对Rapidly-exploring Random Trees(RRT)路径规划方法的理解
RRT与PRM一样,也是概率完备且不最优的。概率完备是指只要解存在就一定能在某一时刻找到。但解不一定是最优的。RRT与PRM相比,有一个优势就是,它在构建图的过程中就在寻找路径。
RRT的主要算法流程
这份基于matlab的代码很好的展示了RRT的算法流程
RRT的优劣分析
优势:
- 相对于PRM更具有目标导向,它在构建图的过程中就在寻找路径。
- 无需对系统进行建模,无需对搜索区域进行几何划分,在搜索空间的覆盖率高,搜索的范围广,可以尽可能的探索未知区域。
劣势:
- RRT得到的路径往往不是最优的。有比较大的优化空间。
- RRT是在整个地图空间中随机采样点,这样全范围的采样往往效率不高。可以考虑启发式的采样,让采样的点更具有目标导向。
- 在狭窄的通道里不易获得采样点。所以有时无法通过狭窄通道。
在RRT上的改进
Bidirectional-RRT/RRT-Connect
算法流程:
关于双向RRT的介绍来源于:https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/7210543.html
RRT*
RRT* 完全继承了RRT的特性,并在其基础上扩展了两个新的特性。正是由于新特性的加入,RRT* 可以生成更优的路径。同时由于算法步骤的增加和collision check的增加,计算消耗也增加了。
下面是RRT* 的算法流程:
其实整个RRT* 算法可以分为三个大的部分。第一部分是继承至RRT的。这一部分和RRT是一样的,就是寻找到znewz_{new}znew和znearestz_{nearest}znearest。这一过程就是伪代码中的4,5,6步骤。
near neighbor search
在这一步骤中,我们要为新得到的znewz_{new}znew找一个合适的父节点。思路是,以znewz_{new}znew为圆心,以固定的半径rrr画圆。落在该圆范围内的节点就是znewz_{new}znew潜在的父节点。我们将znewz_{new}znew与每个邻近的节点相连(如下图节点aaa、bbb),计算znewz_{new}znew通过哪个邻近节点到达zinitz_{init}zinit的cost最小。注意,这里的cost一般是指路径长度。
最终我们会发现,znewz_{new}znew通过znearestz_{nearest}znearest到达zinitz_{init}zinit路径最短。这时znearestz_{nearest}znearest就会设置成znewz_{new}znew的父节点。
rewiring tree operations
到这一步时,znewz_{new}znew已经和znearestz_{nearest}znearest建立了连接,形成了一条新的边。这时我们要考虑a节点和b节点通过znewz_{new}znew到达zinitz_{init}zinit路径会短一点吗?从我画的图直观来看a节点和b节点原来的连接似乎使得路径更短。所以可以保留其原来的连接,不进行更改。
为了说明这一步骤的功能,我们做一个假设。我认为b节点通过znewz_{new}znew到达zinitz_{init}zinit路径会短一点,即红色路径比黑色路径短。这时会发生什么? a节点和b节点间的连接会断开,b节点会将自己的父节点改为znewz_{new}znew。
通过不断迭代上述步骤,RRT*会逐渐生成越来越短的路径。
RRT algorithm illustrative example
https://blog.csdn.net/ljq31446/article/details/78867011
A Comparison of RRT, RRT* and RRT*-Smart Path Planning Algorithms
Informed RRT*
在寻找到第一条可行的路径前,Informed RRT* 所做的工作与RRT* 是一样的。不同之处在于,Informed RRT* 使用初始路径的长度来画一个以起始点和终止点为焦点的椭圆。
随着迭代的进行,路径会越来越短。椭圆的面积也越来越小。因为采样点的区域被限定了,采样效率更高。收敛到最优路径花的时间也更少。
下图是RRT* 和Informed RRT* 的效果图。可以看到Informed RRT* 只在限定的椭圆内优化路径。当路径优化到相同的cost时,RRT* 比Informed RRT* 多花了8倍多的时间。
informed
论文:
Informed RRT*: Optimal sampling-based path planning focused via direct sampling of an admissible ell
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