CNN中常用的卷积核：锐化卷积核模板

锐化

将原图像和拉普拉斯图像叠加到一起，便可以得到锐化图像。在图像的边缘处，二阶微分值变化非常大。因此可以用各向同性的拉普拉斯微分算子检测图像中的灰度突变（即边缘）。

各向同性是指先对图像进行旋转再进行滤波处理和先进行滤波处理再旋转的结果是相同的。

拉普拉斯算子的变换：
∇2f=∂2f∂2x+∂2f∂2y\nabla^{2}f = \frac{\partial^{2} f}{\partial^{2} x} + \frac{\partial^{2} f}{\partial^{2} y} ∇2f=∂2x∂2f+∂2y∂2f

∂2f∂2x=f(x+1,y)+f(x−1,y)−2f(x,y)\frac{\partial^{2} f}{\partial^{2} x} = f(x+1,y) + f(x-1,y) - 2f(x,y) ∂2x∂2f=f(x+1,y)+f(x−1,y)−2f(x,y)

∂2f∂2y=f(x,y+1)+f(x,y−1)−2f(x,y)\frac{\partial^{2} f}{\partial^{2} y} = f(x, y+1) + f(x, y-1) -2f(x,y) ∂2y∂2f=f(x,y+1)+f(x,y−1)−2f(x,y)

∇2f=∂2f∂2x+∂2f∂2y=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y)\nabla^{2}f = \frac{\partial^{2} f}{\partial^{2} x} + \frac{\partial^{2} f}{\partial^{2} y} = f(x+1,y) + f(x-1, y) + f(x, y+1) + f(x, y-1) -4f(x,y) ∇2f=∂2x∂2f+∂2y∂2f=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y)
将上面的式子换一个表达方式，以x, y为坐标中心点，则可以表达为：

将原图像和拉普拉斯图像叠加在一起得锐化卷积核模板：

（注意：原图像-拉普拉斯图像=锐化图像，做差是因为拉普拉斯算子中心为负。）

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