【预测模型】基于matlab RLS算法预测【含Matlab源码 222期】

一、获取代码方式

获取代码方式1：
完整代码已上传我的资源：【预测模型】基于matlab RLS算法预测【含Matlab源码 222期】

获取代码方式2：
通过订阅紫极神光博客付费专栏，凭支付凭证，私信博主，可获得此代码。

备注：
订阅紫极神光博客付费专栏，可免费获得1份代码（有效期为订阅日起，三天内有效）；

二、RLS算法简介

1 概述
递归最小二乘（RLS）算法是一种典型的数据处理方法，由著名学者高斯在1795年提出，高斯认为，根据所获得的观测数据来推断未知参数时，未知参数最可能的值是这样一个数据，即它使各项实际观测值和计算值之间的差的平方乘以度量其精度的数值以后的和为最小，这就是著名的最小二乘。递归最小二乘（RLS）算法在信号自适应滤波分析中广泛应用，递归最小二乘（RLS）算法收敛速度快，且对自相关矩阵特征值的分散性不敏感，然而其计算量交大，本章主要研究基于RLS进行数据的预测与MATLAB实现。

2 RLS算法基本原理与流程

3 RLS算法流程

三、部分源代码

clc,clear,close all
warning off      % 消除警告
N = 1000;        % 信号观测长度
a1 = 0.99;       % 一阶AR参数
sigma = 0.0731; % 加性白噪声方差
for kk =1:100v = sqrt(sigma)*randn(N,1); % 产生v（n）加性白噪声u0 = [0];      % 初始数据num = 1;       % 分子系数den = [1,a1];  % 分母系数Zi = filtic(num,den,u0);    % 滤波器的初始条件un = filter(num,den,v,Zi);   % 产生样本序列u(n), N x 1 x trials
%     figure,stem(un),title('随机信号');grid on;% 产生期望响应信号和观测数据矩阵n0 = 1;          % 虚实现n0步线性预测M = 2;           % 滤波器阶数b = un(n0+1:N);  % 预测的期望响应L = length(b);  un1 = [zeros(M-1,1)',un'];  % 扩展数据A = zeros(M,L);for k=1:LA(:,k) = un1(M-1+k : -1 : k);   % 构建观测数据矩阵end% 应用RLS算法进行迭代寻优计算最优权向量delta = 0.004; % 调整参数lamda = 0.98;  % 遗忘因子w = zeros(M,L+1); epsilon = zeros(L,1); P1 = eye(M)/delta;% RLS迭代算法过程for k=1:L  PIn = P1 * A(:,k);denok = lamda + A(:,k)'*PIn;kn = PIn/denok;epsilon(k) = b(k)-w(:,k)'*A(:,k);w(:,k+1) = w(:,k) + kn*conj(epsilon(k));P1 = P1/lamda - kn*A(:,k)'*P1/lamda;endw1(kk,:) = w(1,:);w2(kk,:) = w(2,:);MSE = abs(epsilon).^2;MSE_P(kk) = mean(MSE);
end

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.