HDU 1404 Digital Deletions（博弈 + SG函数打表）

Digital Deletions

思路

一道博弈论的题目，考虑到题目所给的范围是字符长度为1−>61-> 61−>6，所以我们可以考虑暴力打表出10610 ^ 6106内的所有状态，

确定基本的两个状态sg[0]=1[先手胜],sg[1]=0[后手胜]sg[0] = 1[先手胜], sg[1] = 0[后手胜]sg[0]=1[先手胜],sg[1]=0[后手胜]，然后再考虑其他的情况。

我们考虑单独改变某一位，假设当前枚举到第iii位，那么枚举它的所有情况，0−>num[i]−10 -> num[i] - 10−>num[i]−1，

计算改变后它的sgsgsg函数，因为这个数是变小的所以它之前的sgsgsg函数已经全部求出来了，

这个时候如果改变后的状态是必败状态，我们就可以认定这个状态为必胜状态了，

反之我们应该继续枚举它的所有状态，直到找到这个状态下的必胜，或者枚举完所有状态还是必败。

特殊情况：

当这一位是0时，我们只能删去这一位，所以我们考虑如果它前面的数字构成的是必败的话，那么就可以确定这个数是必胜状态，
当前到最高位时，注意这一位不能变成0，因为它的下一个状态永远是必败状态，对这个数来说没意义。

开局特殊情况：

最高位一开始就是0时，我们不用去用sg函数计算胜负，直接特判必胜。

代码

/*Author : lifehappy
*/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>#define mp make_pair
#define pb push_back
#define endl '\n'
#define mid (l + r >> 1)
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1using namespace std;typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')    f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x;
}const int N = 1e6 + 10;int sg[N], n;char str[10];int get_sg(int x) {int temp = x, cnt = 0, num[10] = {0}, flag = 0;while(temp) {num[++cnt] = temp % 10;temp /= 10;}for(int i = 1; i <= cnt; i++) {if(num[i] == 0) {int k = 0;for(int j = cnt; j > i; j--) {k = k * 10 + num[j];}if(!sg[k]) {flag = 1;}}else {if(i == cnt) {for(int j = 1; j < num[i]; j++) {int p = j;for(int k = cnt - 1; k >= 1; k--) {p = p * 10 + num[k];}if(!sg[p]) {flag = 1;break;}}}else {for(int j = 0; j < num[i]; j++) {int p = 0;for(int k = cnt; k >= 1; k--) {if(k == i) {p = p * 10 + j;}else {p = p * 10 + num[k];}}if(!sg[p]) {flag = 1;break;}}}}if(flag) break;}return flag;
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);sg[0] = 1, sg[1] = 0;for(int i = 2; i < N; i++) {sg[i] = get_sg(i);}while(scanf("%s", str + 1) != EOF) {if(str[1] == '0') {puts("Yes");continue;}n = strlen(str + 1);int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {ans = ans * 10 + (str[i] - '0');}puts(sg[ans] ? "Yes" : "No");}return 0;
}

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