diff函数调用

diff(s)−-−对s表达式求一阶导
dif(s,‘v’)−-−对表达式中自变量v求一阶导
dif(s,‘v’, n)−-−对表达式s中的自变量v求n阶导

实例1

y=1−2exy = \sqrt {1 - 2{e^x}}y=1−2ex

%导数案例一
clear all;
clc;
syms x%创建符号标量变量、函数和矩阵变量
y=sqrt(1-2*exp(x))
df=diff(y)
latex(df) %转换为latex代码

返回结果：

−ex1−2ex-\frac{{\mathrm{e}}^x}{\sqrt{1-2\,{\mathrm{e}}^x}}−1−2exex

实例2

y=−xsin⁡(x)y=-x\sin(x)y=−xsin(x)求二阶和三阶导

%导数案例二
clear all;
clc;
syms x%创建符号标量变量、函数和矩阵变量
y=-x*sin(x)
df1=diff(y,x,2)
df2=diff(y,x,3)
latex(df1) %转换为latex代码
latex(df2)

返回结果：

二阶：xsin⁡(x)−2cos⁡(x)x\,\sin\left(x\right)-2\,\cos\left(x\right)xsin(x)−2cos(x)
三阶：3sin⁡(x)+xcos⁡(x)3\,\sin\left(x\right)+x\,\cos\left(x\right)3sin(x)+xcos(x)

偏函数的偏导数

实例1

f=−a2+x2−y2+2z2f=-a^2+x^2-y^2+2z^2f=−a2+x2−y2+2z2

%导数案例一
clear all;
clc;
syms a x y z%创建符号标量变量、函数和矩阵变量
f=x^2-y^2+2*z^2-a^2
z_x=-diff(f,x)/diff(f,z)%注意前面有负号。求z对x的偏导数
z_y=-diff(f,y)/diff(f,z)
latex(z_x) %转换为latex代码
latex(z_y)

返回结果：

对xxx导：−x2z-\frac{x}{2\,z}−2zx
对yyy导：y2z\frac{y}{2\,z}2zy

实例2

f=ex2+2xy+y2(x2+2x)f = {e^{{x^2} + 2xy + {y^2}}}\left( {{x^2} + 2x} \right)f=ex2+2xy+y2(x2+2x)

%偏导案例二
clear all;
clc;
syms x y%创建符号标量变量、函数和矩阵变量
f=(x^2+2*x)*exp(x^2+y^2+2*x*y)
y_x=-diff(f,x)/diff(f,y)%注意前面有负号。求z对x的偏导数
latex(y_x) %转换为latex代码

返回结果：

−e−x2−2xy−y2(ex2+2xy+y2(2x+2)+ex2+2xy+y2(x2+2x)(2x+2y))(x2+2x)(2x+2y)-\frac{{\mathrm{e}}^{-x^2-2\,x\,y-y^2}\,\left({\mathrm{e}}^{x^2+2\,x\,y+y^2}\,\left(2\,x+2\right)+{\mathrm{e}}^{x^2+2\,x\,y+y^2}\,\left(x^2+2\,x\right)\,\left(2\,x+2\,y\right)\right)}{\left(x^2+2\,x\right)\,\left(2\,x+2\,y\right)}−(x2+2x)(2x+2y)e−x2−2xy−y2(ex2+2xy+y2(2x+2)+ex2+2xy+y2(x2+2x)(2x+2y))

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