matlab 莫比乌斯曲面,教你Rhino“3步”快速打造循环曲面“莫比乌斯”

原标题：教你Rhino“3步”快速打造循环曲面“莫比乌斯”

公元1858年，德国数学家莫比乌斯(Mobius，1790～1868)和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。(也就是说，它的曲面只有一个)——百度百科

正如百度百科所说，莫比乌斯环的特别之处就在于它的“单面性”，很多无法在平面上解决的问题，也可以在莫比乌斯环上实现。莫比乌斯环的形体极具灵动性，在想要展示作品的曲面流动性时，很多同学们会将莫比乌斯环作为参考进行建模。

本期专栏，汉艺就以一个小摆饰为例，利用Rhino分解莫比乌斯的建模思维，帮助同学们更高效的完成相关形体的建模。

建立轮廓

首先确定苹果形状的轮廓线，用“控制点曲线”将形状的轮廓画出来。原则对称的物体可画一半就可以，另一半镜像，然后组合为一条封闭的曲线。

之后用“长度”命令把绘制好的长度分析出来备用，保证后面的操作物件不变形。

然后建立大形。这一部分先要绘制一个矩形，然后用“重建曲线”调整点数及控制点的位置，得到四边向内凹的形状。

捕捉矩形中心点，绘制一条垂直于矩形的直线，长度为第2步分析出的曲线长度。“直线挤出”将矩形挤出成曲面，同样挤出长度为第2步分析出的长度。若有小数可忽略，直接输出整数。

扭转曲面

整理曲线，“扭转”时，以上一步中绘制的直线为扭转轴，将挤出的曲面扭转180度，用“不等距边缘圆角”将四条边缘倒成圆角。

流动曲线，“沿着曲线流动”把直线上的曲面流动到调好形状的曲线上，达到最终效果。注意：选项中延展为“是”。

绘制四条开放曲线，确定苹果把儿的形状。注意：四条曲线的端点需重合。

“放样”成面。

“复制边缘”复制出底边边线。

将复制出的曲线等比放大一圈，大小合适即可。

“直线挤出”挤出放大的曲线，并与流动形成的曲面相交。曲面1被曲面2分隔开；然后删掉曲面2和分隔开的公共部分。

组合完成

“混接曲面”将两个部分用曲面连接起来。全部选中，组合，完成。

最终组合，完成。

Final:莫比乌斯环建模时的主要命令为“沿着曲线流动”的应用，熟练掌握后可应用于其他相关专业中，比如建筑、首饰等。以下汉艺为同学们找了同类案例，大家也可参考这次教程进行练习。

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