13 MATLAB 三维图形绘制

在实际工程应用中，常常遇到三维甚至更多维的数据，需要在图形中表示出来，MATLAB中提供了相应的三维图形绘制功能，这些绘制功能与二维图形的绘制十分类似，特别是曲线的属性，例如线型、颜色等的设置，是完全相同的。最常用的三维绘图有三维曲线图、三维网格图和三维曲面图这3中基本类型，相应的MATLAB指令分别为plot3，mesh和surf。

1、曲线图绘制

在已经学习了plot指令的基础上，在三维图形指令中，plot3指令十分容易理解，其调用格式也与plot指令类似。其具体语法如下

plot3（x，y，z）：x，y，z为同维向量时，绘制以x，y，z为X，Y，Z坐标的三维曲线；x，y，z为同维矩阵时，用x，y，z的对应列元素绘制X，Y，Z坐标的三维曲线，曲线的条数为矩阵的列数。

plot3（x1,y1,z1,x2,y2,z2）;绘制以x1，y1，z1，和x2，y2，z2位X,Y,Z坐标的三维曲线

plot3（x，y，z，‘PropertyName’，PropertyValue.....）：在PropertyName所规定的曲线属性下，绘制三维曲线。

plot3（x1，y1，z1，‘ProtertyName1’，PropertyValue1...,x2,y2,z2,‘PropertyName2’，PropertyValue2....）;

示例：

theta=0:0.01*pi:2*pi;
x=sin(theta);
y=cos(theta);
z=cos(4*theta);
figure
plot3(x,y,z,'LineWidth',2);
hold on;
theta=0:0.02*pi:2*pi;
>> x=sin(theta);
y=cos(theta);
z=cos(4*theta);
plot3(x,y,z,'rd','MarkerSize',10,'LineWidth',2)

例2：

theta=0:0.01*pi:2*pi;
x1=sin(theta);
y1=cos(theta);
z1=cos(4*theta);
x2=sin(2*theta);
y2=cos(3*theta);
z2=cos(5*theta);
figure

plot3(x1,y1,z1,'rd',x2,y2,z2,'g^','LineWidth',2);

2.网格图绘制

三维网格图和曲面图的绘制比三维曲线图的绘制稍显复杂，主要是因为数据的准备及三维图形的色彩、明暗、光照和视角等的问题。绘制函数z=f（x，y）的三维网格图的过程如下：

（1）确定自变量x和y的取值范围和取值间隔

x=x1：dx：x2， y=y1：dy：y2；

（2）构成xoy平面上的自变量采样”格点”矩阵。

法一：采用格点矩阵的原理生成矩阵

x=x1：dx：x2， y=y1：dy：y2；

X=ones（size（y））*x；

Y=y*ones（size（x））；

法二：采用meshgrid指令生成“格点”矩阵

x=x1：dx：x2， y=y1：dy：y2；

[X,Y]=meshgrid(x,y);

（3）计算在自变量采样“格点”上的函数值：Z=f（x，y）；

绘制网格图的基本mesh指令的语句的句法格式如下：

mesh（X,Y，Z）：以X为x轴自变量，Y为y轴自变量，绘制网格图；X，Y均为向量，若X，Y长度分别为m，n，则Z为mXn的矩阵，即[m,n]=size(Z),则网格线的顶点为（Xj，Yi，Zi,j）。

mesh（Z）：以Z矩阵列下标为x轴自变量，行下标为y轴自变量，绘制网格图。

mesh（X，Y，Z，C）：以X为x轴自变量，Y为y轴自变量，绘制网格图，其中C用于定义颜色，如果不定义C，则成为mesh（X，Y，Z），其绘制的网格图的颜色随着Z值的变化（即曲面高度）而变化

mesh（X，Y，Z，‘PropertyName’，PropertyValue）：ProteryValue用来定义网格图的标记等属性。

示例：

x=-10:0.1:10;
>> y=-10:0.1:10;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
>> Z=-X.^2-Y.^2+200;
>> mesh(X,Y,Z);

3.曲面图的绘制

曲面图的绘制由surf指令完成，该指令的调用格式与mesh指令类似，具体如下：

surf（X,Y,Z）

surf（Z）

surf（X,Y,Z，C）

surf（X，Y，Z，‘PropertyName’，ProtertyValue）

mesh指令过绘制的图形是网格划分的曲面图，而surf指令绘制得到的是平滑着色的三维曲面图，着色的方式是在得到相应的网格点后，对每一个网格依据该网格所代表的节点的色值（由变量C控制）来定义这一网格的颜色。

[x,y,z]=peaks(25); %峰函数，peaks（25）是产生25×25的guassian分布矩阵
>> figure
>> surf(x,y,z);
>> title('surf曲面绘制')
>> figure
>> mesh(x,y,z);
>> title('mesh网格绘制')

4.光照模型

光照是一种利用方向光源照亮物体的技术，在某些情况下，这项技术能使表面微妙的差异更容易看到，光照也能用来对三维的图形增加现实感。

示例

x=-10:0.1:10;

y=-10:0.1:10;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=-X.^2-Y.^2+200;

figure
surf(X,Y,Z,'FaceColor','red','EdgeColor','none'); %'FaceColor','red'曲面涂上红色，边缘无色

%一个发光的物体被加到了“镜头”的左边（即从空间观看时所在的表面的位置）

camlight left;

%设置照明方式为phong模型，

lighting phong

%view命令改变视角

view(-15,65)

MATLAB中内置了surfl函数，可以画出类似于函数surf产生的带彩色的曲面，原理是基于运用漫反射、镜面发射光和环境照明模型。使用一个单色颜色映像（如灰色，纯白，铜黄或粉红色）和插值色彩，会画出效果更好的曲面，语法格式如下：

surfl（X,Y,Z,S）：其中S以[Sx,Sy,Sz]或[az,el]的形式定义光源方向，在没有定义的情况下，其默认光源是逆时针45度。

例：

[X,Y,Z]=peaks(30); %峰函数，peaks（30）是产生30×30的guassian分布矩阵
subplot(1,2,1);

surfl(X,Y,Z)

%colormap设定和获取当前色图的函数，colormap(copper)设定当前色图，copper 从黑色平滑过渡到亮铜色。

colormap(copper);
title('Default Lighting');
shading interp

%shading interp 会区分每个线形区域的颜色,并且插入与其相近的颜色。插值上色会极大地降低打印速度，

%这是因为每一个像素都有一个不同的颜色值，打印机对每个点要分别上色

subplot(1,2,2);surfl(X,Y,Z,[-90 30],[.55 .6 2 10]);

%[-90 30]指定光源与曲面的方位，如果没有定义，默认光源是逆时针45度

%[0.55 0.5 2 10]指定反射系数，分别为环境光系数，漫反射系数，镜面反射系数，镜面发射亮度（以像素为单位）。缺省时默认为[0.55 0.6 0.4 0]

shading interp

5.绘制等值线图

等值线图又叫做等高线图，绘制等值线图需要用到contour指令，调用格式如下

contour（Z）：以Z矩阵列下标为x轴自变量，行下边为y轴自变量，绘制等值线图

contour(Z，n)：其中的n为所绘制的图形等值线的条数。

contour（Z,v）:其中的v为向量，向量的长度为等值线的条数，并且等值线的值为对应向量的元素值。

contour（X,Y,Z）：其功能为以X为x轴自变量，Y为y轴自变量，绘制等值线图；X,Y均为向量，若X，Y长度分别为m，n，则Z为mXn的矩阵，即[m,n]=size(Z)，则网格线的顶点为（Xj，Yi，Zij）。

contour（X，Y，Z，n）：其中的n为所绘制的图形等值线的条数。

contour（X，Y，Z，v）：其中的v为向量，向量的长度为等值线的条数，并且等值线的值为对应的向量的元素值。

contour（.....,'LineSpace'）:LineSpace用来定义等值线的线型。

与contour作用类似的指令还有contourf指令，其调用格式与contour相同。

例：

[X,Y,Z]=peaks(30);
>> figure
>> subplot(2,2,1);contour(X,Y,Z);
>> subplot(2,2,2);contour(X,Y,Z,10); %画出10条等值线
>> subplot(2,2,3);contour(X,Y,Z,-10:1:10); % 画出20条等值线，并且等值线的值为-10，-9，........,9,10
>> subplot(2,2,4);contour(X,Y,Z,':'); % 指定线型为点线

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