【计算机网络】中国大学MOOC哈工大国家精品课局域网部分习题

一、前言

接着上一次的博客，更新计算机网络网课的局域网部分的习题。

二、题目

1.假设CRC编码的生成比特模式G=10011。请回答下列问题：
（1）如果数据D=1010101010，则CRC编码后<D,R>=？
（2）如果数据D=1010100000，则CRC编码后<D,R>=？
（3）如果接收端收到码字01011010101001，则该码字在传输过程中是否发生差错？
（4）如果接收端收到码字10010101010000, 则该码字在传输过程中是否发生差错？

解答：

(1) 利用G=10011去除10101010100000，(1分)得R=0100，(1分)所以，CRC编码后 <D,R>=10101010100100。
(2) 利用G=10011去除10101000000000，(1分)得R=1001，(1分)所以，CRC编码后<D,R>=10101000001001。
(3) 利用G=10011去除01011010101001，(1分)得余式=0110，不为0000，(1分)因此该码字在传输过程中发生差错。
(4) 利用G=10011去除10010101010000,(1分) 得余式=0000，(1分)因此该码字在传输过程中未发生差错。

2.假设在采用广播链路的10Mbps以太网中，回答下列问题：
（1）某结点连续第5次冲突后，按二进制指数退避算法，选择K=4的概率是多少？相应地延迟多久再次重新尝试发送帧？
（2）如果连续第12次冲突，该结点最多延迟多久再次重新尝试发送帧？

解答：

(1) 连续第5次冲突后，结点网卡从{0,1, 2,…, 31}中选择K，因此，选择到K=4的概率为1/32，相应地延迟时间为4512/(1010^6)=0.2048ms=204.8μs。
(2) 当连续12次冲突后，网卡将从{0,1, 2,…,1022，1023}中选择K，因此最多延迟时间是选择到K=1023，相应地延迟时间为1023512/(1010^6)=52.3776ms。

3.某局域网采用CSMA/CD协议实现介质访问控制，数据传输速率为10 Mbps，主机甲和主机乙之间的距离为2km，信号传播速度是200000km/s。请回答下列问题：
（1）若主机甲和主机乙发送数据时发生冲突，则从开始发送数据时刻起，到两台主机均检测到冲突时刻止，最短需经过多长时间？最长需经过多长时间？（假设主机甲和主机乙发送数据过程中，其他主机不发送数据）
（2）若网络不存在任何冲突与差错，主机甲总是以标准的最长以太网数据帧向主机乙发送数据，主机乙每成功收到一个数据帧后立即向主机甲发送一个64字节的确认帧，主机甲收到确认帧后方可发送下一个数据帧。此时主机甲的有效数据（上层协议数据）传输速率是多少？（不考虑以太网帧的前导码）

解答：

(1) 主机甲和主机乙之间单向传播延迟时间=2km/(200000km/s)=10μs；两台主机均检测到冲突时，最短所需时间和最长所需时间对应下面两种极端情况：

①主机甲和主机乙同时各发送一个数据帧，信号在信道中发生冲突后，冲突信号继续向两个方向传播。因此，双方均检测到冲突需要1个单向传播延迟，即10μs。
因此，甲乙两台主机均检测到冲突时，最短需经过10μs。

②主机甲（或主机乙）先发送一个数据帧，当该数据帧即将到达主机乙（或主机甲）时，主机乙（或主机甲）也开始发送一个数据帧。这时，主机乙（或主机甲）将立即检测到冲突；而主机甲（或主机乙）要检测到冲突，冲突信号还需要从主机乙（或主机甲）传播到主机甲（或主机乙），因此，主机甲（或主机乙）检测到冲突需要2个单向传播延迟，即20μs。

因此，甲乙两台主机均检测到冲突时，最长需经过20μs。

(2) 以太网最大帧长为1518B；发送1518B的数据帧所用时间(传输延迟) =1518×8 bits/10 Mbps=1214.4μs；
发送64B的确认帧所用时间(传输延迟) =64×8bits/10Mbps=51.2μs；
主机甲从发送数据帧开始到收完确认帧为止的时间记为T总，则
T总=1214.4+51.2+2×10=1285.6 μs；
在1285.6μs内发送的有效数据长度=1518B-18B=1500B=12000bits；
因此，主机甲的有效数据传输速率=12000bits/1285.6μs ≈9.33Mbps。

笔记

1.CRC编码，假设G=11001，数据D=10110011，由G为五位的，数据D后加5 - 1 = 4 位0，得到用G除101100110000，得到R = 0100，注意R的位数一定要为G-1位，位数不够时在前面加0，最后得到CRC编码<D,R>=101100110100
计算原则（附一篇讲解CRC比较详细的博客）：
加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，无借位；减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，无进位，无借位。

2. CSMA/CD协议中的退避算法：将冲突发生后的时间划分为长度为2t的时隙，发生第i次冲突后，在0到2^i-1中随机选择一个等待时隙数，到第10次冲突之后，选择时隙数固定在0到1023之间，例
如果第二次发生碰撞:n=2k =MIN(2,10) = 2R={0, 1, 2, 3)延迟时间= {0, 51.2 us, 102.4 us, 153.6 us}其中任取一

3.以太网的帧开销是18字节，是“目的MAC（6）＋源MAC（6）＋Type（2）＋CRC（4）”。以太网最小帧长为64字节，那么IP报文最小为46字节，而局域网规定IP最大传输单元1500字节，实际上加上以太网帧的18字节，就是1518字节。