1.语音包模型及其到达

1.1语音模型

我们说话的时间分布服从指数分布，但是空闲时间不太符合指数分布

1.2到达

语音的到达是一个典型的2状态生灭过程

{p0+p1=1p0α=p1β⇒p0=βα+β,p1=αα+β\begin{cases} & p_0+p_1=1\\ & p_0\alpha=p_1\beta \end{cases}\Rightarrow p_0=\frac{\beta}{\alpha+\beta},p_1=\frac{\alpha}{\alpha+\beta}{p0+p1=1p0α=p1β⇒p0=α+ββ,p1=α+βα

2.系统能服务的用户个数

2.1激活因子

我们把处于讲话状态的概率成为激活因子，即p1=λλ+μp_1=\frac{\lambda}{\lambda+\mu}p1=λ+μλ

2.2能容纳的用户数

显然，我们有结论，若在激活状态语音包的速度为NV，系统的处理速度是CV，可以得到NV>CVNV>CVNV>CV
我们再做一个详细的推导，容易知道有
(λλ+μ)NV≤CV≤NV(\frac{\lambda}{\lambda+\mu})NV\le CV\le NV(λ+μλ)NV≤CV≤NV
得到由系统容量知道用户数的公式
C≤N≤λ+μλCC\le N\le \frac{\lambda+\mu}{\lambda}CC≤N≤λλ+μC

3.例子

Say a bandwidth of 3000 packets/sec(1.272Mbps,packet=1 ATM cell=53 byte) is set aside to accommodate voice traffic.Since V=170 packets/sec is the packet generation rate of each voice source while in talk spurt, for an activity factor is 0.4,how many users can it hold?

C=3000/170=17.6C=3000/170=17.6C=3000/170=17.6
由公式C≤N≤λ+μλCC\le N\le \frac{\lambda+\mu}{\lambda}CC≤N≤λλ+μC知
18≤N≤4418\le N\le 4418≤N≤44

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