计算从1970年到当前时间所经历过的秒数
这个算法来自LINUX的源码,下面带有大神的解析,自己在RTC实验中也使用了,不用月份表,润平年的处理,几行就可得出结果,以下是程序和大神的解析
Linux源码中的mktime算法解析
我们知道,从CMOS中读出来的系统时间并不是time_t类型,而是类似于struct tm那样,年月日时分秒是分开存储的。
那么,要把它转化为系统便于处理的time_t类型,就需要算法进行转换。
我们都知道我们的公历还是比较复杂的,有大月小月,有闰年非闰年,处理起来会很麻烦。
但是Linux的源代码仅仅用了短短的几行就完成了这个复杂的转换(Gauss算法),实在令人惊奇。话不多说,先看源代码:
include/linux/time.h
static inline unsigned long mktime (unsigned int year, unsigned int mon,
unsigned int day, unsigned int hour,
unsigned int min, unsigned int sec)
{
if (0 >= (int) (mon -= 2)){ /**//* 1..12 -> 11,12,1..10 */
mon += 12; /**//* Puts Feb last since it has leap day */
year -= 1;
}
return (((
(unsigned long) (year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) +
year*365 - 719499
)*24 + hour /**//* now have hours */
)*60 + min /**//* now have minutes */
)*60 + sec; /**//* finally seconds */
}
看上去令人眼花缭乱,毫无头绪。下面就让我们对该算法作具体的分析。
先不看前面的,直接看return那句,该式整体上具有这样的结构:
T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec
这说明该算法是先算出从1970年1月1日开始的天数X,再进而求出具体的时间值T的。
因此我们重点看如何求天数X。也就是X = year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day + year*365 - 719499这一部分。
首先可以将上式拆成:
Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
Z = 367 * mon / 12
W = year * 365 + day
X = Y + Z + W - 719499
Y很简单,它计算了从公元元年到所求年份为止所有的闰年数。从W式看出,该算法先假设所有年都是正常年(365天),再加上闰年额外的天数(式Y)。
到现在为止都算简单,关键是Z式和X式中的那个常数719499是怎么回事,似乎莫名其妙。还有就是它们和return语句前面的那个if判断有什么关系呢?
首先要澄清一点,常数719499并不是像很多人说的那样,是0001年1月1日到1970年1月1日所经历的天数。
不信你可以随手写个脚本,将得到正确的数字:719162天。
显然719162和719499是有关系的。我们把注意力放在那个if语句上:
mon -= 2;
if (mon <= 0) ...{
mon += 12;
year--;
}
很明显,它是想把1月和2月当作上一年年底的最后两个月,让3月作为一年的第一个月。这样一来,我们可以尽量少的被闰年所影响。
按照这个假设,让我们先不管Z式是怎么来的,看看0001年1月1日时,Y + Z + W等于什么:
mon = 1月变成上一年(公元前0001年)的11月;
year减一后变成了0,因此Y = 0;
Z = 367 * 11 / 12 = 336;
W = 1 + 0 * 365 = 1;
Y + Z + W = 337。
337这个数正好等于719499 - 719162!换句话说,它是对上述假设所做的补正!于是这些式子就变成了:
Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
Z = 367 * mon / 12
V = Z - 337
W = year * 365 + day
X = Y + W + V - 719162
再来看式Z,这个式子表面看不出任何名堂,367这个数字显然很是奇怪。那让我们穷举一下mon,看看这个式子算出的都是些什么值吧:
mon Z
1 30
2 61
3 91
4 122
5 152
6 183
7 214
8 244
9 275
10 305
11 336
12 367
似乎看出了什么?再让我们把相邻的两个mon的Z做一下减法看看:
mon dZ
1 30
2 31
3 30
4 31
5 30
6 31
7 31
8 30
9 31
10 30
11 31
12 31
闻出点味道了吧,很象大小月的规则。让我们回想起那个if语句作了什么,它把1月2月变成了11月和12月,3月变成了1月!还原一下看看:
mon org-mon dZ
1 3 30
2 4 31
3 5 30
4 6 31
5 7 30
6 8 31
7 9 31
8 10 30
9 11 31
10 12 30
11 1 31
12 2 31
怎么本来应该是大月的3月成了30天?
那好我们想想这个原理,假设今天是1月1日,那你能说你今年已经过了31天了么?显然不是,1月还没过,我们不能把它算进去。
这里同然,我们从4月看起,如果今天是愚人节,那么距离3月1日我们经过了31天。
就像前面说的,我们假设一年是从3月开始,到次年的2月结束。按照这个规则,整个式子里有问题的只有3月,理论上这里应该是0!
但是这没关系,我们把它减去就行了,于是变成:
Z = 367 * mon / 12 - 30
V = Z - 307
回头看看W式,year * 365,但是按照上面的理论,没过完的这一年不应该加进去,所以这里把它减去,再和V式合并:
V = Z + 58
W = (year - 1) * 365 + day
我们记得这个算法的一年是从3月开始的,因此少算了公元元年的1月和2月的天数:31 + 28 = 59天:(公元元年是正常年)
V = Z + 59 - 1
那么最后的这个减1是什么?还是上面那个原理,今天还没过,就不应该把它算进去!
综上,整个算法就明朗了,主要难于理解的是那个3月开始的假设以及367 * mon / 12会产生类似大小月的序列。
最后把这些式子整理并罗列一下,做为本文的结束:
Y = (year - 1) * 365 + year / 4 - year / 100 + year / 400
M = 367 * mon / 12 - 30 + 59
D = day - 1
X = Y + M + D - 719162
T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec
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