121 Best Time to Buy and Sell Stock

输入：一个数组prices,prices[i]表示第i天股票的价格。
输出：买卖股票的最大收益。
规则：只允许最多买一次，最多卖一次股票。如果觉得价格不合适，可以不买卖。
分析1：最先想到的是暴力搜索，每天都可以买或者卖，当然要符合规则。倒是AC了，但是时间太长。这个复杂度应该是2^n。

 private int maxProfit;public int maxProfit(int[] prices) {maxProfit = 0;trasaction(prices,0,false,true,0);return maxProfit;}private void trasaction(int[] prices,int idx,boolean sell,boolean buy,int profit){if(idx==prices.length){maxProfit = Math.max(maxProfit,profit);}else{if(buy){trasaction(prices,idx+1,true,false,profit-prices[idx]);}else if(sell){maxProfit = Math.max(maxProfit,profit+prices[idx]);}trasaction(prices,idx+1,sell,buy,profit);}}

分析2：这是参考别的答案。只要找到最低成本minPrice，如果其下标为i，只要j>i，prices[j]-minPrice就是收益。各个收益取最大值。这是技巧问题，背多次，形成这样的思维。

 public int maxProfit(int[] prices) {int maxProfit = 0;int minPrice = Integer.MAX_VALUE;for(int i=0;i<prices.length;i++){minPrice = Math.min(minPrice,prices[i]);maxProfit = Math.max(maxProfit,prices[i]-minPrice);}return maxProfit;}

进阶题目122：可以多次买卖股票。但是得先买股票才能卖股票。如果已经买了股票，需要卖了，才能再买。
分析1：暴力购买。超时。
学习1：参考网页。收益profit是子收益sub-profit的和。在第i天购买，第j天卖，每个sub-profit是不同的。在[i,j]范围内我们该怎么选择才能让sub-profit最大呢？我们应该找到的j是在这个范围内prices[j]是尽可能大的那个值，i是在这个范围内prices[i]尽可能小的那个值。
　举例来说。我们有数组[3,2,5]。我们会选择[2,5],而不会选择[3,5]，因为2<5。
　如果数组[3,2,5,8]，我们会选择[2,8]，因为5<8。
　从这两个例子，我们观察到我们选择购买的那个x应该是一个连续值中的最小值。我们卖出去的那个y应该一个连续序列中的最大值。
　再举个例子。[3,2,5,8,1,9]，虽然1是最小值，但是我们选择2，因为2是一个连续递减序列的最小值（从3开始）。同样虽然9是最大值，但是我们选择8。因为8是从2开始的连续递增序列的最大值。
　实际上，[3,2,5,8,1,9]被分成了2个子数组，分别选择[2,8]和[1,9]。

 public int maxProfitV2(int[] prices) {int maxProfit = 0;int i=0;int n = prices.length;while(i<n-1){while(i<n-1 && prices[i+1]<=prices[i]) i++;int buy = prices[i];while(i<n-1 && prices[i+1]>prices[i]) i++;int sell = prices[i];maxProfit += sell - buy;}return maxProfit;}

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