题意：若干个人开车要去park聚会，可是park能停的车是有限的，为k。所以这些人要通过先开车到其它人家中，停车，然后拼车去聚会。另外，车的容量是无限的，他们家停车位也是无限的。

求开车总行程最短。

就是求一最小生成树，可是对于当中一个点其度不能超过k。

思路：

1. 将park点取出 将剩下的点求出最小生成树  出现i个联通块

2. 再每一个块中选择与park点相邻的最小边

到此park点已经连了i条边

park点最大能够连接k个点

得到Sum值

3. 须要求出i+1-->k 条的Sum值

每次加入一条边在树上形成一个环 然后 删去一条环上的边（权值最大）取Sum=min（Sum，Sum+加入边-删去边）  复杂度O(n^2)

由于第三步复杂度高须要优化第三步

优化：先记录Vi->Vp路径上且不与Vp直接相连的边的权值的Max[ i ]

加入边时 取cost(Vi,Vp)-Max [ i ]最小值 加入(Vi,Vp)边

再枚举ViVp原有的路径上不与Vp相连的边，找到最大权值的边；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn =111+5;
const int maxe = 15000+5;
const int INF = 460002326;
#include <map>
map<string,int>mp;
map<string,int>::iterator it;
int car,n,cost[maxn][maxn],sum,father[maxn];
int best[maxn];
bool vis[maxn];
bool edge[maxn][maxn];
bool use[maxn];
void dfs(int root)//将一个连通块中各个点标记其father
{for(int i=1; i<n; i++){if(vis[i]&&edge[root][i]){father[i]=root;vis[i]=false;dfs(i);}}
}
void prim(int s)
{int Min_i,Min,dis[maxn],num[maxn];memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=0; i<n; i++){dis[i]=cost[i][s];num[i]=s;//此时dis[i]的值来自哪个点}dis[s]=0;vis[s]=use[s]=true;while(true){Min=INF,Min_i=-1;for(int i=0; i<n; i++){if(!use[i]&&!vis[i]&&(Min_i==-1||Min>dis[i])){Min_i=i;Min=dis[i];}}if(Min==INF)    break;sum+=Min;vis[Min_i]=true;use[Min_i]=true;//标记连通块用过的点edge[Min_i][num[Min_i]]=edge[num[Min_i]][Min_i]=true;for(int i=0; i<n; i++){if(!use[i]&&!vis[i]&&dis[i]>cost[i][Min_i]){num[i]=Min_i;dis[i]=cost[i][Min_i];}}}Min=INF;int root=-1;for(int i=0; i<n; i++)//寻找该连通块到Park点的最小距离{if(vis[i]&&cost[0][i]<Min&&i!=0)//在这棵树中{Min=cost[0][i];root=i;}}vis[root]=false;dfs(root);//以root为根father[root]=0;sum+=Min;
}
int Best(int j)//更新当中各个点到park路径上边权值最大的点
{if(father[j]==0)//假设father为0，记为-1return best[j]=-1;if(best[j]!=-1) return best[j];//假设已经存在 。直接返回int tmp=Best(father[j]);if(tmp!=-1)//这说明其父节点不与park相连{if(cost[tmp][father[tmp]]>cost[father[j]][j])best[j]=tmp;else best[j]=j;}else best[j]=j;//其父节点与source相连  将j赋给自己return best[j];
}
void solve()
{int mst=0;memset(father,-1,sizeof(father));memset(use,0,sizeof(use));memset(edge,false,sizeof(edge));use[0]=true;for(int i=0; i<n; i++){if(!use[i])//use用过要标记{prim(i);//除Park外建最小生成树mst++;}}for(int i=mst+1; i<n&&i<=car; i++){memset(best,-1,sizeof(best));for(int j=0; j<n; j++){if(j!=0&&best[j]==-1&&father[j]!=0)Best(j);}int minadd=INF;int ax,bx,change;for(int j=0; j<n; j++){if(cost[0][j]!=INF&&father[j]!=0){ax=best[j];bx=father[ax];if(minadd>cost[0][j]-cost[ax][bx])//cost[0][j]表示加入的边 cost[ax][bx]表示断开的边{                                                       minadd=cost[0][j]-cost[ax][bx];//更新减小的值以及连接的点change=j;}}}if(minadd>=0)   //表示要添加sum值    则已经得到最小的sum值break;sum+=minadd;//更新ax=best[change];bx=father[ax];cost[ax][bx]=cost[bx][ax]=INF;father[change]=0;cost[0][change]=cost[change][0]=INF;}
}
int main()
{int t;// freopen("in.txt","r",stdin);cin>>t;mp.clear();string s1,s2;int val;for(int i=0; i<maxn; i++)for(int j=0; j<maxn; j++)cost[i][j]=INF;n=1,sum=0;mp["Park"]=0;//Park为0；for(int i=0; i<t; i++){cin>>s1>>s2>>val;it=mp.find(s1);//map映射值if(it==mp.end())mp[s1]=n++;it=mp.find(s2);if(it==mp.end())mp[s2]=n++;if(cost[mp[s1]][mp[s2]]>val)//可能会有重边。其实没有。。。。

。 cost[mp[s1]][mp[s2]]=cost[mp[s2]][mp[s1]]=val; } cin>>car; solve(); cout<<"Total miles driven: "<<sum<<endl; return 0; }