unsignedchar*pImg,intnWidth,intnHeight)

{

unsigned char*lpSrc;// 指向源图像的指针

unsigned char*lpDst;// 指向要复制区域的指针

intaValue[iFilterH*iFilterW];// 指向滤波器数组的指针

inti,j,k,l;// 循环变量

intlLineBytes;// 图像每行的字节数

lLineBytes = WIDTHBYTES(nWidth * 8);

for( i=0;i<>< span=""><>

(*pImg)=0;

// 开始中值滤波

// 行(除去边缘几行)

for(i = iFilterMY; i

{

// 列(除去边缘几列)

for(j = iFilterMX; j

{

// 指向新DIB第i行，第j个象素的指针

lpDst = pImg + lLineBytes * (nHeight - 1 - i) + j;

// 读取滤波器数组

for(k = 0; k

{

for(l = 0; l

{

// 指向DIB第i - iFilterMY + k行，第j - iFilterMX + l个象素的指针

lpSrc = pImg1 + lLineBytes * (nHeight - 1 - i + iFilterMY - k) + j - iFilterMX + l;

// 保存象素值

aValue[k * iFilterW + l] = *lpSrc;

}

}

// 获取中值

* lpDst = GetMedianNum(aValue, iFilterH * iFilterW);

}

}

}

unsigned charGetMedianNum(int* bArray,intiFilterLen)

{

inti,j;// 循环变量

unsigned charbTemp;

// 用冒泡法对数组进行排序

for(j = 0; j

{

for(i = 0; i

{

if(bArray[i] > bArray[i + 1])

{

// 互换

bTemp = bArray[i];

bArray[i] = bArray[i + 1];

bArray[i + 1] = bTemp;

}

}

}

// 计算中值

if((iFilterLen & 1) > 0)

{

// 数组有奇数个元素，返回中间一个元素

bTemp = bArray[(iFilterLen + 1) / 2];

}

else

{

// 数组有偶数个元素，返回中间两个元素平均值

bTemp = (bArray[iFilterLen / 2] + bArray[iFilterLen / 2 + 1]) / 2;

}

returnbTemp;

}

中值滤波的算法很多，但通常数据排序量较大。需要消耗大量时间，不利于图像处理的实时性。

(1)窗口大小为3*3的快速排序算法

为了便于说明。将3*3窗口内的各个像素分别定义为M11，M12，M13，M21，M22，M23，M31，M32，M33。

首先分别对窗口中的每一行计算最大值、中值、最小值，这样一共可以得到9个数值，分别包括3个最大值、3个中值、3个最小值：

第一行的最大值：Max1=max[M11，M12,M13]；

第一行的中值：Med1=med[M11，M12,M13];

第一行的最小值：Min1=min[M11，M12,M13]；

依此类推：

Max2=max[M21，M22,M23]；Med2=med[M21，M22,M23]；Min2=min[M21，M22,M23]；

Max3=max[M31，M32,M33];Med3=med[M31，M32,M33]；Min3=min[M31，M32,M33]；

式中,max表示取最大值，med表示取中值，min表示取最小值。

不

难判断，9个数值中。3个最大值中的最大值和3个最小值中的最小值一定是9个像素中的最大值和最小值；3个中值中的最大值至少大于5个像素：即本行中的最

小值、其他2行的中值及最小值：而3个中值中的最小值至少小于5个素：即本行中的最大值、其他2行的中值及最小值。最后，比较3个最大值中的最小值

Min_of_Max，3个中值中的中值Med_of_Med，3个最小值中的最大值Max_of_Min．得到的中间值即为滤波的最后结果

Med_of_nine。具体过程表示如下：

Min_of_Max=min[Max1，Max2,Max3]；

Med_of_Med=med[Med1，Med2，Med3]；

Max_of_Min=max[Min1，Min2,Min3]；

则最后滤波结果：

Med_of_nine=med[Min_of_Max,Med_of_Med，Max_of_Min]；

利用这种排序法的中值滤波运算仅需17次比较，与传统算法相比。比较次数减少了近2倍，且该算法十分适用于在FPGA上做并行处理，大大提高了滤波的速度。

(2)窗口大小为5*5的快速排序算法

先看一个有5个元素的一维数组的排序方法

假设任意5个数为a,b,c,d,e。任意3个做比较，将会有三组每组10个输出，分别为

{max0，max1....max9};//10个

{med0,med1,.....med9};//10个

{min0,min1,min2.....min9};//10个

则有:max=MAX{max0，max1....max9};

med=MIN{max0，max1....max9}=MAX{min0,min1,min2.....min9};

submax=MAX{med0,med1,....med9};

submin=MIN{med0,med1.....med9};

min=MIN{min0,min1,min2.....min9};

图

1说明了采用本排序算法对5×5的图像窗口求取中值、最大值和最小值的步骤。图中的步骤(1)是把图1(a)5×5的图像窗口像素各列沿箭头方向作降幂排

列；步骤(2)接着把经过列降幂排列的每行像素沿箭头方向作行降幂排列，得到图1(d)的结果。在图1(d)中对各点数据在25个像素点中所处的位次进行

判断，可以得到如下的结论，其中：

m11为25个像素数据中的最小值，m55为25个像素数据中的最大值；

m12小于或等于其所在的原始列中的四个像素值和m13、m14、m15所在原始列的所有像素值(小于等于4+3×5=19个值)，所以不可能为中值(中值排在第13位)；

m13小于或等于其所在的原始列中的四个像素值和m14、m15所在原始列的所有像素值(小于等于4+2×5=14个值)，所以不可能为中值；

m21小于或等于其所在的原始列中的三个像素值和m22、m23、m24、m25所在原始列的四个像素值(小于等于3+4×4=19个值)，所以不可能为中值；

m22小于或等于其所在的原始列中的三个像素值和m23、m24、m25所在原始列的四个像素值(小于等于3+3×4=15个值)，所以不可能为中值；

m31小于或等于其所在的原始列中的2个像素值和m32、m33、m34、m35所在原始列的三个像素值(小于等于2+4×3=14个值)，所以不可能为中值；

m54大于或等于其所在的原始列中的四个像素值和m51、m52、m53所在原始列的所有像素值(大于等于4+3×5=19个值)，所以不可能为中值；

m54大于或等于其所在的原始列中的四个像素值和m51、m52所在原始列的所有像素值(大于等于4+2×5=14个值)，所以不可能为中值；

m45大于或等于其所在的原始列中的三个像素值和m41、m42、m43、m44所在原始列的四个像素值(小于等于3+4×4=19个值)，所以不可能为中值；

m44大于或等于其所在的原始列中的三个像素值和m41、m42、m43所在原始列的四个像素值(小于等于3+3×4=15个值)，所以不可能为中值；

m35大于或等于其所在的原始列中的2个像素值和m34、m33、m32、m31所在原始列的三个像素值(小于等于2+4×3=14个值)，所以不可能为中值；

这样就排除掉12个值，不再参与下一级的比较。剩下的13个值通过步骤(4)，沿图1(d)箭头所示对角线方向做降幂排列得到图1(e)的结果。在图1(e)中对各点数据在13个数据中所处的位次进行判断，可以得到如下的结论，其中：

D52至少大于或等于其所在的原始列中的2个像素值或1个像素值(如果D52原来位于m25的位置)和D43、D34、D25所在原始列的所有像素值(大于或等于2+2×3+2=10或1+3×3=10个值)，所以不可能为中值(中值排在第7位)；

D43至少大于或等于其所在的原始列中的2个像素值或1个像素值(如果D43原来位于m25的位置)和D34、D25所在原始列的所有像素值(大于等于2+1×3+2=7或1+2×3=7个值)，所以不可能为中值；

D34至少大于或等于其原始位置左侧和上方的四个值，以及D25所在原始位置左侧和上方的四个值(至少大于等于4+4+1=9个值)，所以不可能为中值；

D51至少大于或等于其原始位置上方的1个值(如果D51原来位于m51的位置)和D42、D33、D24、D15以及它们上方的所有像素值(至少大于等于1+7=8个值)，所以不可能为中值；

D42至少大于或等于其原始位置上方或左侧的1个值(如果D42原来位于m51或m15的位置)和D33、D24、D15以及它们左侧和上方的所有像素值(至 少大于等于1+6=7个值)，所以不可能为中值。

同理，也可以判断出D14至少小于或等于10个值；D23小于或等于7个值；D32小于或等于9个值；D15小于或等于8个值；D24小于或等于7个值，所以这几个像素点都不可能为中值；

这样就又排除掉10个值，不再参与下一级的比较。经过两步排除，剩余三个值D41、D33、D25，经过第(5)步，沿箭头方向的对角线作降幂排列，得到图1(f)的结果，中值N33就为25个像素的中值。