C++之路进阶——codevs2313(星际竞速)
2313 星际竞速
2010年省队选拔赛山东
10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一,夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。
赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的天体出发,访问这 N 颗行星每颗恰好一次,首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放,很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴,这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物,超能电驴有两种移动模式:高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下,超能电驴会展开反物质引擎,以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下,超能电驴脱离时空的束缚,使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后,它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿,在比赛的前一天,超能电驴在一场离子风暴中不幸受损,机能出现了一些障碍:在使用高速航行模式的时候,只能由每个星球飞往引力比它大的星球,否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题,但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你,请你为他安排一条比赛的方案,使得他能够用最少的时间完成比赛。
第一行是两个正整数 N, M。
第二行 N 个数 A1~AN, 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位
时间。
接下来 M行,每行 3个正整数ui, vi, wi,表示在编号为 ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序,也就是编号小的行星引力值一定小,且不会有两颗行星引力值相同。
仅包含一个正整数,表示完成比赛所需的最少时间。
3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
12
对于 30%的数据 N≤20,M≤50;
对于 70%的数据 N≤200,M≤4000;
对于100%的数据N≤800, M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106
。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道,且不会存在某颗行星到
自己的航道。
题解:
拆点,最小费用最大流。将源点与所有点拆出来的连边,费用为a[i],与原来的点连连边,花费为0.将拆出来的点与所有的汇点连边,费用为0,将路径的起点与路径终点拆出来的点相连,花费权值。
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #define maxn 10065 8 #define inf 0x7fffffff 9 10 using namespace std; 11 12 int head[maxn],dis[maxn],a[maxn],cnt=1,from[maxn],n,m,inq[maxn],ans,T; 13 14 struct ss 15 { 16 int to; 17 int next; 18 int from; 19 int v; 20 int c; 21 }e[3000005]; 22 23 void add(int u,int v,int w,int c) 24 { 25 e[++cnt].next=head[u]; 26 head[u]=cnt; 27 e[cnt].c=c; 28 e[cnt].v=w; 29 e[cnt].from=u; 30 e[cnt].to=v; 31 } 32 33 void insert(int u,int v,int w,int c) 34 { 35 add(u,v,w,c); 36 add(v,u,0,-c); 37 } 38 39 bool spfa() 40 { 41 for (int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf; 42 queue<int>que; 43 que.push(0); 44 inq[0]=1; 45 dis[0]=0; 46 while (!que.empty()) 47 { 48 int now=que.front(); 49 que.pop(); 50 for (int i=head[now];i;i=e[i].next) 51 if (e[i].v&&dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].c) 52 { 53 dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c; 54 from[e[i].to]=i; 55 if (!inq[e[i].to]) 56 inq[e[i].to]=1,que.push(e[i].to); 57 } 58 inq[now]=0; 59 } 60 if (dis[T]!=inf) return 1; 61 else return 0; 62 } 63 64 void mcf() 65 { 66 int x=inf; 67 for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from]) 68 x=min(x,e[i].v); 69 for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from]) 70 { 71 e[i].v-=x; 72 e[i^1].v+=x; 73 ans+=e[i].c*x; 74 } 75 } 76 77 int main() 78 { 79 scanf("%d%d",&n,&m); 80 T=2*n+1; 81 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 82 for (int i=1;i<=n;i++) 83 { 84 insert(0,i,1,0); 85 insert(i+n,T,1,0); 86 insert(0,i+n,1,a[i]); 87 } 88 for (int i=1;i<=m;i++) 89 { 90 int u,v,w; 91 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 92 if (u>v) swap(u,v); 93 insert(u,v+n,1,w); 94 } 95 96 while (spfa()) 97 mcf(); 98 printf("%d\n",ans); 99 return 0; 100 }
转载于:https://www.cnblogs.com/grhyxzc/p/5191335.html
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