2296 仪仗队 2008年省队选拔赛山东
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题目等级 : 大师 Master
题解
题目描述 Description
　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。
　　
　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
输入描述 Input Description
　　共一个数N。
输出描述 Output Description
　　共一个数，即C君应看到的学生人数。
样例输入 Sample Input
4
样例输出 Sample Output
9
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30% 的数据，1≤N≤1000
对于 100% 的数据，1≤N≤40000
分类标签 Tags
山东 省队选拔赛 2008年

/*
找斜率暴力n^3.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#define MAXN 20001
using namespace std;
bool g[MAXN][MAXN];
int ans,n;
int main()
{scanf("%d",&n);if(n==1){printf("0");return 0;}ans=n*n-1-2*n+4-n+2; for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=2;j<=n;j++)g[i][j]=true;for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=2;j<i;j++){if(g[i][j]){int xx=i-1,yy=j-1,k=i,l=j;while(k<=n&&l<=n){if(g[k+xx][l+yy]) g[k+xx][l+yy]=false,ans-=2;k=k+xx,l=l+yy;}}}printf("%d",ans);return 0;
}

/*
坐标i,j互质时合法.
然后暴力gcd.
n^2logn.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
int gcd(int a,int b)
{if(!b) return a;return gcd(b,a%b);
}
void slove()
{for(int i=2;i<=n-1;i++)for(int j=2;j<=n-1;j++){if(gcd(i,j)==1)  ans++;}
}
int main()
{scanf("%d",&n);if(n==1){printf("%d",0);return 0;}ans=2*n-1;slove();printf("%d",ans);
}

/*
o(n)欧拉函数.
刚开始暴力筛出素数
不会处理啊啊啊.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 40001
#define LL long long
using namespace std;
LL n,ans,p[MAXN];
void euler()
{p[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!p[i])for(int j=i;j<=n;j+=i){ if(!p[j]) p[j]=j;p[j]=p[j]/i*(i-1);}ans+=p[i];}
}
int main()
{scanf("%d",&n);ans=1;n--;euler();printf("%lld",ans*2+1);return 0;
}