原码、反码、补码，以及负数的位操作

1、

原码：将符号位数码化了的数，其中“+”用0表示，“-”用1表示。

反码：正数的反码表示与原码表示一样；负数的反码表示是原码表示的符号位不变，数值位逐位取反。

补码：正数的补码表示与原码表示一样；负数的补码表示是原码表示的符号位不变，数值位逐位取反后最低位加1（反码表示最低位加1）。

例：（假如以八位二进制表示）

[+63] 原=0011 1111 反=0011 1111 补=0011 1111

[-63] 原=1011 1111 反=1100 0000 补=1100 0001

2、负数的位操作（以与为例）

（1）计算机中，无论正数还是负数，都是以其补码形式存储的；

（2）如果位操作后的结果最高位为“1”，说明它是负数的补码，转化为实际的整数时要逆操作，即-1（减一）后保持最高位不变再取反。

（3）一个数（如b）的相反数（-b）的补码，等于该数的补码取反，然后加1。

比如：

-5 原码=1000 0101 反码=1111 1010 补码=1111 1011

5 原码=0000 0101 反码=0000 0101 补码=0000 0101

可以进一步发现，-5 & 5 = 0000 0001，同理 -6 & 6 = 0000 0010，-7 & 7 =0000 0001……

这是一个很有用的性质，即返回（某个数的绝对值，如-6的绝对值是6）的（二进制表示的，6的二进制表示是0000 0110）从右往左第一个为1（第一位为1）的所表示的整数（0000 0010）。

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