nyoj187 快速查找素数

快速查找素数

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在给你一个正整数N，要你快速的找出在2.....N这些数里面所有的素数。

输入

给出一个正整数数N(N<=2000000)
但N为0时结束程序。
测试数据不超过100组

输出

将2~N范围内所有的素数输出。两个数之间用空格隔开

样例输入

样例输出

2 3 5
2 3 5 7
2 3 5 7 11

cpp：

#include<stdio.h>
#define N 2000002
int prime[N]={0,0};
int main()
{int i,j,n=0;for(i=2;i<N;i++)  prime[i]=1;for(i=2;i<N;i++){if(prime[i]==1){for(j=2*i;j<N;j=j+i)prime[j]=0;}}while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n>1){for(j=2;j<=n;j++)if(prime[j]==1)printf("%d ",j);printf("\n"); }}return 0;
}

筛法：一种简单检定素数的算法。

1.求100之内的素数。

思想：

用筛法求素数的基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。如有：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1不是素数，去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数，余下的数是：

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

剩下的数中3最小，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int a[101],i,j;for(i=1;i<=100;i++)a[i]=i;a[1]=0;for(i=2;i<=100;i++)if(a[i]!=0)for(j=i+1;j<=100;j++)if(a[j]!=0&&a[j]%a[i]==0)a[j]=0;for(i=2;i<=100;i++)if(a[i]!=0)printf("%d ",a[i]);return 0;
}

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