拉普拉斯矩阵的python实现

代码是从github下载的增加了点注释，关于注释中的栗子，是自己随意创建的一个matrix，方便理解。

    def get_norm_adj_mat(self):# build adj matrixA = sp.dok_matrix((self.n_users + self.n_items, self.n_users + self.n_items), dtype=np.float32)# doc_matrix的策略是采用字典来记录矩阵中不为0的元素inter_M = self.interaction_matrix  # 获取用户-项目相互稀疏矩阵 （ , ）=1 or =Noneinter_M_t = self.interaction_matrix.transpose()   # 转置data_dict = dict(zip(zip(inter_M.row, inter_M.col + self.n_users), [1] * inter_M.nnz))# zip() 函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，# 原本（inter_M.row, inter_M.col）对应了行和列，然后列加上了user(5)   0,0 ->1 现在 0,5-> 1# data_dict中存放的{(0, 5): 1, (3, 8): 1, (1, 6): 1, (0, 7): 1}data_dict.update(dict(zip(zip(inter_M_t.row + self.n_users, inter_M_t.col), [1] * inter_M_t.nnz)))# 此时data_dict中存放了{(0, 5): 1, (3, 8): 1, (1, 6): 1, (0, 7): 1, (5, 0): 1, (8, 3): 1, (6, 1): 1, (7, 0): 1}A._update(data_dict)# 更新之前创建的稀疏矩阵，将转置和非转置信息加入到稀疏矩阵中  A就相当于邻接矩阵# norm adj matrixsumArr = (A > 0).sum(axis=1)   # 返回的是每一行的为True的个数  m*1   sumArr度矩阵# add epsilon to avoid divide by zero Warning  添加 epsilon 以避免除以零警告diag = np.array(sumArr.flatten())[0] + 1e-7   # 返回是一个array,也就是sumArr平铺+1e-7 []diag = np.power(diag, -0.5)  # 求diag的-1/2次方D = sp.diags(diag)  # 把它真正转换为矩阵形式L = D * A * D  # 计算出来了拉普拉斯矩阵# covert norm_adj matrix to tensorL = sp.coo_matrix(L)row = L.rowcol = L.coli = torch.LongTensor([row, col])data = torch.FloatTensor(L.data)SparseL = torch.sparse.FloatTensor(i, data, torch.Size(L.shape))""" SparseL最后返回的是这个tensor(indices=tensor([[0, 0, 1, 3, 5, 6, 7, 8],[5, 7, 6, 8, 0, 1, 0, 3]]),values=tensor([0.7071, 0.7071, 1.0000, 1.0000, 0.7071, 1.0000, 0.7071,1.0000]),size=(12, 12), nnz=8, layout=torch.sparse_coo)"""return SparseL

jupyter notebook中的示例如下

import numpy as np
row = np.array([0, 3, 1, 0])
col = np.array([0, 3, 1, 2])
data = np.array([4,5,7,8])
import scipy.sparse as sp
from scipy.sparse import coo_matrix, csr_matrix
d1 = coo_matrix((data, (row, col)))
d1.toarray()

data_dict = dict(zip(zip(d1.row, d1.col + 5), [1] * d1.nnz))
data_dict

d2 = d1.transpose()
data_dict.update(dict(zip(zip(d2.row + 5, d2.col), [1] * d2.nnz)))
data_dict

 A = sp.dok_matrix((12, 12), dtype=np.float32) # 这里是随机创建的12*12的矩阵，实际应该是(user+item)*(user+item)A._update(data_dict)A.toarray() # 查看一下

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