1.QPE介绍

利用QFT将|j>变换为如下形式：

在我们已知j1,j2...jn的情况下，利用QFT可以将量子态|j>=|j1j2...jn>转换为上述形式；反过来如果我们拥有QFT电路的末态，利用逆量子傅里叶变化便可以得到|j>=|j1j2...jn>。

如果我们把想要的求解的数值放在叠加态的相位上（或者说获得了QFT电路的末态），那么我们只需要经过一次逆傅里叶变换就可以得到想要求解的数值了。这个过程叫做相位估计。

下面介绍一下什么是相位估计：设酉算子U具备一个特征值为exp(2πiφ)的特征向量|u>,但是φ的数值是未知的，相位估计的任务就是估计φ的值，在这里我们要强调一下相位估计的前提条件：

现在我们想要估计φ∈[0,1] ，我们假设用t个qubit便可以描述φ，φ满足：

依次类推我们可以将φ转换为QFT的输出态形式：

只需要再利用逆量子傅里叶变换，便能得到φ1，φ2...φn，也就能够知晓φ。那么我们怎么制备出上述量子态？？？

那我们可以借助如下电路图实现：

电路图：

2.QPE电路

我们假设φ为t个qubit,即φ=|φ1φ2...φt>,那么第1寄存器我们需要t个|0>态，第2个量子寄存器存放|u>

下面只需再对第一寄存器执行逆傅里叶变换，我们便可以得到（2的t次方）*φ=|φ1，φ2...φt>,线路如下：

3.QPE步骤总结

4.参考博客

《量子相位估计算法总结图文》

感谢博主的博客，内容充实、表达清晰，让我收益颇丰，再次致谢~

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QPE（量子相位估计）

1.QPE介绍

2.QPE电路

3.QPE步骤总结

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