HDU 1846-Brave Game(巴什博弈-SG函数)
Brave Game
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9678 Accepted Submission(s): 6458
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个;
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子;
5、 最先取光石子的一方为胜;
如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
解题思路:
直接用的硬币游戏1-博弈 这个模板。
因为每走一步可以取走1…m个石子,所以可以先把所有能取得的数目都打出来,再用SG函数做。
其中sg值为0时,先手必胜。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
int x,k,a[MAXN];
bool sg[MAXN];
void init()
{//把能取的数目先打表int cnt=1;for(int i=0; i<1010; ++i)a[i]=cnt++;
}
void solve()
{sg[0]=false;for(int j=1; j<=x; ++j){sg[j]=false;for(int i=0; i<k; ++i)sg[j]|=a[i]<=j&&!sg[j-a[i]];}//a|=b的意思就是把a和b按位或然后赋值给aif(sg[x]) puts("first");else puts("second");
}int main()
{init();int t;cin>>t;while(t--){cin>>x>>k;solve();}return 0;
}
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