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C 语言常用算法归纳

应当掌握的一般算法

一、基本算法：

交换、累加、累乘

二、非数值计算常用经典算法：

穷举、排序(冒泡，选择)、查找(顺序即线性)

三、数值计算常用经典算法：

级数计算(直接、简接即递推)、一元非线性方程求根(牛顿迭代法、二分法)、定积

分计算(矩形法、梯形法)

四、其他：

迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理(统计、数字串、字母大小写转换、加密等)、

整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数(最小公倍数)、求最值、判断素数(各

种变形)、数组元素的插入(删除)、二维数组的其他典型问题 (方阵的特点、杨辉三角形)

详细讲解

一、基本算法

1．交换(两量交换借助第三者)

例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。

main()

{ int a,b,t;

scanf("%d%d",&a,&b);

printf("%d,%d\n",a,b);

t=a; a=b; b=t;

printf("%d,%d\n",a,b);

}

【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个

空杯子。

假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3 。

其中t 为中间变量，起到“空杯子”的作用。

注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！

【应用】

例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。

main()

{ int a,b,c,t;

scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

/* 以下两个if 语句使得a 中存放的数最小*/

if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }

if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }

/* 以下if 语句使得b 中存放的数次小*/

if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }

printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);

}

2．累加

累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而

实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常

为0 。

例1、求1+2+3+……+100的和。

main()

{ int i,s;

s=0; i=1;

while(i<=100)

{ s=s+i; /*累加式*/

i=i+1; /*特殊的累加式*/

}

printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);

}

【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，

其中“i= i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。

3．累乘

累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而

实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常

为1。

例1、求10 ！

[分析] 10 ！=1×2×3×……×10

main()

{ int i; long c;

c=1; i=1;

while(i<=10)

{ c=c*i; /*累乘式*/

i=i+1;

}

printf("1*2*3*...*10=%ld\n",c);

}

二、非数值计算常用经典算法

1．穷举

也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用

循环来实现。

例 1、用穷举法输出所有的水仙花数(即这样的三

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