环境的利用方式对演化博弈模型中合作的影响

目录
环境的利用方式对演化博弈模型中合作的影响 1
综述 1
1.引言 1
2.模型 4
3.结果 10
4.结论 13
5.参考文献 14
2.模型
本文以囚徒困境博弈模型为基础模型，通过施加外部因素构造一个新的模型，来研究环境因素影响下的博弈。增加因素分别为最大记忆长度、记忆上限、记忆下限。
经济周期开始时，合作企业和背叛企业都占有一定的比例。随着博弈的进行，不同的行为会导致博弈利益的改变，反而影响了博弈的行为。除了博弈时选择背叛或合作，个体还会向附近的邻居进行学习，改变下一轮中的行为。
我们假设有两种可能：当诱使背叛行为的诱惑增加时，合作者比例减少。当合作者比例下降到一定值后，假设下限这一变量会促使诱惑值增加，以抑制合作者比例下降。我们理解为合作者比例极低时，社会信用度极低，普遍风气不好甚至导致恶性竞争，不利于企业长期发展。因此政府出台政策，完善信用保障体系，进行信用背书等鼓励措施以促进合作。下限变化，会抑制合作者比例随诱惑值升高而下降。
另一种情况是，当诱使背叛行为的诱惑减少时，合作者比例增加。当合作者比例上升到一定值后，我们假定上限这一变量会促使诱惑值减少，以抑制合作者比例上升。我们理解为合作者比例极高时，资本集中，企业互相兼并或成为商业联盟，在全社会形成了垄断势力并造成社会福利损失，因此出台反垄断政策。上限变化，会抑制合作者比例随诱惑值升高而下降。当外界诱惑值变化时，外在因素上下限的施加，使得合作者比例在相对固定的范围内波动，即模拟自由竞争和垄断竞争之间的企业行为。
最大记忆长度表现为经济周期的长短。可认为最大记忆长度较小时，为该社会环境中经济发展进程较快，财富积累较为迅速。加入最大记忆长度以表现社会中个体博弈受到之前博弈行为和学习行为的影响的结果。当达到最大记忆长度即周期末，则会引发“危机”，反应为财富“清零”。
本模型以现实中经济周期为模拟范本，采取经济危机为节点。危机往往在资本主义经济发展最繁荣时爆发，资本主义的各种矛盾这时达到最尖锐的程度。经济危机是经济周期的决定性阶段，是上一个经济周期的终点，也是下一个经济周期的起点，与模型中“清零”的假设对应。
在资本主义自由竞争阶段以及向垄断资本主义阶段过渡时期，自1825年英国第一次发生普遍的生产过剩的经济危机以来，1836年、1847年、1857年、1866年等每隔十年左右就要发生一次这样的经济危机，这体现出了经济危机的周期性质。
模型中的个体指代企业个体。本文采用伊查克·爱迪思（Ichak Adizes）的企业生命周期理论。企业生命周期变化规律以12年为周期的长程循环。它由4个不同阶段的小周期组成，每个小周期为3年。该规律适用于各种行业，甚至大部分商业现象。但是周期理论并非固定，可经过决策者的实施有力的调整以避免陷入怪圈。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=14883可以看出，大部分企业的发展周期与经济周期较为符合，因此个体的博弈和最大记忆长度的设定符合实际。
本文使用经典囚徒困境的发展模型——空间囚徒困境，在的规则格子上进行模型的模拟，所采用的是规则网络，将上下左右、左上、座下、右上、右下共八个格子作为邻居的Moore 邻域。一般假定，二维方格具有周期性边界条件[13]，即边界相连作为邻居。初始状态下，使用随机函数对个体进行赋值，判定如下。

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