二分查找的框架

public int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0;int rigth = ...;while(...){int mid = right + (right - left) / 2;if(nums[mid] == target)...;else if(nums[mid] < target)left = ...;else if(nums[mid] > target)/right = ...;}return ...;}

取中间数：mid = right + (right - left) / 2，而不是 (left + right) / 2，left + right可能大于整型范围
使用else if 将所有情况都列出，展示所有细节
…为需要填入的变化的细节

基本二分查找——寻找一个数

这是最简单的二分查找，寻找一个数，存在则返回其索引，否则返回 -1

public int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length - 1; //细节1while(left <= right)         //细节2{int mid = right + (right - left) / 2;if(nums[mid] == target)return mid;         //细节3else if(nums[mid] < target)left = mid + 1;     //细节4else if(nums[mid] > target)/right = mid - 1;    //细节5}return -1;     //细节6}

细节1、2：为什么循环条件是left <= right 而不是left < right ？

因为初始化right的赋值为nums.length - 1，而不是nums.length

这两者出现在功能不同的二分查找中，区别：前者搜索区间为[left, right]，后者搜索区间为[left, right)，因为nums.length角标越界

当nums[mid] == target 时，循环终止，若没找到该数，那么应该循环终止，返回 -1，终止的时候搜索区间应当为空，表示没有元素可以找了，就是没找到

while(left <= right)的终止条件是 left == right + 1，即[right + 1, right]，这个区间是不存在的，即搜索区间为空，这时直接返回 - 1是正确的

while(left < right)的终止条件是 left == right， [right, right]，这时搜索区间非空，但循环终止了，这个区间被漏掉并没有搜索，这时直接返回 - 1就会出现错误

如果非要使用while(left < right)，我们加个判断即可

return nums[left] == target ? left : -1;

细节4、5：为什么要 left = mid + 1，right = mid - 1？

当我们发现mid并不是要找的target，那么当然是去搜索[left, mid - 1]或[mid + 1, right]，mid我们已经判断过了，不需要加入搜索区间了

但该算法无法得到target的左侧和右侧边界，向左向右线性查找会破坏二分的对数时间复杂度

寻找左侧边界的二分查找

public int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0;int rigth = nums.length; //细节1while(left < right) //细节2{int mid = right + (right - left) / 2;if(nums[mid] == target)right == mid; //细节3else if(nums[mid] < target)left == mid + 1; //细节4else if(nums[mid] > target)/right == mid; //细节5}if(left == nums.length)return -1;return nums[left] == target ? left : -1; //细节6}

细节1、2：为什么循环条件是left < right 而不是left <= right ？

此代码的循环区间为[left, right)， while(left < right) 终止的条件是 left == right，此时搜索区间 [left, left) 恰巧为空，所以可以正确终止

为什么right 初始赋值为nums.length?
请看细节6解析

细节3：为什么nums[mid] == target不直接返回而是right == mid ？
我们在找到target后不是立即返回，而是缩小right，在区间[left, mid)中继续搜索，不断向左搜索达到锁定左侧边界的目的

细节4、5：为什么 left = mid + 1，right = mid ？，和之前不一样？
此代码的循环区间为[left, right)，当mid被检测后应当分为[left, mid) 和[mid + 1, right)

细节6：为什么没有返回-1的操作，如果数组中没有target值怎么办
【左侧边界的理解】

对于上述数组，返回值为1，可以理解为：数组中小于2的元素有1个
如果target == 1，返回值为0，数组中小于1的元素有0个
如果target == 5，返回值为4，数组中小于5的元素有4个
那么return 的区间为[0, nums.length]，我们添加return判断即可正确返回 - 1
这也就是为什么right 初始赋值为nums.length，因为我们有可能left == rigth == nums.length

while(...)
{...}
if(left == nums.length)return -1;
return nums[left] == target ? left : -1;

为什么返回left?
循环终止时left == right，返回哪个都行

寻找右侧边界的二分查找

整体思路与寻找左侧边界类似，只是有两处不同

 public int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0;int rigth = nums.length; while(left < right){int mid = right + (right - left) / 2;if(nums[mid] == target)left == mid + 1; //细节1else if(nums[mid] < target)left == mid + 1; else if(nums[mid] > target)/right == mid; }if (left == 0) return -1;return nums[left-1] == target ? (left-1) : -1;; //细节2}

细节1 nums[mid] == target 时 left == mid + 1？
我们在找到target后不是立即返回，而是缩小left，在区间[mid + 1, rigth)中继续搜索，不断向右搜索达到锁定右侧边界的目的

细节2为什么返回left - 1，而不是right？
while 循环的终止条件是 left == right，所以 left 和 right 是一样的，如果非要体现右侧的特点，返回 right - 1 即可
减一是右侧判断的特殊之处，因为我们对 left 的更新必须是 left = mid + 1，即mid = left - 1，就是说 while 循环结束时，nums[left] 一定不等于 target 了，而 nums[left - 1]可能是target。

不存在该值时也要进行判断
left 的取值范围是 [0, nums.length]
当left== 0时，0 是目标的右侧，因此该目标不存在

二分查找的魔鬼细节详解相关推荐

java二分查找法_java算法之二分查找法的实例详解
java算法之二分查找法的实例详解原理假定查找范围为一个有序数组(如升序排列),要从中查找某一元素,如果该元素在此数组中,则返回其索引,否则返回-1.通过数组长度可取出中间位置元素的索引,将其值与 ...
python bisect_Python实现二分查找与bisect模块详解
前言其实Python 的列表(list)内部实现是一个数组,也就是一个线性表.在列表中查找元素可以使用 list.index()方法,其时间复杂度为O(n) .对于大数据量,则可以用二分查找进行优化 ...
满满干货：二分查找/排序编程题详解
铁汁们~今天给大家分享一篇有关二分查找/排序编程题详解(牛客网),满满干货,来吧,开造⛳️ 先给大家说些小知识点: 1.指针变量名[整数]=*(指针变量名+整数): 2.知识点:双指针双指针指的是 ...
二分查找归并排序快排详解C++
这三个排序算法一直是面试的重点,大多数都是C语言写的,今天整理了一下C++的写法,思想都差不多.这几个排序经常忘记,今天抽空记在这,以便自己以后查阅,不对的地方,也欢迎大家评论,不吝指正,谢谢! 二分 ...
二分查找之C#实现详解
[前置知识] 二分查找是对有序数组(向量)而言的,所以在使用二分查找前要确保数组已经是顺序的(用到排序算法). [二分查找原理] 聚会时通常会玩猜数字的游戏: 先由坐庄的人来写一个数字(比如在1~10 ...
linux shell 字符串操作（长度，查找，替换）详解 BASH
linux shell 字符串操作(长度,查找,替换)详解在做shell批处理程序时候,经常会涉及到字符串相关操作.有很多命令语句,如:awk,sed都可以做字符串各种操作. 其实shell内置一系 ...
html的细节优化,网站页面优化细节详解
原标题:网站页面优化细节详解 SEO页面优化是继SEO结构优化之后,另一个重要优化地方; 页面标题在每个页面中的关键位置,出现目标关键词,这是我们做页面优化的基础思路,关键词位置,都有哪些呢? 第一 ...
python避坑_Django搭建项目实战与避坑细节详解
Django 开发项目是很快的,有多快?看完本篇文章,你就知道了. 安装 Django 前提条件:已安装 Python. Django 使用 pip 命令直接就可以安装: pip install dj ...
Java 三目运算符细节详解
Java 三目运算符细节详解 @author:Jingdai @date:2020.09.24 看到标题你肯定觉得三目运算符有什么好讲的,不是很简单嘛.我之前也是这么认为的,直到今天刷LeetCode ...

二分查找的魔鬼细节详解

目录

二分查找的框架

基本二分查找——寻找一个数

寻找左侧边界的二分查找

寻找右侧边界的二分查找

二分查找的魔鬼细节详解相关推荐

最新文章

热门文章