MATLAB处理矩阵的一些命令

矩阵的表示

A=[10 8 6 4 1;2 5 8 9 4;6 0 9 9 8]

矩阵中的元素用空格隔开，或用逗号隔开。不同行用分号隔开或用回车键换行。

2.命令

det(A) %计算行列式A的值

[L,U,P]=lu(A)%定主元的LUP分解

du=diag(U)%取U的对角线的元素

prod(du)%求主对角线元素的连乘积

sysms lamda%定义符号变量lamda，后可直接将lamba写入矩阵中，用det(D)指令得方程

solve('15-15*lamda==0')%解方程

rank(A)%求A的秩

C=rref([A,B)]%求方程组的解（对增广矩阵进行初等变换，化为阶梯矩阵）

dot(a,b)%求向量a与b的内积

a/norm(a)%将a单位化

x=null(A)%求方程组的通解

x1=linsolve(A,B)%求出线性方程组的特解

[V,D]=eig(A)%求A的特征向量和特征值，C的每一列为特征向量，D对角线元素为特征值

[Q,R]=qr(A)%将矩阵正交分解

3.特殊矩阵的产生
单位矩阵：eye(4,5)%产生4行5列的单位矩阵

对角矩阵：v=[1 2 3 4 5];A=diag(v)%产生以矩阵v为对角线的对角矩阵

零矩阵：zeros(4,5)

全1矩阵：ones(5，4)

魔方矩阵：magic(4)%矩阵的每行、列、两对角线上的元素之和都相等

4.矩阵中元素的操作及运算

矩阵一些特殊运算：

A^2%矩阵的幂，表示A*A

A.^2%求矩阵中每个元素的平方

A'%矩阵的转置

求B的伴随矩阵B*,由矩阵除法：A\B表示矩阵方程AX=B的解；B/A表示矩阵方程XA=B的解。由BB*=B*B=|B|E,得B*=B\(|B|E),即：B\(eye(4)*det(B))

inv(A)%求A的逆矩阵+A^(-1)

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