Python实现SPGD（SGD）优化算法

SPGD（随机并行梯度下降）算法可以应用于多通道误差补偿，
其实他的优化原理是在一个具有较大误差的并行数组A的基础上。

在每个通道上加上和减去一个更小的随机数B。

然后根据一个评判标准（例如标准差d）来选择最初的数组向着那
个方向做出微小偏移。这个微小偏移根据B和认为选择的步长计算
得到。 经过很多次这种计算可以让这个标准差d越来越小，最终稳
定在某一个值。

对应的矫正前后的曲线如下图所示：

具体程序

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltInitialPhase = np.random.randn(128)*20        # 随机产生一个±20以内的随机数组
LenSignal = len(InitialPhase)                 # 计算数据长度
GateNum = np.arange(0,LenSignal)              # 给128个通道编号
InitialStd = np.std(InitialPhase)             # 计算标准差——作为评价标准
plt.figure()
plt.plot(GateNum,InitialPhase,label = "$Before Corecct$",color = 'r')
plt.xlabel('Gate Number')
plt.ylabel('Noise Amplitude')
plt.title('Initial Phase')NoiseAmplitude = 1                            # 扰动信号的幅度
StepLong = 2                                  # 调整步长
CalculateTime = 10000                         # 计算次数
ResultPhaseStd = np.zeros(CalculateTime)      # 生成记录空矩阵
ResultPhase = InitialPhase                    # 转存
for i in range(1,CalculateTime+1):RandomNoise0 = np.random.randn(LenSignal) # 随机产生一个随机矩阵RandomNoise = RandomNoise0/np.max(RandomNoise0)*NoiseAmplitude   # 归一化AddPhase = ResultPhase+RandomNoise        # 初始矩阵与随机矩阵相加，随后计算其标准差AddPhaseStd= np.std(AddPhase)SubtractPhase = ResultPhase-RandomNoise   # 初始矩阵与随机矩阵相减，随后计算其标准差SubtractPhaseStd = np.std(SubtractPhase)CorecctResult = (AddPhaseStd-SubtractPhaseStd)*NoiseAmplitude*StepLong     # 根据标准差计算修正矩阵ResultPhase = ResultPhase-CorecctResult*RandomNoise     # 根据标准差计算修正初始矩阵ResultPhaseStd[i-1] = np.std(ResultPhase) # 计算修正后的标准差t = 1plt.plot(GateNum,ResultPhase,label = "$After Corecct$",color = 'b') # 绘图
plt.legend()plt.figure()
plt.plot(ResultPhaseStd)
plt.xlabel('Times')
plt.ylabel('Std')
plt.title('Signal Std')
plt.show()

至此完成了所有的计算

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