Description

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。

Input

输入共n+1行第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。

Output

最少完成时间

Sample Input

5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

Sample Output

9

题解

设dp[i]为A机器工作需时间i，B机器工作需时间dp[i]，之后背包选择三种方案即可。

代码

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 30005
#define mod 1000000007
using namespace std;
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
void Out(ll a){if(a<0) putchar('-'),a=-a;if(a>=10) Out(a/10);putchar(a%10+'0');
}
const int N=6005;
int a[N],b[N],c[N];
int dp[inf+10];
int main()
{int n=read(),m=0;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read();if(!a[i]) a[i]=inf;if(!b[i]) b[i]=inf;if(!c[i]) c[i]=inf;int tmp=inf;tmp=min(tmp,a[i]);tmp=min(tmp,b[i]);tmp=min(tmp,c[i]);m+=tmp;}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=m;j>=0;j--){dp[j]+=b[i];if(j>=a[i]) dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]);if(j>=c[i]) dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);}int ans=inf;for(int i=0;i<=m;i++) ans=min(ans,max(i,dp[i]));Out(ans);return 0;
}