题目描述

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。 给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含整数N。 接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。 接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

输出格式：

输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

AC自动机+数位DP

怎么解决？

构建Trie图

因为只有在Trie图上才能对答案DP并识别所有的非合法串

DP转移很繁琐

但是还是就那么写

i表示是否顶到上界j为第j位（N）k为第k个节点

特判长度不够的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e4+100;
char C[N];
char S[N];
struct AC_AuTo{struct Node{int vis[10];int end;int fail;}AC[N];/*int cnt;inline void Clear(int p){AC[p].end=0;AC[p].fail=0;memset(AC[p].vis,0,sizeof(AC[p].vis));}inline void Insert(string S){int R=S.length();int now=0;for(int i=0;i<R;i++){if(!AC[now].vis[S[i]-'0']){cnt++;Clear(cnt);AC[now].vis[S[i]-'0']=cnt;}now=AC[now].vis[S[i]-'0'];}AC[now].end=1;}inline void GetFail(){queue<int> Q;for(int i=0;i<10;i++){if(AC[0].vis[i]){AC[AC[0].vis[i]].fail=0;Q.push(AC[0].vis[i]);}}while(!Q.empty()){int x=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<10;i++){if(AC[x].vis[i]){AC[AC[x].vis[i]].fail=AC[AC[x].fail].vis[i];Q.push(AC[x].vis[i]);AC[AC[x].vis[i]].end|=AC[AC[AC[x].vis[i]].fail].end;}else AC[x].vis[i]=AC[AC[x].fail].vis[i];}}}*/int cnt;void Clear(int p){AC[p].fail=AC[p].end=0;memset(AC[p].vis,0,sizeof(AC[p].vis));}void Insert(char *S){int now=0;int len=strlen(S);for(int i=0;i<len;++i){if(!AC[now].vis[S[i]-'0']){AC[now].vis[S[i]-'0']=++cnt;Clear(cnt);}now=AC[now].vis[S[i]-'0'];}AC[now].end=1;}void GetFail(){queue<int> Q;for(int i=0;i<10;++i){if(AC[0].vis[i]){AC[AC[0].vis[i]].fail=0;Q.push(AC[0].vis[i]);}}while(!Q.empty()){int x=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<10;++i){if(AC[x].vis[i]){AC[AC[x].vis[i]].fail=AC[AC[x].fail].vis[i];AC[AC[x].vis[i]].end|=AC[AC[AC[x].fail].vis[i]].end;Q.push(AC[x].vis[i]);}else AC[x].vis[i]=AC[AC[x].fail].vis[i];}}}int F[2][1300][1600];int m;void Build(){cin>>m;for(int i=1;i<=m;++i){cin>>S;Insert(S);}GetFail();}void Solve(){cin>>(C+1);Build();int n=strlen(C+1); for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<=cnt;++j){if(F[0][i][j]){int len=C[i+1]-'0';for(int k=0;k<len;++k){if(!AC[AC[j].vis[k]].end)F[1][i+1][AC[j].vis[k]]=(F[1][i+1][AC[j].vis[k]]+F[0][i][j])%mod;}if(!AC[AC[j].vis[len]].end)F[0][i+1][AC[j].vis[len]]=(F[0][i+1][AC[j].vis[len]]+F[0][i][j])%mod;}if(F[1][i][j]){for(int k=0;k<=9;++k){if(!AC[AC[j].vis[k]].end)F[1][i+1][AC[j].vis[k]]=(F[1][i+1][AC[j].vis[k]]+F[1][i][j])%mod;}}if(!j){if(!i){int len=C[i+1]-'0';for(int k=1;k<len;++k){if(!AC[AC[j].vis[k]].end)F[1][i+1][AC[j].vis[k]]+=1;}                      if(!AC[AC[j].vis[len]].end)F[0][i+1][AC[j].vis[len]]+=1;}    else{for(int k=1;k<=9;++k){if(!AC[AC[j].vis[k]].end)F[1][i+1][AC[j].vis[k]]+=1;}}}}}int ans=0;for(int i=0;i<=cnt;++i){ans=(ans+F[0][n][i])%mod;ans=(ans+F[1][n][i])%mod;}cout<<ans;}
}Solution;
int main(){
//  freopen("test.in","r",stdin);Solution.Solve();
}