2017.9.8 字符串失败总结

这个题。。学姐讲过。。但当时好像并不懂。（~~一天讲好多题根本没时间理解啊~~）

所以自己想的话、好像就只会n^2的dp了、、

其实这个题并不难、

就是把0看做-1,1看做+1，然后它前缀和必须>=0并且最后必须和为n-m、

然后我们可以把这个前缀和看做一条线、

从0,0出发，走向（n+m，n-m）；求方案数、、

从0，-2出发，走向（n+m，n-m）;求方案数、

相减即可、

(n+m-[2+(n-m)])/2 算成n-1、、什么数学水平、

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define P 20100403
#define N 2000050
#define ll long long
ll x,y,ni[N],jc[N],n,m,i,ans;
void exgcd(ll a,ll b)
{if(!b){x=1;y=0;      return ;}exgcd(b,a%b);ll t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
}
ll C(ll n,ll m)
{
if(n>m)return 0;
return jc[m]*ni[n]%P*ni[m-n]%P;
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);jc[0]=1;for(i=1;i<=n+m;i++){jc[i]=jc[i-1]*i,jc[i]%=P;exgcd(jc[i],P);ni[i]=x; }ans+=C(m,n+m);ans-=C(m-1,n+m);    ans%=P;printf("%lld",(ans+P)%P);
}

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