九连环是我国传统的益智游戏，从小就觉得能解开九连环是件非常了不起的事情，但大一自己亲手试验了下发现也不过如此，不过解九连环的操作里充分体现了递归思想，这里将用代码实现解开一个九连环的全部过程，并打印出中间步骤；

前提知识：第1环可以直接解开或者安装上，要解开第k环，必须要求k-1环在横梁上，并且k-1环以下所有环都已经拆下，安装上九连环过程为其逆过程；

这里我们用一个长度为9的一维数组代表九连环，每一位上都只能存‘0’或者是‘1’，‘0’代表拆下，‘1’代表未拆下，初始状态9个环全部都在横梁上，皆位‘1’，并未拆下，最终状态为所有环全部拆下，每一位皆为‘0’。

代码实现如下：

package useful;import java.util.Arrays;public class TestNine {/*** 用来表示九连环的成员数组，每一位代表一个环，该位置上只可能是'0'或是'1'，数值'0'代表已经拆下，'1'代表未拆下；*/static int[] arr;/*** 用来记录拆下九连环总共所需操作数，初始位0步*/static int step = 0;public static void main(String[] args) {int n = 9; //九连环arr = new int[n];for(int i=0; i<n; i++) //初始化九连环数组，都置为1代表初始每个环都在横梁上arr[i] = 1;System.out.println("初始化九连环状态：" + Arrays.toString(reverse(arr))); //初始打印九连环数组状态solve(n);}/*** 解开所有前1~n个环的方法* @param n*/private static void solve(int n) {for(int i=n-1; i>=0; i--) //从高位到低位逐个解开remove(i);}/*** 仅装上第k位环的方法* @param k*/private static void install(int k) {if(k < 0 || arr[k] == 1) return; //若该环本来就在，则直接返回if(k == 0) {setOne(k); return;} //若该环位为第一环，直接装上install(k-1); //先装上前一个环clear(k-1); //再拆掉前一环之前的所有环setOne(k); //最后将该环装上}/*** 仅拆除第k位环方法* @param k*/private static void remove(int k) {if(k == -1 || arr[k] == 0) return; //若该环本来就不在，则直接返回if(k == 0) {setZero(k); return;} //若该环位为第一环，直接拆除install(k-1); //先装上前一个环clear(k-1); //再拆掉前一环之前的所有环setZero(k); //最后将该环拆掉}/*** 拆除第k位下面的所有环（不包括第k个环）* @param k*/private static void clear(int k) {if(isClear(k)) return; //若全部拆除，则返回for(int i=k-1; i>=0; i--) { //从高位到低位逐个拆除remove(i);}}/*** 将九连环数组上第i位置为'0'方法，代表此时拆下该环* @param i*/private static void setZero(int i) {if(i >= 0 && i < 9) {if(arr[i] == 0) return; //若本身就是0，函数即刻返回arr[i] = 0;/*若执行到这，说明这里含有置0操作，那么一定操作了九连环，需要即刻打印出新状态下的九连环如下*/System.out.println("第 " + ++step + "步--置‘0’操作：拆下第" + (i+1) + "环-此刻九连环状态：" + Arrays.toString(reverse(arr)));}}/*** 将九连环数组上第i位置为'1'方法，代表此时装上该环* @param i*/private static void setOne(int i) {if(i >= 0 && i < 9) {if(arr[i] == 1) return; //若本身就是1，函数即刻返回arr[i] = 1;/*若执行到这，说明这里含有置1操作，那么一定操作了九连环，需要即刻打印出新状态下的九连环如下*/System.out.println("第 " + ++step + "步--置‘1’操作：装上第" + (i+1) + "环-此刻九连环状态：" + Arrays.toString(reverse(arr)));}}/*** 判断九连环上第k环以下所有环是否都已经拆下* @param k 第k环* @return 若全已经拆下，或者该k环为第1环，则返回true，否，返回false*/private static boolean isClear(int k) {if(k == 0)return true;for(int i=0; i<k; i++)if(arr[i] == 1)return false;return true;}/*** 实际中的九连环是最右手边是第1环，逐渐向左边一环解一环，这里为了更好说明问题，* 也将数组翻转了下，数组从左向右依次为9~1环，这样将从右往左依次解开* @param arr 九连环数组，函数里不改变该数组的数值* @return 返回只为了打印显示用的新数组*/private static int[] reverse(int[] arr) {int[] c = new int[arr.length];for(int i=arr.length-1; i>-1; i--)c[i] = arr[arr.length - 1 - i];return c;}
}

最终输出的结果截图如下：

（中间省略3张图.....）