三维渲染 光能辐射基础
蒙特卡洛光线追踪技术系列 见 蒙特卡洛光线追踪技术
在描述光学时，一般有两种描述方式，一种是通过波动和频率来描述，成为波动光学。另一种是通过光的现象来进行描述，例如我们平时看到的光折射散射等现象，称为几何光学。
在几何光学中，光线射入物体后的反射和折射等都能通过公式计算出来，光能的反射和折射比率也能计算出来。
在光经过不平滑的表面时，会向不同方向进行反射，从人眼来看，大概是一种散射的效果。
同时，在物体内部，还会因为内部不同微粒的作用下再发生次表面反射（如上图）。
反射和折射都很简单，但是一旦涉及散射，情况就变复杂了。不同的物体具有不同的散射特性，有的散射比较均匀，有的包含次表面散射更多。如果我们建立的模型不够好，就会在渲染的图像上产生不理想的效果。有一种解决思路是通过实际测量的方式来获取散射的数据，这种方式可以获得很高的真实度，在动画电影中涉及很多。
另一种就是可以基于视觉效果来实现光学模型，例如著名的Blinn-Phong反射模型。该模型的特点是可以产生具有一定真实度的图像，而且算法比较简单，计算量也不是很大。缺点是不符合能量守恒，所以在一些场景中不能使用，因为可能在结果叠加中造成能量饱和（累加后的颜色变为白色）。
学过OpenGL的同学都知道，OpenGL2.0里使用的固定光照管线就采用了这种模型，它看起来有种“塑料”的感觉。
而更先进的方案是基于物理的光学模型：《Theory for Off-Specular Reflection From Roughened Surfaces》中Torrance使用辐射度学和微表面理论推导出粗糙表面的高光反射模型，《A Reflectance Model for Computer Graphics》中Cook-Torrance在中把这个模型引入到计算机图形学，该模型从效率和效果上得到了很好的平衡，可以产生很高质量的图像。
由此看来，在计算机图形学中，散射问题一直是大家热衷于研究的主要问题。
现在介绍一下光能的功率：
注意这个功率的表示比较简单，就是单位时间内的能量。注意这个功率的表示，与单位面积无关，与单位体积无关，它所表述的就是在某个单位时间里，可以理解为通过某个空间（或者面）的能量总数。
辐照度：
这个也很好理解，加个单位面积，表示单位时间通过某单位面积的能量。我们可以理解为，太阳照在你家院子里，你觉得很晒，但是有多晒呢？你不能收集你们家全年的阳光总能量来表示，因为这不是你此时此刻感受到的辐射能，你也不能把你们家在的城市都给算上，因为晒到你的阳关总共就那么多。所以你需要用单位时间再加上单位面积表示此时此刻你感受到的辐射能量。
值得注意的是，这个“表面”可能不与光的方向垂直，比如这种极端情况：
虽然有光通过这个区域，但是接收表面什么都接受不到。而在一般情况下：
蓝色平面代表接受光的面，而绿色面表示垂直入射到的面。所以应该计算的平面，得到
辐射强度：现在我们引入一个问题：怎么知道空间中一个点受到的辐射度呢？可能你会回答，用一个单位小面积代替呗。但是这样会有很多问题。
我们知道在二维空间上的角度，扩展到三维空间上，我想大家应该也能想得到一个角度能代表什么。
在二维空间中，角度的大小和边长没有任何关系：
但是我们可以通过把角的顶点放在单位圆里，如下图：
然后计算夹角内的边长来得到该角的度数（因为圆周角为2π，而单位元周长也是2π）
三维空间中的角也同理：
立体角的度数等于立体角在单位球面上对应的区域的面积。我们设立体角大小的 ω。
辐射强度即通过单位立体角的辐射通量：，我们从立体角的公式可以看出，无论光传输距离多远，立体角都不会变（就像二维角与边长无关一样）。
辐亮度（radiance）：，目的是为了衡量面辐射源的各向异性。为垂直于给定方向上单位面积、单位时间、在单位立体角中放出的辐射能量。
辐亮度也被称为辐射率，可以看成是眼睛看到的物体上某一点的颜色。为什么我们无论远近，看到红色就是红色，从远处看红领巾和从近处看都是一样的颜色呢？这就是因为当离着物体更远的时候，物体上同样面积的辐射量到视网膜以后的比例就更小，同时视网膜看到的这块面积所在的立体角也更小，正好抵消了。
在我们计算基于物理的着色时，计算表面一点的颜色即计算它的辐亮度。
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