【渝粤题库】陕西师范大学500004 电动力学

《电动力学》作业
一. 单项选择题

半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为
A. B. C. D. 0
真空中做匀速直线运动的电荷不能产生
A. 电场 B. 磁场 C. 电磁辐射 D. 位移电流
线性介质中磁场的能量密度为
A. B. C. D.
磁场的矢量势是依据以下哪个关系式引入的？
A． B. C. D.
下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是
A． B. C. D.
充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为：
A． B. C. D.
真空中有两个静止的点电荷和，相距为a，它们之间的相互作用能是
A． B. C. D.
下列函数中能描述静电场电场强度的是
A. B.
C. D. （为非零常数）
稳恒磁场的泊松方程成立的条件是
A．介质分区均匀 B. 任意介质
C. 各向同性线性介质 D. 介质分区均匀且
下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的为非零常数
A．(柱坐标) B. C. D.
变化磁场激发的感应电场是
A. 有旋场,电场线不闭和 B. 无旋场,电场线闭和
C. 有旋场,电场线闭和 D. 无旋场,电场线不闭和
在非稳恒电流的电流线的起点、终点处,电荷密度满足
A. B. C. D.
泊松方程适用于
A. 任何电场 B. 静电场而且介质分区均匀 C. 静电场 D. 高频电场
引入矢势的依据是
A. B. C. D.
导体内平面电磁波的解析表示式为
A. B. C. D.
关于电磁场源激发的电磁场,以下描述正确的是
A. 场源的变化要推迟一段时间才能传递至场点;
B. 电磁作用的传递是瞬时的,不需要时间;
C. 场点某一时刻的场是所有电荷、电流在较早的同一时刻产生的 ;
D. 电磁场在空间传播时需要介质
若保持电偶极矩振幅不变,当频率增加至原来的2倍时,辐射功率与原来的辐射功率之比为
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2
静止长度为l0的尺子, 尺子与X轴的夹角为60°,沿长度方向以v=0.6c(C为真空中的光速)相对于观察者运动，则观察者测得尺长为
A. 0.01l0 B. 0.8 l0 C. 0.64 l0 D. l0
对于铁磁质成立的关系是
A. B. C. D.
线性介质中,电场的能量密度可表示为
A. ; B. ; C. D.
介质中平面电磁波的电场、磁场的振幅关系是
A. ; B. ; C. D.
在理想导体与绝缘介质的界面上,电磁场的边值关系是
A. ; B. ;
C. D.
对电偶极子辐射的能流,若设θ为电偶极矩与场点到偶极子中心连线的夹角,则平均能流为零的方向是
A. ; B. ; C. D.
静止质量为的粒子,以速度v运动,该粒子的相对论动能是
A. ; B. ; C. D.
二. 填空题
已知真空中的的电位移矢量=（5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为。
矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率= ,当电磁波的频率满足时，该波不能在其中传播。若b＞a，则最低截止频率为，该波的模式为。
若一半径为R的导体球外电势为为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为。
变化磁场激发的感应电场的旋度等于。
介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电荷密度为，表面极化电荷密度等于。
电偶极子在方向辐射的能流最强。
真空中静电场的性质由微分方程和描述。它们分别说明静电场是和场。依据静电场的性质引入了电势，若电势(r为原点到场点的距离,、为非零常数),该电场的电场强度等于。
已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于和— 。
静止质量为m0的粒子，以速度0.8c运动，则粒子的相对论动能为————。
均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是；介质分界面上电势的边值关系是和；有导体时的边值关系是和。
电偶极辐射的偶极矩振幅P0不变，当频率增加到原来的3倍时，辐射的总动率变为原来的倍。在以偶极子为中心的球面上，方向能流密度最强；方向能流最小。
导体中的平面电磁波电场可表示为。导体的复介电常数。
在研究稳恒磁场时,满足__________条件,可以引入磁标势。
位移电流的实质是______________。
若空间处有一点电荷q, 该体系的电偶极矩是_________。
将静电场的能量用电势表示,可表示为__________。
尺寸为a×b的矩形波导,当a>b时,具有最低截止频率的波模数(m,n)是________。
实验室中测得某粒子的运动速度为0.8c(c是真空中的光速),则静止时粒子的寿命与运动时寿命之比是__________。
当电荷体系的电偶极矩P满足条件时, 该电荷体系不会辐射电磁波。
若静电场的电,其中a,b为非零常数,r是原点至场点的距离,该电场的电场强度为。
介质中平面电磁波电场与磁场的相位差是。
导体中传播的单色平面电磁波的表达式为。
一根均匀带电直线，长为L,电量为q,以直线的中点为原点,该体系的电偶极矩等。
分析稳恒磁场时,能够中引如磁标势的条件是。
三. 证明或计算
导出真空中平面电磁波电场、磁场的振幅关系。
内半径为,外半径为的同心球形电容器，外球接地，内球电势为，利用分离变量法求空间电势、电场分布及内球表面的电荷密度。
在坐标系中有一把直尺，其一端放在原点并与轴成角，观察者看到这尺与x轴的交角是多少？（相对于以速度v沿x轴正向运动）
试由Maxwell方程组出发，推证电荷守恒定律：
一接地导体球壳，内外半径分别为和，在壳内过球心的直线上距球心，（）处分别放点电荷和，求空间电势及壳内表面上面电荷密度。
参照系中一束光沿轴正向以速度c传播，而参照系沿参照系的x轴正向以速度v运动，计算参照系中的光速。
在半径为R0介电常数为ε的均匀介质球的中心放置一点电荷Q,球外为真空，求空间电势。（要求用分离变量法）
真空中有一内外半径为和（）的接地空心导体球壳，距离球心为（）处有点电荷Q，试用镜像法求球壳内电势。
已知平面电磁波的磁场，求电磁波的相速度和电场强度。
一空间中存在静止电荷和永久磁铁的场，虽然存在矢量，但没有能流，证明·=0。
真空中的电场=（5xy+）cos500t，问空间的自由电荷体密度和位移电流密度各是多少？
半径为,外半径为的同心球形电容器，外球接地，内球电势为利用分离变量法求空间电势、电场分布及内球表面的电荷密度。

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