蒙特卡洛模拟_蒙特卡洛模拟法求期权价值

今年跟朋友讨论了一个期权问题。

“Earn Out”方式并购下的金融工具确认。

大致条款如下(非真实情况)：

收购一家标的企业估值15000万元。盈利预测情况如下：

收购协议中约定了第一期支付对价50%。

同时第二期对价于2021年支付50%。同时若低于2021年净利润低于900万元，则按照2021年实际净利润的20X市盈率×50%支付对价。

根据上述条款，实际上收购方在第一期收购日拥有如下权利：

1)Earn out条款下的延期支付带来的看涨期权，即当净利润高于900万的情况下可以按照900万×20的对价购买50%股权的权利。

2)低于净利润900万情况下的调整机制带来的看跌期权，即当低于净利润900万时候，按照差额获得补偿的权利。

按照通常实物期权的方法应该分别去计算看涨期权跟看跌期权的价值。

实际上可以通过蒙特卡洛模拟的方式直接获得。

首先，通过给定收入的正态分布(非真实假设，实物需要市场提取)。

2020年的收入分布

2021年的收入分布

按照500次模拟情境下计算出2021年的净利润波动情况如下：

按照通常的期权计算方法，应该按照此模拟结果计算波动率然后用期权模型进行计算。

但实际上此类复合期权可以通过模拟的方式直接计算:

根据合同条款，根据2021年净利润X的变化

期权收益=if(X>900,(X-900)×20×50%，(900-X)×20×50%)

则按此逻辑直接模拟期权收益的分布如下：

即可以认为期权收益的期望价值为983万元。

上述模拟过程存在较多假设，比如期权收益中按照20倍市盈率计算收益的假设以及收入分布假设等，应用过程中还需要进行仔细推敲。

从本例也可以看出，目前并购市场中存在的各类条款实际上都存在潜在的权利价值，支付的收购对价更合理的角度应该看成公允价值+获取的各类权利价值的组合。在风险投资行业，特别是对于创业类公司的估值过程中往往忽视了这一部分条款价值，也导致了一二级市场估值倒挂，公允价值减值等一系列问题。如何确认收购过程中的此类权利价值值得考虑。

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