【随机】Kuroni and the Punishment（CF1305F）

正题

luogu
CF1305F

题目大意

给你n个数，每次操作可以使一个数+1或-1，让你用最小的操作数使所有数的gcd>1

解题思路

显然把所有数都修改为偶数可以得到 2|gcd，且步数 ≤n\leq n≤n

对于其它方案，至少有一半的数修改次数小于1（如果不满足，那其他数大于一半且步数 ≥2\geq 2≥2，所以步数大于n，不如前面的方案）

所以每次随机一个数进行质因数分解，然后考虑每个质因数作为gcd的最小步数（gcd可能是合数，但是只用满足有一个质因子就好了）

这样每一次操作得到正确答案的概率最小是 12\frac{1}{2}21，如果取 k 个数得到正确答案的概率就是 2k−12k\frac{2^k-1}{2^k}2k2k−1

code

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 200210
#define NN 1000010
using namespace std;
int n,w,p[NN];
ll x,ans,a[N],prime[NN];
map<ll,int>pp;
void work()
{for(int i=2;i<=1e6;++i){if(!p[i])prime[++w]=i;for(int j=1;j<=w&&i*prime[j]<=1e6;++j){p[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}return;
}
ll get(ll x)
{if(pp[x])return ans;pp[x]=1;ll sum=0;for(int i=1;i<=n&&sum<ans;++i)sum+=min((a[i]>=x?a[i]%x:x),x-a[i]%x);return sum;
}
void solve(ll x)
{for(int i=1;i<=w&&prime[i]*prime[i]<=x;++i)if(x%prime[i]==0){ans=min(ans,get(prime[i]));while(x%prime[i]==0)x/=prime[i];}if(x>1)ans=min(ans,get(x));return;
}
int main()
{srand(2018729);scanf("%d",&n);work();for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&a[i]);if(a[i]&1)ans++;}for(int k=1;k<=min(20,n/2)&&ans;++k){x=rand()*rand()%n+1;while(p[x])x=rand()*rand()%n+1;p[x]=1;solve(a[x]);solve(a[x]-1);solve(a[x]+1);}printf("%lld",ans);return 0;
}

【随机】Kuroni and the Punishment（CF1305F）相关推荐

CF1305F Kuroni and the Punishment
CF1305F Kuroni and the Punishment 题意: 给定 n 个数.每次可以选择将一个数 +1 或 -1 .求至少多少次操作使得整个序列都是正数且全部元素的 gcd>1 ...
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2) F. Kuroni and the Punishment 随机化
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你nnn个数,每次操作可以选择将某个数+1,−1+1,-1+1,−1,求最少进行多少次操作使得所有数都为正数且gcd>1gcd>1gcd> ...
Codeforces 1305F Kuroni and the Punishment (随机化)
题目链接 https://codeforces.com/contest/1305/problem/F 题解真的想不出--然而大家都会考虑枚举最终所有数的 \(\gcd\),设为 \(g\). \( ...
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated, T-shirts + prizes!)
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated, T-shirts + prizes!) 题号题目知识点 A Kuroni and the Gifts ...
CF刷题——2500难度的几道题
1.D. Beautiful numbers 题意:Beautiful Numbers定义为这个数能整除它的所有位上非零整数.问[l,r]之间的Beautiful Numbers的个数. 数位 DP: ...
批量梯度下降(BGD)、随机梯度下降(SGD)以及小批量梯度下降(MBGD)的理解
批量梯度下降(BGD).随机梯度下降(SGD)以及小批量梯度下降(MBGD)的理解 </h1><div class="clear"></div> ...
linux ftp随机端口,linuxFTP生产环境配置
1.ftp采用两个端口控制: A 20端口用于数据传输. B 21端口用于控制,或指建立TCP连接. 2.主动方式连接过程: [注意]:C表示客户端 S表示服务器端 A. S端要开启20.21端口: ...
python random 随机生成一个数
import random # 0 到 1 之间的随机浮点数 print(random.random()) # 1到20之间随机选取一个整数 print(random.randint(1, 20)) ...
sklearn.model_selection.train_test_split随机划分训练集和测试集
1 函数用途 train_test_split()是交叉验证中常用的函数,功能是将数组或矩阵按比例随机划分为训练集和测试集,使用方法为: X_train,X_test, y_train, y_test ...

【随机】Kuroni and the Punishment（CF1305F）

正题

题目大意

解题思路

code

【随机】Kuroni and the Punishment（CF1305F）相关推荐

最新文章

热门文章