1.哈希的思想

hash是hash是一种根据存储的关键字的哈希值确定存储位置的算法。哈希值通过哈希函数可以计算得出结果，最常用的哈希函数就是除留余数法了。

2.解决冲突

如果俩个关键字值不同但是哈希值相同就会发生不明确存哪的问题，这种情况被称为哈希冲突。

解决冲突的方式1：闭散列，采用用线性探测，即跳过被占用的按顺序向下探测位置。

解决冲突的方式2：开散列，由于是链式结构，所以直接在对应位置串起来即可。

3.哈希表（采用的闭散列，线性探测）

上菜：

enum state{empty, //表示空状态exist, //表示占据状态dlete //表示删除状态};template<class K>class HashFunc //仿函数，用来计算关键字的hash值{int operator()(const K& key){return key;}};template<> //特化，采用string的assic码来计算class HashFunc<string>{int operator()(const string& key){int val = 0;for (auto e : key){val *= 131; //结论，用数学公式证明的，用就完了。val += e;}return val;}};template<class K,class V>struct hashnode{state st=empty;pair<K, V> _kv;};template<class K,class V,class Hash=HashFunc<K>>class hashtable{private:vector<hashnode<K,V>> _table;int size = 0;public:bool insert(const pair<K, V>& kv) //插入{if (_table.size() == 0 || 10*size/_table.size() >= 7) //负载因子确定为0.7{int newsize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() = _table.size() * 2;hashtable<K,V,Hash> newtable; //建立新表newtable._table.resize(newsize); //修改长度for (auto e : _table){//将旧表元素插入到新表中if (e.st == empty){newtable.insert(e._kv);}}_table.swap(newtable._table);//新旧表交换}Hash hash;int val=hash(kv.first); //计算下标int hashi = val % (_table.size()); while (_table[hashi].st == exist) //已经被占据了就继续查找{hashi++;hashi %= (_table.size()); //防止越界}_table[hashi]._kv = kv;_table[hashi].st = exist; //记得标记为占有状态size++; return true;}hashnode<K, V>* find(const K& key) //要找一个循环，因为元素可能发生了冲突{Hash hash;int start = hash(key) % (_table.size()); //标记起始位置int hashi = start;while (hashi != start && _table[hashi].st != empty)//不能为空位置{if (_table[hashi].st != delete && _table[hashi]._kv.first == key){return &_table[hashi];}hashi++;hashi %= (_table.size());}return nullptr;}bool erase(const K& key){hashnode<K, V>* ret = find(key); //复用find查找位置if (ret){ret->st = dlete;--size; //记得--sizereturn true;}return false;}void print() //打印看看结果{for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i){if (_tables[i].st == exist){printf("[%d:%d] ", i, _tables[i]._kv.first);}else{printf("[%d:*] ", i);}}cout << endl;}};

思路非常简单，先用hash函数找到对应位置。被占住了就继续向后找空位置。写这段代码需要注意的是在扩容时，由于长度的变化，需要映射新的位置。可以采用复用insert的方式完成映射。

4.哈希桶（开散列）

上菜：

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;template<class K>
struct HashFunc
{int operator()(const K& key){return key;}
};
template<>
struct HashFunc<string>
{int operator()(const string& key){int val = 0;for (auto e : key){val *= 131;val += e;}return val;}
};template<class K, class V>
struct HashNode //链式结构要创建结点
{pair<K, V> _kv;HashNode* _next;HashNode(pair<K, V> kv):_kv(kv), _next(nullptr){}
};template<class K,class V,class Hash=HashFunc<K>>
class Hashtable
{
private:vector<HashNode<K,V>*> _table;int size=0;
public:~Hashtable(){for (int i = 0; i < _table.size(); i++){HashNode<K, V>* cur = _table[i];while (cur){HashNode<K, V>* next = cur->_next; //记录下一个位置delete cur;cur = next;}_table[i] = nullptr; //记得置空}}HashNode<K,V>* find(const K& key){Hash hash;if (_table.size() == 0){return nullptr;}int hashi = hash(key) % _table.size(); //计算位置HashNode<K,V>* cur = _table[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key) //找到{return cur;}cur = cur->_next;}return nullptr;}bool insert(const pair<K, V>& kv){if (find(kv.first)) //去重return false;if (_table.size() == size || _table.size() == 0) //扩容{int newsize = (_table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2);Hashtable<K, V, Hash> newtable; //构建新表newtable._table.resize(newsize); for (int i = 0; i < _table.size(); i++){//不能浪费空间，要将原来的资源直接插入到新表就不可以复用。HashNode<K, V>* cur = _table[i];while (cur){HashNode<K, V>* next = cur->_next;Hash hash;int hashi = hash(cur->_kv.first)%(newtable._table.size());cur->_next = newtable._table[hashi];newtable._table[hashi] = cur;cur = next;}}_table.swap(newtable._table);}Hash hash;int hashi = hash(kv.first)%_table.size();HashNode<K, V>* newnode = new HashNode<K, V>(kv);//头插newnode->_next = _table[hashi];_table[hashi] = newnode;++size; //记得++size}
};

同样是先用hash函数找到对应位置，不同的是，可以直接头插不需要移位。唯一需要注意的依然是扩容，这里不可以复用代码，因为旧表的空间必须利用上，不然会出现资源泄露的问题。

5.总结

hash（链式）相对于平衡搜索数（avl 红黑树）有优有劣。

优点：a.对于查找来说，平衡搜索树时间复杂度是O(logn)。而hash的时间复杂度趋近O（1）。

b.对于插入来说，平衡搜索树需要不断的翻转。而hash直接头插即可。

缺点：a.由于搜索树的性质决定了搜索树可以将数据有序化，而hash是无序的。

b.随着数据的增大，hash空间消耗会大于平衡搜索树。

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