利用k-means算法对灰度图像分割

本文主要利用k-means来对灰度图像进行分割。首先对k-means进行简单的介绍，然后直接上代码。那么什么是k-means算法？K-means算法是硬聚类算法，是典型的基于原型的目标函数聚类方法的代表，它是数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数，利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则。K-means算法以欧式距离作为相似度测度，它是求对应某一初始聚类中心向量V最优分类，使得评价指标J最小。算法采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数。这是百度百科的介绍，说了这么多，其实作者也不知道百度百科在说啥，那就来看看基本的算法步骤吧。基本的算法步骤如下：
1. 从N个样本随机选取K个文本作为质心；
2. 对剩余每个样本测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心类
3. 重新计算已经得到的各个类的质心；
4. 迭代2、3步骤直至新的质心与原质心相等或小于指定的阈值，算法结束。
这下算法就比较清晰，下面直接贴代码，我的代码主要定义了point.h头文件、kmeans.h头文件和kmeans.cpp源文件。下面是point.h文件的代码。

#ifndef POINT_H
#define POINT_H
//point结构主要用来存储图像中节点的横坐标，纵坐标以及灰度值
struct point
{int row;int col;double pixVal;point(int row, int col, double pixVal) :row(row),col(col),pixVal(pixVal) {}
};
#endif

接下来，是keams.h头文件：

#ifndef KMEANS_H
#define KMEANS_H#include<opencv2\opencv.hpp>
#include<random>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<list>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include"point.h"using namespace cv;
using namespace std;class Kmeans{
private://存储所有点vector<point> points;//存储簇的中心点vector<point> centers;//存储每个点到相应的簇vector<point>* clusters;//向量的维数int dimension;//簇的个数int k;
public://构造函数Kmeans(vector<point> points, vector<point> centers, int k, int dimension){this->points = points;this->centers = centers;this->dimension = dimension;this->k = k;clusters = new vector<point>[k];}//析构函数~Kmeans(){delete clusters;}//获取簇vector<point>* getClusters(){return this->clusters;}//计算两个向量之间的欧式距离double getDistanceBetweenTwoPoints(const point& point1, const point& point2){double sum = 0;//double tmp;//for (int i = 0; i < dimension; i++)//{//tmp = pow(point1.pixVal - point2.pixVal,2);//sum += tmp;//}sum = pow(point1.pixVal - point2.pixVal, 2);return sqrt(sum);}//计算每个点到离它最近的簇中心点，结果保存到vector中vector<int> getClosetClusterCenterLabel(){double min;int label;vector<int> labels;for (int i = 0; i < points.size(); i++){label = 0;min = getDistanceBetweenTwoPoints(points[i], centers[0]);for (int j = 1; j < centers.size(); j++){double tmp = getDistanceBetweenTwoPoints(points[i], centers[j]);if (tmp < min){min = tmp;label = j;}}labels.push_back(label);}return labels;}//将每个点放入它离的最近的中心点对应的簇中void computeClusters(const vector<int>& labels){for (int i = 0; i < k; i++){clusters[i].clear();}for (int i = 0; i < labels.size(); i++){int label = labels[i];clusters[label].push_back(points[i]);}}//重新计算所有簇的中心点的灰度值void computeCenters(){centers.clear();for (int i = 0; i < k; i++){double sum = 0;for (int j = 0; j < clusters[i].size(); j++){sum += clusters[i][j].pixVal;}double meanVal = sum / clusters[i].size();point cp(-1, -1, meanVal);centers.push_back(cp);}}//确定新的中心点后重新计算一次costdouble computeCost(){double sum = 0;for (int i = 0; i < k; i++){vector<point> tmpVec=clusters[i];for (int j = 0; j < tmpVec.size(); j++){sum += getDistanceBetweenTwoPoints(tmpVec[j], centers[i]);}}return sum / points.size();}//迭代执行k-means算法的步骤void kmeans(){double oldCost, newCost;vector<int> labels=getClosetClusterCenterLabel();computeClusters(labels);newCost = computeCost();computeCenters();labels = getClosetClusterCenterLabel();computeClusters(labels);oldCost = newCost;newCost = computeCost();while (oldCost != newCost){oldCost = newCost;computeCenters();labels = getClosetClusterCenterLabel();computeClusters(labels);newCost = computeCost();}cout <<"Final Cost: "<< newCost << endl;}
};
#endif

接下来，是测试的kmeans.cpp文件：

#include "kmeans.h"
//图片的存放位置
const String imageFolder = "F:\\";
//簇的个数（即k的大小，根据自己需要调整）
const int numOfCluster =4;
//最大像素值
const int MAX_PIX_VALUE = 255;
//存放所有点
vector<point> points;
//存放所有簇中心
vector<point> centers;
//存放所有点颜色特征(i,j)->i*rows+j
vector<double> pixVec;//读取图像
Mat readImage(String imageName)
{String imageLoc = imageFolder + imageName;Mat image=imread(imageLoc);return image;
}//初始化k-means聚类中心
void initializeCenters(const Mat& img)
{srand((unsigned)time(NULL));for (int i = 0; i < numOfCluster; i++){int randomX = rand() % img.rows;int randomY = rand() % img.cols;uchar pixVal = img.at<uchar>(randomX, randomY);point cp(randomX, randomY, (double)pixVal);centers.push_back(cp);}
}//将图像中的所有点装入points中
void initializePoints(const Mat& img)
{for (int i = 0; i < img.rows; i++){const uchar* data = img.ptr<uchar>(i);for (int j = 0; j < img.cols; j++){uchar pixVal = data[j];point p(i,j, (double)pixVal);points.push_back(p);}}
}int main()
{String imageName = "lena.jpg";Mat img = readImage(imageName);cvtColor(img, img, CV_RGB2GRAY);//转化为灰度图像namedWindow(imageName,WINDOW_NORMAL);imshow(imageName, img);waitKey(0);int rows = img.rows;int cols = img.cols;initializeCenters(img);initializePoints(img);Kmeans* km=new Kmeans(points, centers, numOfCluster, 1);cout << "---------------k-means start-------------" << endl;km->kmeans();cout << "---------------k-means end---------------" <<endl;vector<point>* clusters = km->getClusters();Mat res(img.rows,img.cols,img.type());double div = MAX_PIX_VALUE / numOfCluster;for (int i = 0; i < numOfCluster; i++){vector<point> tmpVec = clusters[i];for (int j = 0; j < tmpVec.size(); j++){res.at<uchar>(tmpVec[j].row, tmpVec[j].col) = i*div;}}namedWindow("kmeansResult",WINDOW_NORMAL);imshow("kmeansResult", res);waitKey(0);imwrite("./segment_lena.jpg", res);system("pause");
}

下面是测试结果：

原图
结果

上面的代码改一下，还可以利用k-means做对彩色图像的分割，通过把图像的单灰度值改为彩色像素点的三通道向量表示。目前，我还没有尝试，有兴趣的朋友可以去做做，和我分享！

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