光线追踪(RayTracing)算法理论与实践(三)光照

分类： 计算机图形学2012-12-05 00:09 2360人阅读 评论(0) 收藏 举报

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提要

经过之前的学习，我们已经可以在利用光线追踪实现一些简单的场景。今天我们要探讨的是图形学里面的三种基本光源：方向光源，点光源，聚光灯。

不同于利用现成的Api，这次会从理论到实际一步步用C++实现。

前提工作

在老师的建议下，我将图形引擎换成了SDL，最终的渲染效果比之前的好了很多，原来的GLFW虽然能够很好的兼容OpenGL，但并没提供对像素的控制，而SDL有Surface。

对与GLFW，本人觉得其终究只能算是glut的替代品，而SDL应当是一个完善的游戏引擎，而且文档和教程都非常地丰富。

有关SDL的文章，请猛击这里。

方向光源

方向光源是一组平行光。所以方向光源类只有方向和颜色两个属性。用一个向量对象来表示方向，颜色对象表示光的颜色。

阴影

回忆一下入门文章的第一幅图片，在有光的情况下，判断某一点是否是阴影，即判断是否能够从那一点看到光。

那么光线追踪的过程就是：

从摄像机产生光线->投射场景->若与物体相交，从该点产生光线，方向为光源方向的饭方向->投射场景->若与场景中的物体相交，则属于阴影区域。

方向光源的实现：

[cpp] view plaincopy
  1. /*****************************************************************************
  2. Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
  3. contact:k283228391@126.com
  4. File name: directlight.h
  5. Description:directlight's h doc.
  6. Author:Silang Quan
  7. Version: 1.0
  8. Date: 2012.12.04
  9. *****************************************************************************/
  10. #ifndef DIRECTLIGHT_H
  11. #define DIRECTLIGHT_H
  12. #include "color.h"
  13. #include "gvector3.h"
  14. #include "union.h"
  15. class DirectLight
  16. {
  17. public:
  18. DirectLight();
  19. DirectLight(Color _color,GVector3 _direction,bool _isShadow);
  20. virtual ~DirectLight();
  21. Color intersect(Union &scence,IntersectResult &result);
  22. protected:
  23. private:
  24. bool isShadow;
  25. Color color;
  26. GVector3 direction;
  27. };
  28. #endif // DIRECTLIGHT_H
[cpp] view plaincopy
  1. /*****************************************************************************
  2. Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
  3. contact:k283228391@126.com
  4. File name: directlight.cpp
  5. Description:directlight's cpp doc.
  6. Author:Silang Quan
  7. Version: 1.0
  8. Date: 2012.12.04
  9. *****************************************************************************/
  10. #include "directlight.h"
  11. DirectLight::DirectLight()
  12. {
  13. //ctor
  14. }
  15. DirectLight::DirectLight(Color _color,GVector3 _direction,bool _isShadow)
  16. {
  17. color=_color;
  18. direction=_direction;
  19. isShadow=_isShadow;
  20. }
  21. DirectLight::~DirectLight()
  22. {
  23. //dtor
  24. }
  25. //通过光线与场景的相交结果计算光照结果
  26. Color DirectLight::intersect(Union &scence,IntersectResult &rayResult)
  27. {
  28. //生产shadowRay的修正值
  29. const float k=1e-4;
  30. //生成与光照相反方向的shadowRay
  31. GVector3 shadowDir=direction.normalize().negate();
  32. CRay shadowRay=CRay(rayResult.position+rayResult.normal*k,shadowDir);
  33. //计算shadowRay是否与场景相交
  34. IntersectResult lightResult = scence.isIntersected(shadowRay);
  35. Color resultColor = Color::black();
  36. if(isShadow)
  37. {
  38. if(lightResult.object)
  39. {
  40. return resultColor;
  41. }
  42. }
  43. //计算光强
  44. float NdotL=rayResult.normal.dotMul(shadowDir);
  45. if (NdotL >= 0)
  46. resultColor=resultColor.add(this->color.multiply(NdotL));
  47. //return this->color;
  48. return resultColor;
  49. }

需要注意的是intersect函数，输入的参数是场景的引用和光线和场景相交结果的引用，返回一个Color。

若shadowRay没有与场景相交，那么就要对那一点接收到的光强进行计算。

与之有关的就是平面法向量与光的方向的夹角，当这个夹角约大，接受的光强就越小，想想看，中午太阳光是不是最强，傍晚是不是比较弱一些:0).

计算夹角利用的是向量的点乘。

渲染一下：

[cpp] view plaincopy
  1. void renderLight()
  2. {
  3. Uint32 pixelColor;
  4. Union scene;
  5. PerspectiveCamera camera( GVector3(0, 10, 10),GVector3(0, 0, -1),GVector3(0, 1, 0), 90);
  6. Plane* plane1=new Plane(GVector3(0, 1, 0),0.0);
  7. Plane* plane2=new Plane(GVector3(0, 0, 1),-50);
  8. Plane* plane3=new Plane(GVector3(1, 0, 0),-20);
  9. CSphere* sphere1=new CSphere(GVector3(0, 10, -10), 10.0);
  10. DirectLight light1(Color::white().multiply(10), GVector3(-1.75, -2, -1.5),true);
  11. scene.push(plane1);
  12. scene.push(plane2);
  13. scene.push(plane3);
  14. scene.push(sphere1);
  15. long maxDepth=20;
  16. float dx=1.0f/WINDOW_WIDTH;
  17. float dy=1.0f/WINDOW_HEIGHT;
  18. float dD=255.0f/maxDepth;
  19. for (long y = 0; y < WINDOW_HEIGHT; ++y)
  20. {
  21. float sy = 1 - dy*y;
  22. for (long x = 0; x < WINDOW_WIDTH; ++x)
  23. {
  24. float sx =dx*x;
  25. CRay ray(camera.generateRay(sx, sy));
  26. IntersectResult result = scene.isIntersected(ray);
  27. if (result.isHit)
  28. {
  29. Color color=light1.intersect(scene,result);
  30. pixelColor=SDL_MapRGB(screen->format,std::min(color.r*255,(float)255),std::min(color.g*255,(float)255.0),std::min(color.b*255,(float)255.0));
  31. drawPixel(screen, x, y,pixelColor);
  32. }
  33. }
  34. }
  35. }

点光源

点光源/点光灯(point light)，又称全向光源/泛光源/泛光灯(omnidirectional light/omni light)，是指一个无限小的点，向所有光向平均地散射光。最常见的点光源就是电灯泡了，需要确定光源的位置，还有就是光的颜色。

在计算光强的时候，需要乘以一个衰减系数，接收到的能量和距离的关系，是成平方反比定律的:

点光源的实现：

[cpp] view plaincopy
  1. /*****************************************************************************
  2. Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
  3. contact:k283228391@126.com
  4. File name: pointlight.h
  5. Description:pointlight's h doc.
  6. Author:Silang Quan
  7. Version: 1.0
  8. Date: 2012.12.04
  9. *****************************************************************************/
  10. #ifndef POINTLIGHT_H
  11. #define POINTLIGHT_H
  12. #include "color.h"
  13. #include "gvector3.h"
  14. #include "union.h"
  15. class PointLight
  16. {
  17. public:
  18. PointLight();
  19. PointLight(Color _color,GVector3 _position,bool _isShadow);
  20. virtual ~PointLight();
  21. Color intersect(Union &scence,IntersectResult &result);
  22. protected:
  23. private:
  24. bool isShadow;
  25. Color color;
  26. GVector3 position;
  27. };
  28. #endif // POINTLIGHT_H
[cpp] view plaincopy
  1. /*****************************************************************************
  2. Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
  3. contact:k283228391@126.com
  4. File name: pointlight.cpp
  5. Description:pointlight's cpp doc.
  6. Author:Silang Quan
  7. Version: 1.0
  8. Date: 2012.12.04
  9. *****************************************************************************/
  10. #include "pointlight.h"
  11. PointLight::PointLight()
  12. {
  13. //ctor
  14. }
  15. PointLight::~PointLight()
  16. {
  17. //dtor
  18. }
  19. PointLight::PointLight(Color _color,GVector3 _position,bool _isShadow)
  20. {
  21. color=_color;
  22. position=_position;
  23. isShadow=_isShadow;
  24. }
  25. //通过光线与场景的相交结果计算光照结果
  26. Color PointLight::intersect(Union &scence,IntersectResult &rayResult)
  27. {
  28. //生产shadowRay的修正值
  29. const float k=1e-4;
  30. GVector3 delta=this->position-rayResult.position;
  31. float distance=delta.getLength();
  32. //生成与光照相反方向的shadowRay
  33. CRay shadowRay=CRay(rayResult.position,delta.normalize());
  34. GVector3 shadowDir=delta.normalize();
  35. //计算shadowRay是否与场景相交
  36. IntersectResult lightResult = scence.isIntersected(shadowRay);
  37. Color resultColor = Color::black();
  38. Color returnColor=Color::black();
  39. //如果shadowRay与场景中的物体相交
  40. if(lightResult.object&&(lightResult.distance<=distance))
  41. {
  42. return resultColor;;
  43. }
  44. else
  45. {
  46. resultColor=this->color.divide(distance*distance);
  47. float NdotL=rayResult.normal.dotMul(shadowDir);
  48. if (NdotL >= 0)
  49. returnColor=returnColor.add(resultColor.multiply(NdotL));
  50. return returnColor;
  51. }
  52. }

渲染一下：

在rendeLight函数中初始化点光源：

[cpp] view plaincopy
  1. PointLight light2(Color::white().multiply(200), GVector3(10,20,10),true);

聚光灯

聚光灯点光源的基础上，加入圆锥形的范围，最常见的聚光灯就是手电了，或者舞台的投射灯。聚光灯可以有不同的模型，以下采用Direct3D固定功能管道(fixed-function pipeline)用的模型做示范。

聚光灯有一个主要方向s，再设置两个圆锥范围，称为内圆锥和外圆锥，两圆锥之间的范围称为半影(penumbra)。内外圆锥的内角分别为和。聚光灯可计算一个聚光灯系数，范围为[0,1]，代表某方向的放射比率。内圆锥中系数为1(最亮)，内圆锥和外圆锥之间系数由1逐渐变成0。另外，可用另一参数p代表衰减(falloff)，决定内圆锥和外圆锥之间系数变化。方程式如下：

聚光灯的实现

[cpp] view plaincopy
  1. /*****************************************************************************
  2. Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
  3. contact:k283228391@126.com
  4. File name: spotlight.h
  5. Description:spotlight's h doc.
  6. Author:Silang Quan
  7. Version: 1.0
  8. Date: 2012.12.04
  9. *****************************************************************************/
  10. #ifndef SPOTLIGHT_H
  11. #define SPOTLIGHT_H
  12. #include "color.h"
  13. #include "gvector3.h"
  14. #include "union.h"
  15. #include <math.h>
  16. class SpotLight
  17. {
  18. public:
  19. SpotLight();
  20. SpotLight(Color _color,GVector3 _position,GVector3 _direction,float _theta,float _phi,float _fallOff,bool _isShadow);
  21. virtual ~SpotLight();
  22. Color intersect(Union &scence,IntersectResult &result);
  23. protected:
  24. private:
  25. Color color;
  26. GVector3 position;
  27. GVector3 direction;
  28. bool isShadow;
  29. float theta;
  30. float phi;
  31. float fallOff;
  32. //negate the Direction
  33. GVector3 directionN;
  34. float cosTheta;
  35. float cosPhi;
  36. float baseMultiplier;
  37. };
  38. #endif // SPOTLIGHT_H
[cpp] view plaincopy
  1. /*****************************************************************************
  2. Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
  3. contact:k283228391@126.com
  4. File name: pointlight.cpp
  5. Description:pointlight's cpp doc.
  6. Author:Silang Quan
  7. Version: 1.0
  8. Date: 2012.12.04
  9. *****************************************************************************/
  10. #include "pointlight.h"
  11. PointLight::PointLight()
  12. {
  13. //ctor
  14. }
  15. PointLight::~PointLight()
  16. {
  17. //dtor
  18. }
  19. PointLight::PointLight(Color _color,GVector3 _position,bool _isShadow)
  20. {
  21. color=_color;
  22. position=_position;
  23. isShadow=_isShadow;
  24. }
  25. //通过光线与场景的相交结果计算光照结果
  26. Color PointLight::intersect(Union &scence,IntersectResult &rayResult)
  27. {
  28. //生产shadowRay的修正值
  29. const float k=1e-4;
  30. GVector3 delta=this->position-rayResult.position;
  31. float distance=delta.getLength();
  32. //生成与光照相反方向的shadowRay
  33. CRay shadowRay=CRay(rayResult.position,delta.normalize());
  34. GVector3 shadowDir=delta.normalize();
  35. //计算shadowRay是否与场景相交
  36. IntersectResult lightResult = scence.isIntersected(shadowRay);
  37. Color resultColor = Color::black();
  38. Color returnColor=Color::black();
  39. //如果shadowRay与场景中的物体相交
  40. if(lightResult.object&&(lightResult.distance<=distance))
  41. {
  42. return resultColor;;
  43. }
  44. else
  45. {
  46. resultColor=this->color.divide(distance*distance);
  47. float NdotL=rayResult.normal.dotMul(shadowDir);
  48. if (NdotL >= 0)
  49. returnColor=returnColor.add(resultColor.multiply(NdotL));
  50. return returnColor;
  51. }
  52. }

渲染一下：

在场景中初始化一个聚光灯：

[cpp] view plaincopy
  1. SpotLight light3(Color::white().multiply(1350),GVector3(30, 30, 20),GVector3(-1, -0.7, -1), 20, 30, 0.5,true);

渲染多个灯

这里用到了vector容器。场景中布置了很多个点光源，渲染耗时将近半分钟。

[cpp] view plaincopy
  1. void renderLights()
  2. {
  3. Uint32 pixelColor;
  4. Union scene;
  5. PerspectiveCamera camera( GVector3(0, 10, 10),GVector3(0, 0, -1),GVector3(0, 1, 0), 90);
  6. Plane* plane1=new Plane(GVector3(0, 1, 0),0.0);
  7. Plane* plane2=new Plane(GVector3(0, 0, 1),-50);
  8. Plane* plane3=new Plane(GVector3(1, 0, 0),-20);
  9. CSphere* sphere1=new CSphere(GVector3(0, 10, -10), 10.0);
  10. CSphere* sphere2=new CSphere(GVector3(5, 5, -7), 3.0);
  11. PointLight *light2;
  12. vector<PointLight> lights;
  13. for (int x = 10; x <= 30; x += 4)
  14. for (int z = 20; z <= 40; z += 4)
  15. {
  16. light2=new PointLight(Color::white().multiply(80),GVector3(x, 50, z),true);
  17. lights.push_back(*light2);
  18. }
  19. scene.push(plane1);
  20. scene.push(plane2);
  21. scene.push(plane3);
  22. scene.push(sphere1);
  23. //scene.push(sphere2);
  24. long maxDepth=20;
  25. float dx=1.0f/WINDOW_WIDTH;
  26. float dy=1.0f/WINDOW_HEIGHT;
  27. float dD=255.0f/maxDepth;
  28. for (long y = 0; y < WINDOW_HEIGHT; ++y)
  29. {
  30. float sy = 1 - dy*y;
  31. for (long x = 0; x < WINDOW_WIDTH; ++x)
  32. {
  33. float sx =dx*x;
  34. CRay ray(camera.generateRay(sx, sy));
  35. IntersectResult result = scene.isIntersected(ray);
  36. if (result.isHit)
  37. {
  38. Color color=Color::black();
  39. for(vector<PointLight>::iterator iter=lights.begin();iter!=lights.end();++iter)
  40. {
  41. color=color.add(iter->intersect(scene,result));
  42. }
  43. pixelColor=SDL_MapRGB(screen->format,std::min(color.r*255,(float)255),std::min(color.g*255,(float)255.0),std::min(color.b*255,(float)255.0));
  44. drawPixel(screen, x, y,pixelColor);
  45. }
  46. }
  47. }
  48. }

渲染结果：

渲染三原色

把原先场景中的球体去掉，布置3盏聚光动，发射红绿蓝，可以很清晰地看见它们融合之后的颜色。

[cpp] view plaincopy
  1. void renderTriColor()
  2. {
  3. Uint32 pixelColor;
  4. Union scene;
  5. PerspectiveCamera camera( GVector3(0, 40, 15),GVector3(0, -1.25, -1),GVector3(0, 1, 0), 60);
  6. Plane* plane1=new Plane(GVector3(0, 1, 0),0.0);
  7. Plane* plane2=new Plane(GVector3(0, 0, 1),-50);
  8. Plane* plane3=new Plane(GVector3(1, 0, 0),-20);
  9. PointLight light0(Color::white().multiply(1000), GVector3(30,40,20),true);
  10. SpotLight light1(Color::red().multiply(2000),GVector3(0, 30, 10),GVector3(0, -1, -1), 20, 30, 1,true);
  11. SpotLight light2(Color::green().multiply(2000),GVector3(6, 30, 20),GVector3(0, -1, -1), 20, 30, 1,true);
  12. SpotLight light3(Color::blue().multiply(2000),GVector3(-6, 30, 20),GVector3(0, -1, -1), 20, 30, 1,true);
  13. scene.push(plane1);
  14. scene.push(plane2);
  15. scene.push(plane3);
  16. long maxDepth=20;
  17. float dx=1.0f/WINDOW_WIDTH;
  18. float dy=1.0f/WINDOW_HEIGHT;
  19. float dD=255.0f/maxDepth;
  20. for (long y = 0; y < WINDOW_HEIGHT; ++y)
  21. {
  22. float sy = 1 - dy*y;
  23. for (long x = 0; x < WINDOW_WIDTH; ++x)
  24. {
  25. float sx =dx*x;
  26. CRay ray(camera.generateRay(sx, sy));
  27. IntersectResult result = scene.isIntersected(ray);
  28. if (result.isHit)
  29. {
  30. Color color=light0.intersect(scene,result);
  31. color=color.add(light1.intersect(scene,result));
  32. color=color.add(light2.intersect(scene,result));
  33. color=color.add(light3.intersect(scene,result));
  34. pixelColor=SDL_MapRGB(screen->format,std::min(color.r*255,(float)255),std::min(color.g*255,(float)255.0),std::min(color.b*255,(float)255.0));
  35. drawPixel(screen, x, y,pixelColor);
  36. }
  37. }
  38. }
  39. }

渲染结果

结语

花了大概一周的时间来实现这个光照效果，虽然网上有相关文章，但亲自动手来实现又是另外一回事了。

当然，这都没有结束，期待后续。

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