二维傅里叶变换的意义

在信号处理中，常常用到一维傅里叶变换，即可以将一个时域信号变换为一系列的不同幅度的正弦波的叠加，那么对于图像处理，可以理解为在中心傅里叶谱的中心为原点(0,0)，建一个坐标系，水平方向为v方向，竖直方向为u方向。利用傅里叶变换，将图像变成一系列的波来表示。在点(u,v)处表示有一个波，波长是关于u，v的函数，该点处的亮度是该波的幅度。原点处是灰度的平均值。同时，变换完，中心是两个角频率都为0（直流分量），越靠近中心，两个方向的角频率越低，合成的角频率与到中心的距离成正比，所以中心是低频分量，外部是高频分量。

对于一幅图像而言，图像的边缘对于频率高的地方，有层次的地方即为高频，而图像中较为平缓，变化少的地方就是低频部分。

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