2017.10.13 轮状病毒失败总结

这个题可以用矩阵树定理，构造基尔霍夫矩阵，然后直接求行列式。。

但这样做会被卡精度，所以需要考虑有没有递推的做法

首先想按联通块个数来分状态，但除个数外，还有每个联通块的大小也会影响答案，

所以这是不能离散的，然后枚举是n！，，然后尝试打表找规律，发现奇数个都是二次方，偶数个都是5*二次方

然后把它们列下来会发现前两项是1，下一项是3，自然想到斐波那契，然后我就考虑差值了，偶数直接是项，但并没有想到奇数怎么算

然后正解是利用行列式的性质进行行行相减，然后减成一个递推式：

码（~~高精写得好熟啊~~）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,f[105][2005],i,j,jw;
int main()
{scanf("%d",&n);f[1][1]=f[1][0]=f[2][0]=1;f[2][1]=5;for(i=3;i<=n;i++){f[i][0]=f[i-1][0];jw=0;for(j=1;j<=f[i-1][0];j++){int lin=jw;jw=(f[i-1][j]*3+lin)/10;f[i][j]=(f[i-1][j]*3+lin)%10;  }   if(jw>0)f[i][++f[i][0]]=jw;   jw=0;for(j=1;j<=f[i][0];j++){f[i][j]=f[i][j]-f[i-2][j]-jw;
jw=0;
if(f[i][j]<0)f[i][j]+=10,jw=1;}while(f[i][f[i][0]]==0)f[i][0]--;
f[i][1]+=2;
for(j=1;j<=f[i][0];j++){
if(f[i][j]>=10)f[i][j]-=10,f[i][j+1]++;     }       if(f[i][f[i][0]+1]>0)f[i][0]++;}for(i=f[n][0];i>=1;i--)printf("%d",f[n][i]);
}

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