程序员面试金典 - 面试题 08.05. 递归乘法（位运算）

1. 题目

递归乘法。写一个递归函数，不使用 * 运算符，实现两个正整数的相乘。
可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。

示例1:输入：A = 1, B = 10输出：10示例2:输入：A = 3, B = 4输出：12提示:
保证乘法范围不会溢出

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/recursive-mulitply-lcci
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2. 解题

右移1位 == 除以2
左移1位 == 乘以2

2.1 递归

class Solution {public:int multiply(int A, int B) {if(A < B)A^=B^=A^=B;//swap大的在前，少递归几次if(B==1)return A;if((B&1)==0)//B是偶数return multiply(A,B>>1)<<1;elsereturn A + (multiply(A,B>>1)<<1);}
};

2.2 循环

class Solution {public:int multiply(int A, int B) {int i = 0, ans = 0;if(A < B)A^=B^=A^=B;//swap大的在前while(B)//把B分解成2进制数，对每一位乘以A{if((B&1)==1)//该位为1(1,2,4,8,16)ans += A<<i;//移动0,1,2,3,4位B >>= 1;//B的每位移到最右 & 1来判断i++;}return ans;}
};

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2. 解题

2.1 递归

2.2 循环

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