Transformation HDU

Transformation HDU - 4578

题意：

选定一段连续区间[l,r],有三种操作：
操作1：对区间内值+c
操作2：对区间内值*c
操作3：将区间内的值都改为c
操作4：查询区间内每个数p次方的和
p=1，2，3

题解:

参考题解
加强版线段树，对于本题需要三个标记，add的加法标记，mul的乘法标记，alt的修改标记，因为p=1，2，3，所以我们用sum1，sum2，sum3分别表示一次方和，平方和，立方和
然后我们要确定标记的优先级，alt第一，mul第二，add第三，pushdown要按照这样的顺序下压标记
当传来add标记时，更新自身时，要注意计算sum3，sum2，sum1的先后顺序，因为sum3的计算需要sum2和sum1，sum2的计算需要sum1
这三个sum的计算方法：

sum3 = ( sum3%MOD + 3*x%MOD*sum2%MOD + 3*x%MOD*x%MOD*sum1%MOD + (r-l+1)*x%MOD*x%MOD*x%MOD ) % MOD;
sum2 = ( sum2%MOD + 2*x%MOD*sum1%MOD + (r-l+1)%MOD*x%MOD*x%MOD ) % MOD;
sum1 = ( sum1%MOD + (r-l+1)%MOD*x%MOD ) % MOD;

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10;
const int MOD=10007;int n,m;/********************************* Segment Tree - st *********************************/
struct Node
{int l,r;int sum1,sum2,sum3;int add,mul,alt;void Update_Alt(int x){x%=MOD;sum1 = (r-l+1) * x % MOD;sum2 = (r-l+1) * x % MOD * x % MOD;sum3 = (r-l+1) * x % MOD * x % MOD * x % MOD;alt=x;add=0;mul=1;}void Update_Mul(int x){x%=MOD;sum1 = sum1 % MOD * x % MOD;sum2 = sum2 % MOD * x % MOD * x % MOD;sum3 = sum3 % MOD * x % MOD * x % MOD * x % MOD;mul = mul % MOD * x % MOD;add = add % MOD * x % MOD;}void Update_Add(int x){x%=MOD;sum3 = ( sum3%MOD + 3*x%MOD*sum2%MOD + 3*x%MOD*x%MOD*sum1%MOD + (r-l+1)*x%MOD*x%MOD*x%MOD ) % MOD;sum2 = ( sum2%MOD + 2*x%MOD*sum1%MOD + (r-l+1)%MOD*x%MOD*x%MOD ) % MOD;sum1 = ( sum1%MOD + (r-l+1)%MOD*x%MOD ) % MOD;add=(add%MOD+x)%MOD;}
}node[4*maxn];
void Pushdown(int root)
{int ls=root*2, rs=root*2+1;if(node[root].alt!=0){node[ls].Update_Alt(node[root].alt);node[rs].Update_Alt(node[root].alt);node[root].alt=0;}if(node[root].mul!=1){node[ls].Update_Mul(node[root].mul);node[rs].Update_Mul(node[root].mul);node[root].mul=1;}if(node[root].add!=0){node[ls].Update_Add(node[root].add);node[rs].Update_Add(node[root].add);node[root].add=0;}
}
void Pushup(int root)
{int ls=root*2, rs=root*2+1;node[root].sum1=(node[ls].sum1+node[rs].sum1)%MOD;node[root].sum2=(node[ls].sum2+node[rs].sum2)%MOD;node[root].sum3=(node[ls].sum3+node[rs].sum3)%MOD;
}
void Build(int root,int l,int r) //对区间[l,r]建树
{if(l>r) return;node[root].l=l; node[root].r=r;node[root].sum1=0;node[root].sum2=0;node[root].sum3=0;node[root].alt=0;node[root].add=0;node[root].mul=1;if(l<r){int mid=l+(r-l)/2;Build(root*2,l,mid);Build(root*2+1,mid+1,r);Pushup(root);}
}
void Alt(int root,int st,int ed,ll val) //区间[st,ed]全部改成val
{if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return;0-9【‘- if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) node[root].Update_Alt(val);else{Pushdown(root);Alt(root*2,st,ed,val);Alt(root*2+1,st,ed,val);Pushup(root);}
}
void Mul(int root,int st,int ed,ll val) //区间[st,ed]全部乘val
{if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return;if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) node[root].Update_Mul(val);else{Pushdown(root);Mul(root*2,st,ed,val);Mul(root*2+1,st,ed,val);Pushup(root);}
}
void Add(int root,int st,int ed,ll val) //区间[st,ed]全部加上val
{if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return;if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) node[root].Update_Add(val);else{Pushdown(root);Add(root*2,st,ed,val);Add(root*2+1,st,ed,val);Pushup(root);}
}
int Query(int root,int st,int ed,int p) //查询区间[st,ed]的p次方和
{if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return 0;if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed){if(p==1) return node[root].sum1;if(p==2) return node[root].sum2;if(p==3) return node[root].sum3;}else{Pushdown(root);int ls=Query(root*2,st,ed,p)%MOD;int rs=Query(root*2+1,st,ed,p)%MOD;Pushup(root);return (ls+rs)%MOD;}
}
/********************************* Segment Tree - st *********************************/int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m) && n*m!=0){Build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;i++){int op; scanf("%d",&op);if(op==1){int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);Add(1,x,y,k);}if(op==2){int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);Mul(1,x,y,k);}if(op==3){int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);Alt(1,x,y,k);}if(op==4){int l,r,p;scanf("%d%d%d",&l,&r,&p);printf("%d\n",Query(1,l,r,p));}}}
}

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